顶点,轴实轴虚轴渐近线方程离心率如何记忆双曲线的渐进线方程新知探究小结或或,,短轴实轴虚轴无小结讲解人,或小结椭圆双曲线方程关系图象直线的斜率为直线的方程为,即关于轴轴原点对称图形方程范围对称性顶点离心率,双曲线的简单几何性质课件版页.探究顶点双曲线与对称轴的交点,叫做双曲线的顶点如图,线段叫做双曲线的实轴,它的长为,叫做实半轴长线段叫做双曲线的虚轴,它的长为,叫切,有且只有个公共点综上所述答案,过点,的直线与双曲线相交于,两点,且是线段的中点,求轴是双曲线的对称轴,原点是对称中心,又叫做双曲线的中心,另外,可知并夹在两相交直线之间如图新知或课堂练习若直线与双曲线有且只有个交点,则的值为解析由得当时,即时,双曲线的实半轴长和虚半轴长焦点坐标离心率渐进线方程可得实半轴长,虚半轴长焦点坐标为,离心率渐进线方程为解把方程化为标准方程课堂练方程变为,则此时直线与双曲线渐近线平行,有且只有个交点课堂练习当时解得此时直线与双曲线相顶点,轴实轴虚轴渐近线方程离心率如何记忆双曲线的渐进线方程新知探究小结或或,,焦距与实轴长的比,叫做双曲线的离心率同样可以形象地理解焦点离开中心的程度在个参数中,知求焦点在轴上的双曲线图像新知探究焦点在轴上确的画出双曲线的草图渐近线对双曲线的开口的影响双曲线上的点与这两直线有什么位置关系呢双曲线,的渐近线为注等轴双曲线线的方程解设,的坐标分别为则,得课堂练习是线段的中点方程变为,则此时直线与双曲线渐近线平行,有且只有个交点课堂练习当时解得此时直线与双曲线相探究顶点双曲线与对称轴的交点,叫做双曲线的顶点如图,线段叫做双曲线的实轴,它的长为,叫做实半轴长线段叫做双曲线的虚轴,它的长为,叫回顾焦点在轴上的双曲线图象新知探究对称性研究双曲线的简单几何性质范围,即关于轴轴和原点都是对称轴双曲线的简单几何性质课件版页.的双曲线的几何性质口答双曲线标准方程双曲线性质范围或对称性关于轴,轴,原点对称双曲线的简单几何性质课件版页探究顶点双曲线与对称轴的交点,叫做双曲线的顶点如图,线段叫做双曲线的实轴,它的长为,叫做实半轴长线段叫做双曲线的虚轴,它的长为,叫,时,,且增大,也增大增大时,渐近线与实轴的夹角增大另外等轴双曲线的离心率,反过来也成立,新知探究定义双曲线的第章圆锥曲线与方程人教版高中数学选修双曲线的标准方程,形式焦点在的渐近线为如何记忆双曲线的渐近线方程新知探究离心率是表示双曲线开口大小的个量,越大开口越大的范围的含义当方程变为,则此时直线与双曲线渐近线平行,有且只有个交点课堂练习当时解得此时直线与双曲线相双曲线的虚半轴长实轴与虚轴等长的双曲线叫等轴双曲线顶点是,新知探究渐近线利用渐近线可以较准轴是双曲线的对称轴,原点是对称中心,又叫做双曲线的中心,另外,可知并夹在两相交直线之间如图新知其中关于坐标轴和原点都对称性质双曲线,,范围对称性顶点渐近线离心率图象新知探究例求轴上,形式焦点在轴上其中,双曲线的图象特点与几何性质现在就用方程来探究下!类似于椭圆几何性质的研究复习双曲线的简单几何性质课件版页.探究顶点双曲线与对称轴的交点,叫做双曲线的顶点如图,线段叫做双曲线的实轴,它的长为,叫做实半轴长线段叫做双曲线的虚轴,它的长为,叫感谢你的聆听第章圆锥曲线与方程人教版高中数学选修双曲线的简单几何性质课件版页。讲解人轴是双曲线的对称轴,原点是对称中心,又叫做双曲线的中心,另外,可知并夹在两相交直线之间如图新知小结椭圆与双曲线的性质比较渐近线离心率顶点对称性范围准线对称轴轴,轴对称中心原点对称轴轴,轴对称中心原点,长轴,,或关于轴轴原点对称渐进线线的方程解设,的坐标分别为则,得课堂练习是线段的中点方程变为,则此时直线与双曲线渐近线平行,有且只有个交点课堂练习当时解得此时直线与双曲线相习变式训练与双曲线没有公共点,求的取值范围解由得,易知此方程无解由或,或小结椭圆双曲线方程关系图象其中关于坐标轴和原点都对称性质双曲线,,范围对称性顶点渐近线离心率图象新知探究例求