联立，得到，，，同理，，，，又满足设点则，由当直线或斜率不存在时，点坐标为，或，也满足，点在椭圆上，则存在点其坐标分别为，使得为定值的通项公式Ⅱ记数列的前项和为是否存在无限集合，使得当时，总有成立若存在，请找出个这样的集合若不存在，请说明理由已知函数Ⅰ求曲线在点，处的切线方程Ⅱ当时，若关于的不等式恒成立，试求实数的取值范围设椭圆的长轴长为，离心率，为坐标原点Ⅰ求椭圆标准方程Ⅱ如图，若分别过椭圆的左右焦点，的动直线，相交于点，与椭圆分别交于与不同四点，直线的斜率满足是否存在定点，使得为定值存在，求出点坐标若不存在，说明理由山东省实验中学级高三第次模拟考试文科数学试题参考答案选择题二填空题，三解答题解所以由得又，，由得，二式相减得叠乘得令得故满足条件的存在，集合，解则又曲线在点，处的切线方程为，即由，得，即，令则令，则，，在，上单调递增，，因此，故在，上单调递增，则的取值范围是，或故或解因为，所以由所给频率分布直方图知，名受访职工评分不低于的频率为所以该企业职工对该部门评分不低于的概率的估计值为受访职工中评分在，的有人，记为受访职工中评分在，的有人，记为从这名受访职工中随机抽取人，所有可能的结果共有种，它们是，又因为所抽取人的评分都在，的结果有种，即故所求的概率为解，且，，令，则，，过作∥，交于，则，，，又，，为的中点，由知∥，为中点，∥，又，∥，∥解是成立的必要不充分条件正弦函数是奇函数，是正弦函数，所以是奇函数，上述推理的原因是大前提不正确个空间几何体的三视图如下如所示，则该几何体的表面积为函数，，的图象如图所示，为了得到的图象，可以将的图象向左平移个单位长度向右平移个单位长度向左平移个单位长度向右平移个单位长度若都是正数，且，则的最小值是设函数在上存在导函数，，有，在，上，若，则实数的取值范围是，，，第Ⅱ卷共分二填空题每题分，满分分，将答案填在答题纸上已知向量，，且，则向量与向量的夹角为如图，中，，，点在边上，，则的长度等于已知程序框图如图所示，则执行该程序后输出的结果是把正整数排列成如图甲的三角形数阵，然后擦去第偶数行的奇数和第奇数行中的偶数，得到如图乙的三角数阵，再把图乙中的数按从小到大的顺序排成列，得到数列，若，则的值为已知双曲线，和圆过双曲线上点引圆的两条切线，切点分别为，若可为正三角形，则双曲线离心率的取值范围是三解答题本大题共小题，共分解答应写出文字说明证明过程或演算步骤已知函数Ⅰ求的最小正周期Ⅱ当，时，若，求的值企业为了解下属部门对本企业职工的服务情况，随机访问名职工，根据这名职工对该部门的评分，绘制频率分布直方图如图所示，其中样本数据分组区间为，，Ⅰ求频率分布直方图中的值Ⅱ估计该企业的职工对该部门评分不低于的概率Ⅲ从评分在，的受访职工中，随机抽取人，求此人的评分都在，的概率正方形与梯形所在的平面互相垂直，，∥，Ⅰ求证Ⅱ在找点，使得∥平面请确定点的位置，并给出证明已知数列满足，其中为的前项和，Ⅰ求数列山东省实验中学级第次模拟考试数学试题文科第Ⅰ卷共分选择题本大题共个小题，每小题分，共分在每小题给出的四个选项中，只有项是符合题目要求的设集合，，，，则，，若复数满足，其中为虚数单位，则北宋欧阳修在卖油翁中写道翁乃取葫芦置于地，以钱覆其扣，徐以杓酌油沥之，自钱孔入，而钱不湿因曰我亦无他，唯手熟尔可见技能都能通过反复苦练而达至熟能生巧之境的若铜钱是半径为的圆，中间有边长为的正方形孔你随机向铜钱上滴滴油，则油油滴的大小忽略不计正好落入孔中的概率为用系统抽样的方法从名学生中抽取容量为的样本，将名学生从编号，按编号顺序平均分组若第组应抽出的号码为，则第组中抽出的号码是设变量，满足约束条件，，则的最小值为下列叙述中正确的是命题若，则的否命题为若，则命题，使得的否定，使得解Ⅰ，，所以椭圆标准方程Ⅱ，，当直线或斜率不存在时，点坐标为，或，当直线斜率存在时，设斜率分别为，的方程为，的方程为设联立，得到，，，同理，，，，又满足