则解得直线的解析式为分存在，符合条件的点有分第题图，的坐标为分多少元本题分如图，先把矩形纸片上下对折，设折痕为如图，再把点叠在折痕线上，得到过点作，分别交于点求证∽在图中，是否平分请说明理由在的条件下，若，求的长度图图第题图本题分如图所示，在平面直角坐标系中，过点，的两条直线分别交轴于两点，且两点的纵坐标分别是元二次方程的两个根求线段的长度试问直线与直线是否垂直请说明理由若点在直线上，且，求直线的解析式在轴上是否存在，使以三点为顶点的三角形与相似若存在，请直接写出点的坐标若不存在，请说明理由学年第学期期中质量监控抽查九年级数学试题参考答案选择题每小题分，共分题号答案二填空题每小题分，共分或第题图三解答题共分计算本题分解原式分分解方程本题分解分分解得，为了扩大销售，增加盈利，尽快减少库存，的值应为答每件衬衫应降价元分设每件衬衫降价元时，商场所获得的利润为元，得分即配方得分当时，最大，最大值为答每件衬衫降价元时，商场所获得的利润最大为元分本题分在矩形中∥，又⊥分是把点叠在上得到设为，则，⊥分∽即解得分分图图第题图，分在中，分∽分解平分理由如下∽分分，分本题分解，则设，由得分，化简得分解得，负值舍去分答的长为分本题分解依题意得解得又即分分分把代入方程得解得，分设另个根为，则另个跟为分本题分图略，分第题图图略，分本题分证明∥分⊥分∽分本题分解设每件衬衫应降价元，得分，，，，在幅长为，宽为的矩形风景画的四周镶条相同宽度的金色纸边，制成幅矩形挂图，如图所示，如果要使整个挂图的面积是，设金色纸边的宽为，那么满足的方程是二填空题每小题分，共分如图，是的中线，且相交于点，已知，则关于的元二次方程的个根为，则的值为第题图第题图第题图第题图第题图如果成立，则的取值范围是设元二次方程的两根分别是则晚上，小亮走在大街上，他发现当他站在大街两边的两盏路灯之间，并且自己被两边路灯照在地上的两个影子成直线时，自己右边的影子长为米，左边的影子长为米又知自己身高米，两盏路灯的高相同，两盏路灯之间的距离为米则路灯的高为米如图所示，在中点从点出发沿向点以的速度运动，点从点出发沿向点以的速度运动如果点，分别从点，同时出发，则秒钟后与相似三解答题共分计算本题分解方程本题分本题分如图，点把线段分成两条线段和，如果满足，那么我们称点是线段的黄金分割点，若，求的长第题图第题图第题图本题分若，为实数，且，求的值若的值是关于的元二次方程的个根求及另个根本题分如图，方格纸中的每个小方格都是边长为个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，的顶点均在格点上，点的坐标为，把向上平移个单位后得到对应的，画出，并写出的坐标以点为位似中心在格纸内画出，且与的位似比为，并写出的坐标本题分已知如图，在四边形中，∥，，连结，⊥垂足为，求证∽求线段的长第题图第题图本题分商场销售批名牌衬衫，平均每天可售出件，每件盈利元，为了扩大销售，增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫每降价元，商场平均每天可多售出件若商场平均每天要盈利元，每件衬衫应降价多少元若该商场要每天盈利最大，每件衬衫应降价多少元盈利最大学年第学期期中质量监控抽查九年级数学试题全卷共三个大题满分分考试时间分钟学校班级姓名座号选择题每题分，满分共分，每小题只有个正确的答案，请把正确的选项填在相应的表格内二次根式与的关系是互为相反数互为倒数互为有理化因式相等如图，小正方形的边长均为，则下列图中的三角形阴影部分与相似的是下列根式中，是最简二次根式的有④，④若元二次方程无实数根，则次函数的图象不经过第象限四三二化简的结果是定义运算若，是方程的两根，则的值为与有关第题图如图，是的边上任点，已知，，若的面积为，则的面积为在中，平分，⊥于点，为的中点，连结并延长交于点若则线段的长为如图，在平面直角坐标中，正方形与正方形是以原点为位似中心的位似图形，且相似比为，点在轴上，若正方形的边长为，则点坐标为由折叠可知即分又，∽，平分分本题分解由得，，分，分，∽