，得，且当，时，，递减分，时，，递增故当时，取极小值，因此最小值为，令，解得分Ⅱ因为，分记，故只需证明存在实数，当时，，方法，分设，，则易知当时，，故分又由解得，即取，则当时，恒有即当时，恒有成立分方法由，得，分故是区间，上的增函数令，，，则，因为，分故有令，解得，设是满足上述条件的最小正整数，取，则当时，恒有，即成立分解Ⅰ分因为当时，，在上是增函数，因为当时，，在上也是增函数，所以当或，总有在上是增函数，分又，所以的解集为，，的解集为，，分故函数的单调增区间为，，单调减区间为，分Ⅱ因为存在，使得成立，而当，时，，所以只要即可分又因为，，的变化情况如下表所示，，减函数极小值增函数所以在，上是减函数，在，上是增函数，所以当，时，的最小值，的最大值为和中的最大值分因为，令，因为，所以在，上是增函数而，故当时，，即当时，，即分所以，当时，，即，函数在，上是增函数，解得分当时，，即，函数在，上是减函数，解得分综上可知，所求的取值范围为分当或时，有两个零点当时，有三个零点解析Ⅰ设曲线与轴相切于点则，，即，解得，因此，当时，轴是曲线的切线分Ⅱ当，时，，从而，，在，∞无零点当时，若，则，故是的零点若，则，故不是的零点当，时，，所以只需考虑在，的零点个数ⅰ若或，则在，无零点，故在，单调，而，，所以当时，在，有个零点当时，在，无零点ⅱ若，则在，单调递减，在，单调递增，故当时，取的最小值，最小值为若，即，在，无零点若，即，则在，有唯零点若，即，由于，，所以当时，在，有两个零点当时，在，有个零点分综上，当或时，由个零点当或时，有两个零点当时，有三个零点分解析证明当，，时，在，，和上单调递增时，，由知，当时，的值域为只有解使得，，当，时，单调减当，时，单调增记，在，时，，单调递增，Ⅰ解当时，，则分令，得当时，当时，分函数在区间，上单调递减，在区间，上单调递增当时，函数取得最小值，其值为分Ⅱ解若时，，即令，则若，由Ⅰ知，即，故分函数在区间，上单调递增式成立分若，令，则函数在区间，上单调递增由于，分故，，使得分则当时，，即函数在区间，上单调递减，当时恒成立当时，，从而在，上恒成立，故在，上单调递减，，又曲线在，上连续不间断，所以由函数的零点存在性定理及其单调性知惟的，，使从而，，由函数为增函数，且曲线在，上连续不断知在，上恒成立当时，在，上恒成立，即在，上恒成立记，，则，，当变化时，，变化情况如下表极小值极小故在，上恒成立只需，即当时，，当时，在，上恒成立综合知，当时，函数为增函数故实数的取值范围是，解Ⅰ，分由题意得，即，解得分经检验，当时，函数在取得极大值分分Ⅱ设，则函数的定义域为，当时，恒成立于是，故