1、解得Ⅱ若函数与相交于个不同交点，则，易知线段能构成等腰锐角三角形即，第页共页即•，解得．第页共页年月日．故选已知向量，满足且•，则向量，的夹角为．．．．考点平面向量数量积的运算．分析首先由已知的等式展开得到两个向量的模压机数量积的等式，求出两个向量的数量积，利用数量积公式求夹角．解答解因为向量，满足且•，所以，即，所以，所以，所以故选当时，函数的．最大值是，最小值是．最大值是，最小值是。
2、的正切函数．分析由的值，利用二倍角的正切函数公式求出的值大于，确定出的范围，进而与的值，再由的值范围求出的范围，利用同角三角函数间的基本关系求出的值，所求式子的角，利用两角和与差的余弦函数公式化简后，将各自的值代入计算即可求出值．解答解，，，第页共页，则．故答案为，在矩形中若为上的动点，则•的最小值为．考点平面向量数量积的运算．分析建立平面直角坐标系，求出各向量的坐标，代入向量的数量积。
3、用扇形的弧长公式，面积公式即可直接计算得解．解答解设扇形的弧长为，扇形的面积为，圆心角大小为，半径为，半径为，圆心角为，则该扇形的弧长等于面积等于函数的最小正周期为，单调递减区间为设则，在矩形中若为上的动点，则•的最小值为不等式对切非零实数，均成立，则实数的取值范围为函数的图象经过四个象限，则实数的取值范围为．三解答题本大题共小题，共分，解答应写出文字说明证明过程或演算步骤在中．第页共。
4、而得出，求导，根据导数在上的符号即可判断函数在上单调递增，从而得出的范围，即得出函数的值域．解答解的定义域为设，则，且，设，令得或在上单调递增时，取最小值，时，取最大值原函数的值域为．故选．第页共页．若直角内接于单位圆，是圆内的点，若，则的最大值是考点平面向量数量积的运算．分析由直角三角形可知为斜边的中点，于是，所以当和同向时，模长最大．解答解设直角三角形的斜边为，直角内接于单位圆，是。
5、即有解，当时，不等式等价为，成立，当时此时，此时，当时，不等式等价为，若有解，则，即当时，或，综上∩或故答案为，．三解答题本大题共小题，共分，解答应写出文字说明证明过程或演算步骤在中．第页共页Ⅰ若，求Ⅱ若，与的夹角为，则当取到最大值时，求外接圆的面积．考点余弦定理平面向量数量积的运算．分析求出，利用余弦定理得出利用正弦定理得出外接圆半径，从而得出外接圆的面积．解答解在中．由余弦定理得．。
6、式得出关于点横坐标的函数，利用二次函数的性质求出最小值．解答解以为原点，以，为坐标轴建立平面直角坐标系如图则设，．•．当时，•取得最小值．故答案为不等式对切非零实数，均成立，则实数的取值范围为，．考点函数恒成立问题．分析问题转化为，则不等式即为在，恒成立，即在，恒成立，．故选函数的值域是．，．，．，．，考点函数的值域．分析容易得出的定义域为并设，两边平方，根据的范围即可求出，且得出，从。
7、．最大值是，最小值是．最大值是，最小值是考点三角函数中的恒等变换应用．分析首先对三角函数式变形，提出变为符合两角和的正弦公式形式，根据自变量的范围求出括号内角的范围，根据正弦曲线得到函数的值域．解答解第页共页故选．若且，则函数与的图象可能是考点函数的图象．分析直接根据指数和对数函数的图象和性质即可判断．解答解当时，由可知函数的定义域为，且函数单调递减，单调递增，当时，由可知函数的定义域。
8、，且函数单调递增，单调递减，故选设是的重心，分别是角所对的边，若，则的形状是．直角三角形．等边三角形．钝角三角形．等腰直角三角形考点向量的线性运算性质及几何意义．分析利用三角形重心定理平面向量基本定理向量平行四边形法则即可得出．解答解是的重心，又，．的形状是等边三角形．故选若不等式对任意的，恒成立，则实数的最大值是考点三角函数的最值．第页共页分析利用换元法令，不等式可整理为恒成立，得，。
9、，令，根据对数函数和三角函数的性质求出的最小值，从而求出的范围即可．解答解不等式对切非零实数，均成立第页共页令，则解得则实数的取值范围为，函数的图象经过四个象限，则实数的取值范围为，．考点函数的图象．分析讨论当，和时，函数的取值情况，利用参数分离法进行求解即可．解答解函数的定义域为，，设，若此时要求在经过二三，即此时，即，此时，当时此时函数图象过原点，当时此时要求经过四象限，即时有解，。
10、或．或．由题意可知，．由正弦定理得，．的外接圆的面积设函数，若，的最小值为．Ⅰ求的解析式Ⅱ若函数与相交于个不同交点，从左到右依次为是否存在实数，使得线段能构成锐角三角形，如果存在，求出的值如果不存在，请说明理由．考点二次函数的性质．分析Ⅰ根据函数的对称轴求出的值，根据函数的最小值求出的值，从而求出函数的解析式即可Ⅱ分别求出得到不等式，解出即可．解答解Ⅰ，函数的对称轴是，即，解得的最小值。
11、中点当和同向时，取得最大值．故选．二填空题本大题共个小题，每小题分.共分若集合，则，，∁，．考点补集及其运算．分析求出中不等式的解集确定出，根据全集求出的补集即可．解答解由中不等式变形得，解得或，即，，，则∁故答案为，，，．若则．考点对数的运算性质．分析根据指数幂的运算性质计算即可．解答解，故答案为．若扇形的半径为，圆心角为，则该扇形的弧长等于面积等于．考点扇形面积公式弧长公式．分析利。
12、利用分离常数法求出实数的最大值即可．解答解设则，扇形的面积为．第页共页故答案为，函数的最小正周期为，单调递减区间为．考点三角函数中的恒等变换应用三角函数的周期性及其求法正弦函数的图象．分析根据二倍角公式两角和的正弦公式化简解析式，由周期公式求出函数的最小正周期由正弦函数的减区间整体思想求出的单调递减区间．解答解由题意得最小正周期，由得函数的单调递减区间是，故答案为设则，．考点两角和与差。
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