，由知道，．第页共页点评本题考查了根的判别式与根与系数的关系的知识，解答本题的关键是把转化为关于的元二次方程，此题还要掌握元二次方程的根的判别式当，方程有两个的实数根为增强公民的节水意识，合理利用水资源，市自月日起对市区民用水价格进行调整，实行阶梯式水价，调整后的收费价格如下表所示每月用水量单价不超过的部分超过，不超，部分超出部分若调价后每月支出的水费为元，每月的用水量为，求与之间的函数关系式并注明自变量的取值范围若用户月份共用水月份用水高于月份用水量，共缴费元，试问该用户月份的用水量各是多少考点次函数的应用．菁优网版权所有分析分三种情况求与之间的函数关系式不超过超过，不超超出设月份用水，月份用水，所以月份用水高于月份用水量，所以，分两种情况计算当时根据题意得当时根据题意得，即可解答．解答解当时当时，当时．设月份用水，月份用水，月份用水高于月份用水量第页共页，当时根据题意得，解得，舍去当时根据题意得，解得该用户月份用水，月份用水．点评本题考查了次函数的应用，解决本题的关键是要分析题意根据实际意义准确的列出解析式如图，点，在双曲线上．求的值若正方形的顶点，在双曲线上，顶点，分别在轴和轴的正半轴上，求点的坐标．考点正方形的性质反比例函数图象上点的坐标特征全等三角形的判定与性质．菁优网版权所有分析将点的坐标代入双曲线解析式中解答即可过点作⊥于点，过点作⊥于点，易证得≌≌，易得继而求得的值，则可求得点的坐标解答解点，在双曲线上，将，代入解析式可得第页共页过点作⊥于点，过点作⊥于点，四边形是正方形，，，，，在和中≌，同理可得≌≌，设则，可得解得．所以点的坐标为，．点评此题属于反比例函数的综合题，考查了待定系数法求函数的解析式正方形的性质与判定全等三角形的判定与性质以及勾股定理等知识．此题难度较大，综合性很强，注意掌握辅助线的作法，注意掌握数形结合思想与方程思想的应用如图，中平分，平分交于点，经过点，两点的交于点，交于点，恰好为的直径，第页共页求证是的切线若⊥于点，求的长如图，若，求的值．考点圆的综合题等腰三角形的性质勾股定理相似三角形的判定与性质锐角三角函数的定义．菁优网版权所有专题综合题．分析连接，如图．由，平分可得，⊥．要证是的切线，只需证⊥，只需证即可如图，易证，然后运用相似三角形的性质即可求出的长连接，如图．设，可得在中运用勾股定理可得．设的半径为，则由可得，运用相似三角形的性质可得，从而有，即可得到，则有．解答解连接，如图．，平分⊥．，．平分，，，，第页共页⊥如图，⊥，⊥，．又，，．连接，如图．设，由得．设的半径为，则，．在中．，即，．第页共页点评本题主要考查了等腰三角形的性质平行线的判定与性质相似三角形的判定与性质勾股定理三角函数等知识，运用相似三角形的性质是解决第小题的关键，把求转化为求是解决第小题的关键已知，在直角坐标系内点点点抛物线经过点，点求抛物线的解析式如图，试问在抛物线上是否存在点不与点重合，使得若存在，求出点的值班表若不存在，请经过计算说明理由如图，将抛物线向右平移个单位得到抛物线，此时点平移到点，抛物线的对称轴与直线交于点，点为抛物线对称轴上动点，以为顶点的三角形与相似，求符合条件的点的坐标．考点二次函数综合题．菁优网版权所有分析将点点的坐标代入抛物线解析式，求得与的值即可求得其解析式在抛物线上找出与点到直线的距离相等的点即可根据相似三角形的判定两组对应边的比值相等且夹角也相等的两三角形相似，或平行于三角形边的直线截三角形的两边或两边的延长线所得的三角形与原三角形相似，求得相应的点的坐标即可．第页共页解答解抛物线过点，和点抛物线的解析式为直线，则过平行于的直线，设抛物线与直线交于点解得舍去．直线交轴于点，则关于轴的对称点为，过平行于的直线，设抛物线与直线交于点解得，抛物线向右平移个单位后所得抛物线，点平移后得点轴．抛物线的对称轴为直线交轴于，．第页共页过垂直于的直线交对称轴于，则有，直线交对称轴于，综上所述，满足要求的点的坐标为，或，．点评此题考查了垂径定理用待定系数法求函数解析式和函数交点坐标与方程组的解的关系，是结论开放性题目，需要进行探索，解题时要分析满足条件的不同情况，不可漏解．第页共页据等边对等角的性质可得，再根据三角形的内角和定理列式求出，即，根据直角三角形角所对的直角边等于斜边的半求出，再利用勾股定理列式计算即可求出．解答解如图，连接，⊥，在中，，由直角三角形斜边上的中线等于斜边上的半可知，，又，即，解得，，，故选第页共页点评本题考查了矩形的性质，全等三角形的判定与性质，等腰三角形三线合的性质，直角三角形角所对的直角边等于斜边的半，综合题，但难度不大，作辅助线并求出是解题的关键．二填空题共小题，每小题分，满分分．年武当山接待中外游客人次，用科学记数法表示为.．考点科学记数法表示较大的数．菁优网版权所有分析科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数．确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值时，是正数当原数的绝对值时，是负数．解答解将用科学记数法表示为.．故答案为.．点评此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数，表示时关键要正确确定的值以及的值计算．考点实数的运算零指数幂负整数指数幂．菁优网版权所有专题计算题．分析原式第项利用零指数幂法则计算，第二项利用乘方的意义化简，最后项利用负指数幂法则计算即可得到结果．解答解原式．点评此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键不等式组的解集是．第页共页考点解元次不等式组．菁优网版权所有分析分别计算出两个不等式的解集，再根据大小小大中间找确定不等式组的解集即可．解答解，由得，由得，不等式组的解集为．点评题考查的是解元次不等式组，熟知“同大取大同小取小大小小大中间找大大小小找不到”的原则是解答此题的关键如图，在中点分别是边的中点，将绕点旋转得，则四边形定是矩形．考点旋转的性质．菁优网版权所有分析根据三角形中位线和线段中点得出推出，根据旋转的性质得出全等，推出推出，根据矩形的判定推出即可．解答解矩形，理由是，点分别是边的中点，将绕点旋转得，≌，四边形是平行四边形，