讲解人第章统计案例人教版高中数学选修数学家庞加莱每天都从家面包店买块的面包，并记录下买回的面包的实际质量年后，这位数学家频数列联表称为列联表为总计总计新知探究若要推断的论述为与有关系可以通过频率直观的判断两个条件概率和是否相等如果判断它们相等就意味着和没有关系否则就认为它分类变量有关系的方法称为两个分类变量的独立性检验独立性检验的基本思想类似于数学上的反证法新知探究注意反证法原理与独立性检验原理的比较反证法原理在假设下，如果推出个矛盾，就证明了不成立独立性检验原理在假设下，如果出现个与，我们构造个随机变量其中为样本容量若成立，即吸烟与患肺癌没有关系，则应该很小新知探究不患肺癌患肺癌总计不吸烟吸烟总计利用上述公式得这个值能告诉我们什么呢新知探究在独立性检验的基本思想及其初步应用课件版优选.，新知探究个个体，以简单随机抽样的方式从该总体中抽取个总量为的样本，则指定的个个体被抽到的概率为解析课堂练习支，该公司对这新知探究把前表中的数字用字母代替，得到如下用字母表示的列联表不患肺癌患肺癌总计不吸烟吸烟总计恰好为事件发生的频数和恰好分别为事件和发生的频数新知探究因为频数近似于频率，断和有关系否则，判断和没有关系这里为正实数，满足如下条件在和没有关系的前提下，新知探究思考若在和没有关系的情况下有，可以通过来确定吗事实上，其中因此，等价于即可取，列出两个分类变量的频数表粗略估计在不吸烟者中，有患有肺癌在吸烟者中，有患有肺癌说明吸烟者和不吸烟者患肺癌的可能性存在差异，吸烟者患肺癌的可能性大新知探究通过图形直观判断两个分类变量是否相关不吸烟吸烟患肺癌不患肺癌等高条形图结果庞加莱应是如何证明自己的假设呢课前导入知识要点变量的不同值表示个体所属的不同类别，像这样的变量称为分类变量举例性别，是否吸烟，宗教信仰，国籍等在日常生活中，我们常常关心两个分类变量之间是否具有关系例如，吸烟是否与患肺癌知探究通过数据和图形分析，我们得到的直观判断是吸烟和患肺癌有关，那么这种判断是否可靠呢探究我们先假设吸烟与患肺癌没有关系用表示不吸烟，表示不患肺癌，则吸烟与患肺癌没有关系等价于吸烟与患肺癌独立，即假设等价于讲解人第章统计案例人教版高中数学选修数学家庞加莱每天都从家面包店买块的面包，并记录下买回的面包的实际质量年后，这位数学家心脏病患其他病总计秃顶不秃顶总计所以有的把握认为秃顶与患心脏病有关其中为样本容量根据列联表中的数据，的的观测值为课堂练习独立性检验类似于反证法但频率为课堂练习为了了解学校学生的身体发育情况，抽查了该校名高中男生的体重情况，根据所得数据画出样本的频率分布直方图如下图所示根据此图，估计该校名高中男生中体重大于斤的人数为课堂练习解析由图可知，大于体重频率以在成立的条件下应该有因此，越小，说明吸烟与患肺癌之间关系越弱越大，说明吸烟与患肺癌之间关系越强新知探究为了使不同样本容量的数据有统的评判标准，基于上述分知探究通过数据和图形分析，我们得到的直观判断是吸烟和患肺癌有关，那么这种判断是否可靠呢探究我们先假设吸烟与患肺癌没有关系用表示不吸烟，表示不患肺癌，则吸烟与患肺癌没有关系等价于吸烟与患肺癌独立，即假设等价于，新知探究个个体，以简单随机抽样的方式从该总体中抽取个总量为的样本，则指定的个个体被抽到的概率为解析课堂练习支，该公司对这为在恶劣气候飞行中男性比女性更容易晕机分类晕机不晕机合计男性女性合计新知探究由公式解答评注尽管这次航班中男性晕机的比例比女性晕机的比例高，但是我们不能认为在恶劣气候飞行中男性比女性更容易晕机解答因为时，就独立性检验的基本思想及其初步应用课件版优选.与反证法有所区别课堂小结讲解人感谢你的聆听第章统计案例人教版高中数学选修独立性检验的基本思想及其初步应用课件版优选，新知探究个个体，以简单随机抽样的方式从该总体中抽取个总量为的样本，则指定的个个体被抽到的概率为解析课堂练习支，该公司对这院，因为患心脏病而住院的名男性病人中，有人秃顶而另外名不是因为患心脏病而住院的男性病人中有人秃顶分别利用图形和独立性检验方法判断秃顶与患心脏病是否有关系你所得的结论在什么范围内有效课堂练习解答根据题目所得数据得到列联表出推断两个分量变量有关系犯错误概率而独立性检验则可以弥补这个不足那么独立性检验的具体做法是什么新知探究根据实际问题的需要确定容许推断两个分类变量有关系犯错误概率的上界，然后查表确定临界值利用公式，计算随机变量距在研究种新药对小白兔的防治效果时，得到下表数据试分析新药对防治小白兔是否有效存活数死亡数总计未用新药用新药总计课堂练习解答的把握判定新药对防治小白兔是有效的根据上表计算出随机变量的观测值课堂练习在知探究通过数据和图形分析，我们得到的直观判断是吸烟和患肺癌有关，那么这种判断是否可靠呢探究我们先假设吸烟与患肺癌没有关系用表示不吸烟，表示不患肺癌，则吸烟与患肺癌没有关系等价于吸烟与患肺癌独立，即假设等价于灯管的使用寿命单位小时进行了统计，统计结果如下表所示分组频数频率将各组的频率填入表中根据上述统计结果，计算灯管使用寿命不足小时的频率课堂练习分组频数频率解答解由可得，所以灯管使用寿命不足小时断和有关系否则，判断和没有关系这里为正实数，满足如下条件在和没有关系的前提下，新知探究思考若在和没有关系的情况下有，可以通过来确定吗事实上，其中因此，等价于即可取，家发现，所记录数据的均值为于是庞加莱推断这家面包店的面包分量不足课前导入假设面包分量足，则年购买面包的质量数据的平均值应该不少于这个平均值不大于是个与假设面包分量足矛盾的小概率事件这个小概率事件的发生使庞加莱得出推的观测值如果，就推断与有关系，这种推断犯错误的概率不超过否则，就认为在犯错误的概率不超过的前提下不能推断与有关系新知探究例题在次恶劣气候的飞行航行中调查男女乘客在机上晕机的情况如下表所示，据此资料你是否能独立性检验的基本思想及其初步应用课件版优选.，新知探究个个体，以简单随机抽样的方式从该总体中抽取个总量为的样本，则指定的个个体被抽到的概率为解析课堂练习支，该公司对这们有关系由上表可知，当的情况下，的频率为在的情况下，的频率为因此，如果通过直接计算或等高条形图发现，和相差很大，就判断两个分类变量之间有关系新知探究思考直观判断的不足之处是什么不能断和有关系否则，判断和没有关系这里为正实数，满足如下条件在和没有关系的前提下，新知探究思考若在和没有关系的情况下有，可以通过来确定吗事实上，其中因此，等价于即可取，相矛盾的小概率事件，就推断不成立，且该推断犯错误的概率不超过这个小概率知识要点新知探究探究你能从上述探究过程中总结出种直观判断两个分类变量有关系的思路吗般地，假设有两个分类变量和，它们的取值分别为，和其样立的情况下，统计学家估算出如下的概率即在成立的情况下，的值大于，近似于也就是说，在成立的情况下对随机变量进行多次观测，观测值超过新知探究知识要点独立性检验上面这种利用随机变量来确定在多大程度上可以认为两以在成立的条件下应该有因此，越小，说明吸烟与患肺癌之间关系越弱越大，说明吸烟与患肺癌之间关系越强新知探究为了使不同样本容量的数据有统的评判标准，基于上述分知探究通过数据和图形分析，我们得到的直观判断是吸烟和患肺癌有关，那么这种判断是否可靠呢探究我们先假设吸烟与患肺癌没有关系用表示不吸烟，表示不患肺癌，则吸烟与患肺癌没有关系等价于吸烟与患肺癌独立，即假设等价于关系性别是否对于喜欢数学课程有影响等等新知探究探究为了调查吸烟是否对肺癌有影响，肿瘤研究所随机地调查了人，得到如下结果单位人吸烟与肺癌列联表不患肺癌患肺癌总计不吸烟吸烟总计那么吸烟是否对患肺癌有影响列联表新知探究列联分类变量有关系的方法称为两个分类变量的独立性检验独立性检验的基本思想类似于数学上的反证法新知探究注意反证法原理与独立性检验原理的比较反证法原理在假设下，如果推出个矛盾，就证明了不成立独立性检验原理在假设下，如果出现个与家发现，所记录数据的均值为于是庞加莱推断这家面包店的面包分量不足课前导入假设面包分量足，则年购买面包的质量数据的平均值应该不少于这个平均值不大于是个与假设面包分量足矛盾的小概率事件这个小概率事件的发生使庞加莱得出推