，∥，∥，四边形是平行四边形⊥，证明四边形是平行四边形平分在和中≌⊥点评本题考查了平行四边形的性质和判定，全等三角形的性质和判定，等腰三角形的性质和判定的应用，能综合运用知识点进行推理是解此题的关键分•汕尾校为美化校园，计划对面积为的区域进行绿化，安排甲乙两个工程队完成已知甲队每天能完成绿化的面积是乙队每天能完成绿化的面积的倍，并且在独立完成面积为区域的绿化时，甲队比乙队少用天求甲乙两工程队每天能完成绿化的面积分别是多少若学校每天需付给甲队的绿化费用为万元，乙队为万元，要使这次的绿化总费用不超过万元，至少应安排甲队工作多少天考点分式方程的应用元次不等式的应用分析设乙工程队每天能完成绿化的面积是，根据在独立完成面积为区域的绿化时，甲队比乙队少用天，列出方程，求解即可设应安排甲队工作天，根据这次的绿化总费用不超过万元，列出不等式，求解即可解答解设乙工程队每天能完成绿化的面积是，根据题意得，解得，经检验是原方程的解，则甲工程队每天能完成绿化的面积是，答甲乙两工程队每天能完成绿化的面积分别是设应安排甲队工作天，根据题意得，解得，答至少应安排甲队工作天点评此题考查了分式方程的应用，关键是分析题意，找到合适的数量关系列出方程和不等式，解分式方程时要注意检验分•香坊区模拟在中，是上点，以为圆心，为半径的圆分别与相切于点点，连接如图，求证如图，若，求证如图，在的条件下，过点作∥，交于点，交于点，是是点，过点作⊥交的延长线于点，连接，若求的长考点圆的综合题分析连接，所以，因为，所以，因为与相切，所以连接，易证∽，所以•，又易证∽，可知，所以连接，设则，∽，求出，由，推出，推出，推出想办法用表示，求，再证明即可解决问题解答解连接，如图，分别与相切于点点连接，如图，由可知，∽，•∽•，连接，设则，∽•，点评本题考查圆综合题相似三角形的判定和性质锐角三角函数勾股定理等知识，解题的关键是学会添加辅助线构造相似三角形解决问题，学会利用参数解决问题，属于中考压轴题分•香坊区模拟如图，在平面直角坐标系中，为坐标原点，抛物线的顶点的坐标为与轴交点的坐标为，求抛物线的解析式顶点式即可如图，直线与轴交于点，与轴交于点，若点关于直线的对称点恰好落在抛物线上，求点坐标在的条件下，是对称轴右侧抛物线上点，过点作轴的平行线交线段于点，连接，设点横坐标为，当时，求的值考点二次函数综合题分析先根据顶点坐标求出，再把点，代入即可求出根据两直线垂直的乘积为，先求出直线，利用方程组即可求出点坐标先证明四点共圆，得到，再证明∽，得，列出方程即可解决问题解答解抛物线的顶点的坐标为抛物线解析式为，把点，代入得到，抛物线的解析式为如图，点关于直线的对称点恰好落在抛物线上，⊥，直线解析式为，可以假设直线的解析式为，把点，代入得，直线解析式为，由解得舍或，点坐标为如图设与的延长线交于点，作⊥于设点坐标，由可知点的中点坐标把，代入得到，点坐标点是中点，垂直平分，∥，四点共圆，∽，解得或舍弃，点评本题考查二次函数综合题轴对称的性质次函数四点共圆相似三角形的判定和性质等知识，解题的关键是熟练掌握待定系数法确定函数解析式，第三个问题中，证明四点共圆是解题的突破口，再利用相似三角形的性质列出方程解决问题，属于中考压轴题∽故正确∥故故选点评本题考查相似三角形的性质和判定平行四边形的性质勾股定理等知识，解题的关键是灵活运用这些知识解决问题，综合性比较强，属于中考常考题型哈尔滨东站每天客流量都很大，天开始售票时，有名旅客排队等候购票，同时每分钟又会有固定数量的旅客进入售票厅排队等候购票，已知每个售票口的售票速度相同，开始售票后，新增购票人数人与售票时间分的函数关系如图所示，每个售票窗口购到票的人数人与售票时间分之间的函数关系如图所示在售票厅排队等候购票的旅客人数人与售票时间分的函数关系如图所示，已知开始售票时开放了两个售票窗口，售票分钟后，又增加了个售票窗口下列说法售票分中，新增购票人数为人售票厅排队等候购票的旅客人数为人时，从开始售票到此时刚好过去分钟其中正确的个数有个个个个考点次函数的应用分析根据题意和函数图象可以分别判断出题目中给出的四个说法是否正确，从而可以解答本题解答解由图可知，售票分中，新增购票人数为人，故正确由图可知每个售票窗口分钟售票为张，故故正确设过点，的函数解析式为则，解得即，当时得，故正确由题意可得解得故故选点评本题考查次函数的应用，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用数形结合的思想解答问题二填空题氧原子的直径约为，用科学记数法表示为考点科学记数法表示较小的数分析绝对值小于的正数也可以利用科学记数法表示，般形式为，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第个不为零的数字前面的的个数所决定解答解故答案为点评本题考查用科学记数法表示较小的数，般形式为，其中，为由原数左边起第个不为零的数字前面的的个数所决定在函数中，自变量的取值范围是≠考点函数自变量的取值范围分析由分式的分母不为，求出的范围解答解根据题意得，≠，≠，故答案为≠点评此题是函数自变量的取值范围题，主要考查了分式有意义的条件，分母不为，解本题的关键是列出不等式计算考点二次根式的乘除法分析直接利用二次根式乘法运算法则求出答案解答解故答案为点评此题主要考查了二次根式的乘法运算，正确化简二次根式是解题关键因式分解