菱形的性质菱形的四条边都相等性质菱形的对角线互相平分，并且每条对角线平分组对角运用菱形的定义进行菱形的判定，应具备几个条件判定个条件问题要判定个四边形是菱形，除根据定义判定外，还有其它的判定方法吗探究教材的探究用长短两根木条，在它们的中点处固定个小钉，做成个可转动的十字，四周围上根橡皮筋，做成个四边形转动木条，这个四边形什么时候变成菱形通过演示，容易得到菱形判定方法对角线互相垂直的平行四边形是菱形注意此方法包括两个条件是个平行四边形两条对角线互相垂直通过教材下面菱形的作图，可以得到从般四边形直接判定菱形的方法菱形判定方法四边都相等的四边形是菱形五例习题分析例教材的例略例补充已知如图的对角线的垂直平分线与边分别交于求证四边形是菱形证明四边形是平行四边形，∥又≌四边形是平行四边形又⊥，是菱形对角线互相垂直的平行四边形是菱形※例选讲已知如图，中平分，⊥与，⊥于，交于求证四边形为菱形略证易证∥在中在中因为所以，所以所以∥，所以四边形为菱形六随堂练习填空对角线互相平分的四边形是对角线互相垂直平分的四边形是对角线相等且互相平分的四边形是两组对边分别平行，且对角线的四边形是菱形画个菱形，使它的两条对角线长分别为如图，是矩形的对角线的交点，∥，∥，和相交于，求证四边形是菱形。七课后练习下列条件中，能判定四边形是菱形的是两条对角线相等两条对角线互相垂直两条对角线相等且互相垂直两条对角线互相垂直平分已知如图，是等腰三角形底边上的中点，⊥，⊥，⊥，⊥求证四边形是菱形做做设计个由菱形组成的花边图案花边的长为，宽为，由有条对角线在同条直线上的四个菱形组成，前个菱形对角线的交点，是后个菱形的个顶点画出花边图形正方形教学目的掌握正方形的概念性质和判定，并会用它们进行有关的论证和计算理解正方形与平行四边形矩形菱形的联系和区别，通过正方形与平行四边形矩形菱形的联系的教学对学生进行辩证唯物主义教育，提高学生的逻辑思维能力二重点难点教学重点正方形的定义及正方形与平行四边形矩形菱形的联系教学难点正方形与矩形菱形的关系及正方形性质与判定的灵活运用三例题的意图分析本节课安排了三个例题，例是教材的例，例与例都是补充的题目其中例与例是正方形性质的应用，在讲解时，应注意引导学生能正确的运用其性质例是正方形判定的应用，它是先判定个四边形是矩形，再证明组邻边，从而可以判定这个四边形是正方形随后可以再做组判断题，进行练习巩固参看随堂练习，为了活跃学生的思维，也可以将判断题改为下列问题让学生思考对角线相等的菱形是正方形吗为什么对角线互相垂直的矩形是正方形吗为什么对角线垂直且相等的四边形是正方形吗为什么如果不是，应该加上什么条件④能说四条边都相等的四边形是正方形吗为什么说四个角相等的四边形是正方形对吗四课堂引入做做用张长方形的纸片如图所示折出个正方形学生在动手做中对正方形产生感性认识，并感知正方形与矩形的关系问题什么样的四边形是正方形正方形定义有组邻边相等并且有个角是直角的平行四边形叫做正方形指出正方形是在平行四边形这个大前提下定义的，其定义包括了两层意有组邻边相等的平行四边形菱形有个角是直角的平行四边形矩形问题正方形有什么性质由正方形的定义可以得知，正方形既是有组邻边相等的矩形，又是有个角是直角的菱形所以，正方形具有矩形的性质，同时又具有菱形的性质五例习题分析例教材的例求证正方形的两条对角线把正方形分成四个全等的等腰直角三角形已知四边形是正方形，对角线相交于点如图求证是全等的等腰直角三角形证明四边形是正方形⊥，正方形的两条对角线相等，并且互相垂直平分都是等腰直角三角形，并且≌≌≌例补充已知如图，正方形中，对角线的交点为，是上的点，⊥于，交于求证分析要证明，只需证明≌，由于正方形的对角线垂直平分且相等，可以得到再由同角或等角的余角相等可以得到，根据可以得到这两个三角形全等，故结论可得证明四边形是正方形正方形的对角线垂直平分且相等又⊥，≌例补充已知如图，四边形是正方形，分别过点两点作∥，作⊥于，⊥于，直线分别交于点求证四边形是正方形分析由已知可以证出四边形是矩形，再证≌，证出，用同样的方法证即可证出从而得出结论证明⊥，⊥，∥，∥，四边形是矩形四边形是正方形，正方形的四条边都相等，四个角都是直角又，≌同理即四边形是正方形有组邻边相等的矩形是正方形六随堂练习正方形的四条边，四个角，两条对角线下列说法是否正确，并说明理由对角线相等的菱形是正方形对角线互相垂直的矩形是正方形对角线垂直且相等的四边形是正方形④四条边都相等的四边形是正方形四个角相等的四边形是正方形已知如图，四边形为正方形，分别为延长线上的点，且求证如图，为正方形内点，且是等边三角形，求与的度数七课后练习已知如图，点是正方形的边上点，点是的延长线上点，且求证⊥已知如图，中平分，⊥于，⊥于求证四边形是正方形已知如图，正方形中，为上点，平分交于，求证梯形教学目的探索并掌握梯形的有关概念和基本性质，探索了解并掌握等腰梯形的性质能够运用梯形的有关概念和性质进行有关问题的论证和计算，进步培养学生的分析问题能力和计算能力通过添加辅助线，把梯形的问题转化成平行四边形或三角形问题，使学生体会图形变换的方法和转化的思想二重点难点重点等腰梯形的性质及其应用难点解决梯形问题的基本方法将梯形转化为平行四边形和三角形及正确运用辅助线，及梯形有关知识的应用三例题的意图分析本节课安排了三个例题，例是教材中的例它是等腰梯形性质的直接运用题目比较简单，在教学中，最好让学生分析讲解解答同时也要注意引导学生，在证明是等腰三角形时，要用到梯形的定义上下底互相平行∥这点例与例都是补充的题目，例是道计算题，例是道证明题，其用意是为了巩固其概念，二是辅助线添加方法的练习，这两个题目的辅助线均是平移腰，老师们在教学或练习中也可以再补充些其它辅助线添加方法的题目，让学生多了解多见识但由于本教材在梯形这部分知识中，并没有添加辅助线的要求，因此所选的题目不要太难通过题目的练习与讲解应让学生知道解决梯形问题的基本思想和方法就是通过添加适当的辅助线，把梯形问题转化为已经熟悉的平行四边形和三角形问题来解决在教学时应让学生注意它们的作用，掌握这些辅助线的使用对于学好梯形内容很有帮助四课堂引入创设问题情境引出梯形概念观察教材中的观察右图中，有你熟悉的图形吗它们有什么共同的特点画画在下列所给图中的每个三角形中画条线段，思考怎样画才能得到个梯形在哪些三角形中，能够得到个等腰梯形梯形组对边平行而另组对边不平行的四边形叫做梯形强调梯形与平行四边形的区别和联系上下底的概念是由底的长短来定义的，而并不是指位置来说的些基本概念如图底腰高等腰梯形两腰相等的梯形叫做等腰梯形直角梯形有个角是直角的梯形叫做直角梯形做做探索等腰梯形的性质引入用轴对称解决问题的思想在张方格纸上作个等腰梯形，连接两条对角线问题图中有哪些相等的线段有哪些相等的角这个图形是轴对称图形吗学生画图并通过观察猜想问题二这个等腰梯形的两条对角线的长度有什么关系结论等腰梯形是轴对称图形，上下底的中点连线是对称轴等腰梯形同底上的两个角相等等腰梯形的两条对角线相等五例习题分析例教材的例略延长两腰梯形辅助线添加方法三例补充如图，梯形中，∥求的长分析设法把已知中所给的条件都移到个三角形中，便可以解决问题其方法是平移腰，过点作∥交于，因此四边形是平行四边形，由已知又可以得到是等腰三角形，因此解略例补充已知如图，在梯形中，∥，⊥于求证分析要证，需添加适当的辅助线，构造全等三角形，其方法是平移腰，过点作∥交于，因此四边形是平行四边形，则，由已知可导出，因此≌，故可得出证明略另证如图，根据题意可构造等腰梯形，证明≌即可六随堂练习填空在梯形中，已知∥则直角梯形的高为，有个角是，