等腰三角形的性质，使学生进步经历观察实验推理交流等活动。

重点难点重点等腰三角形等边对等角性质。

难点通过操作，如何观察分析归纳得出等腰三角形性质。

教学过程复习引入让学生在练习本上画个等腰三角形，标出字母，问什么样的三角形是等腰三角形中，如果有两边，那么它是等腰三角形。

日常生活中，哪些物体具有等腰三角形的形象二新课指出的腰顶角底角。

相等的两边都叫做腰，另外边叫做底边，两腰的夹角，叫做顶角，腰和底边的夹角叫做底角。

实验。

现在请同学们做张等腰三角形的半透明纸片，每个人的等腰三角形的大小和形状可以不样，把纸片对折，让两腰重叠在起，折痕为，如图所示，你能发现什么现象吗请你尽可能多的写出结论。

可让学生有充分的时间观察思考交流，可能得到的结论等腰三角形是轴对称图形，为底边上的中线。

，为底边上的高线。

，为顶角平分线。

结论用文字如何表述等腰三角形的两个底角相等简写成等边对等角。

结论用句话可以归结为什么等腰三角形的顶角平分线，底边上的高和底边上的中线互相重合简称三线合。

例已知在中，求和的度数。

本题较易，可由学生口述，教师板书解题过程。

引申已知在中，求和的度数。

小结在等腰三角形中，已知个角，就可以求另外两个角。

三练习巩固练习补充填空在中在上，如果⊥，那么，如果，那么⊥，如果，那么，⊥四小结本节课，我们学习了等腰三角形的性质等腰三角形的两底角相等简写等边对等角等腰三角形的顶角平分线底边上的中线和底边上的高互相重合简称三线合，它们对今后的学习十分重要，因此要牢记并能熟练应用。

用数学语言表述如下中，如果，那么。

中，如果月，在上，那么由条件，⊥，中的任意个都可以推出另外两个。

五作业习题第题。

第二课时等腰三角形教学目的使学生熟练地运用等腰三角形的性质求等腰三角形内角的角度。

通过例题教学，帮助学生总结代数法求几何角度，线段长度的方法。

重点难点重点，等腰三角形的性质及其应用。

难点简洁的逻辑推理。

教学过程复习巩固叙述等腰三角形的性质，它是怎么得到的等腰三角形的两个底角相等，也可以简称等边对等角。

把等腰三角形对折，折叠两部分是互相重合的，即与重合，点与点重合，线段与也重合，所以。

等腰三角形的顶角平分线，底边上的中线和底边上的高线互相重合，简称三线合。

由于为等腰三角形的对称轴，所以，为底边上的中线，为顶角平分线又为底边上的高，因此三线合。

若等腰三角形的两边长为和，则其周长为多少二新课在等腰三角形中，有种特殊的情况，就是底边与腰相等，这时，三角形三边都相等。

我们把三条边都相等的三角形叫做等边三角形。

等边三角形具有什么性质呢请同学们画个等边三角形，用量角器量出各个内角的度数，并提出猜想。

你能否用已知的知识，通过推理得到你的猜想是正确的等边三角形是特殊的等腰三角形，由等腰三角形等边对等角的性质得到，又由，从而推出。

上面的条件和结论如何叙述等边三角形的各角都相等，并且每个角都等于。

等边三角形是轴对称图形吗如果是，有几条对称轴等边三角形也称为正三角形。

例在中是边上的中点求和的度数。

分析由，为的中点，可知为底边上的中线，由三线合可知是的顶角平分线，底边上的高，从而由于，可求，所以可求。

问题本题若将是边上的中点这条件改为为等腰三角形顶角平分线或底边上的高线，其它条件不变，计算的结果是否样问题求是否还有其它方法三练习巩固判断下列命题，对的打，错的打。

等腰三角形的角平分线，中线和高互相重合有个角是的等腰三角形，其它两个内角也为如图，在中，已知，为的平分线，且，求和的度数。

四小结由等腰三角形的性质可以推出等边三角形的各角相等，且都为。

三线合性质在实际应用中，只要推出其中个结论成立，其他两个结论样成立，所以关键是寻找其中个结论成立的条件。

五作业练习第题。

补充如图，是等边三角形，是中线，求，的度数。

等腰三角形的识别教学目的通过探索个三角形是等腰三角形的条件，培养学生的探索能力。

能利用个三角形是等腰三角形的条件，正确判断个三角形是否为等腰三角形。

重点难点重点让学生掌握个三角形是等腰三角形的条件和正确应用。

难点个三角形是等腰三角形的条件的正确文字叙述。

教学过程复习引入等腰三角形具有哪些性质等腰三角形的两底角相等，底边上的高中线及顶角平分线三线合。

二新课对于个三角形，怎样识别它是不是等腰三角形呢我们已经知道的方法是看它是否有两条边相等。

这节，我们再学习另种识别方法。

我们已学过，等腰三角形的两个底角相等，反过来，在个三角形中，如果有两个角相等，那么它是等腰三角形吗为了回答这个问题，请同学们分别拿出张半透明纸，做个实验，按以下方法进行操作在半透明纸上画个线段。

以为始边，分别以点和点为顶点，用量角器画两个相等的角，两角终边的交点为。

用刻度尺找出的中点，连接，然后沿对折。

问题与是否重合问题本实验的条件与结论如何用文字语言加以叙述如果个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等，简写成等角对等边。

也就是说，如果个三角形中有两个角相等，那么它就是等腰三角形。

个三角形是等腰三角形的条件，可以用来判定个三角形是否为等腰三角形。

例在中，已知判断是什么三角形，为什么问题三个角都是的三角形是等边三角形吗你能说明理由吗等腰直角三角形顶角是直角的等腰三角形是等腰直角三角形，如图所示。

问题你能说出等腰直角三角形各角的大小吗问题请你画个等腰直角三角形，使，是底边上的高，数数图中共有几个等腰直角三角形三练习巩固练习。

四小结这节课我们学习了个三角形是等腰三角形的条件如果个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等简写成等角对等边，此条件可以做为判断个三角形是等腰三角形的依据。

因此，要牢记并能熟练应用它。

五作业习题第题。

小结与复习教学目的使学生对整章的学习内容做回顾，系统地把握全章的知识要点和基本技能。

通过例题和练习，使学生能较好地运用本章知识和技能解决有关问题。

重点难点判断图形是否是轴对称图形，线段的垂直平分线角平分线的性质等腰三角形的性质和判定及其应用是教学重点，而灵活运用上述性质解决问题轴对称图案的设计是教学难点。

教学过程知识回顾问题轴对称图形的定义是什么它是判断图形是否是轴对称图形的依据。

问题是否会画轴对称图形的对称轴找出轴对称图形的任组对称点，连结对称点，画对称点所连线段的垂直平分线，即得到该图形对称轴。

问题轴对称图形对称点的连线与对称轴有什么关系轴对称图形对称点的连线被对称轴垂直平分。

问题线段垂直平分线角平分线具有什么性质线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等角平分线上的点到角两边的距离相等。

问题等腰三角形有什么性质等腰三角形底边的中线高线顶角的平分线互相重合，等腰三角形的两个底角相等等边对等角，等边三角形的三个角都等于。

问题如何判断三角形是等腰三角形等边三角形如果个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等等角对等边有两个角是的三角形是等边三角形，有个角是的等腰三角形是等边三角形。

二例题下列图案是轴对称图形的有个个个个如右图所示，已知，平分，是上点，⊥，⊥，垂足为点，那么与相等吗为什么与相等吗为什么三巩固练习如右图所示，已知，垂直平分交于两点，若求的周长和度数。

四课堂小结通过本节课复习，同学们应掌握本章知识和技能，并运用所学知识和技能解决问题，五作业第章统计的初步认识统计的意义人口普查和抽样调查教学目标体会数据在现实生活的作用，学会为特定目的而收集数据。

理解普查抽样调查总体个体样本的意义和区别。

重点难点重点准确收集数据。

难点分清不同问题收集数据的方式。

教学过程提出问题问题鱼缸里有多少条鱼你会数吗对于这个问题，有的同学回答是肯定的，会，有的同学就有许多想法如果鱼缸小且鱼的数量少，这样就目了然。

如果鱼缸大而鱼的数量也少，同样可以解决。

如果鱼缸小鱼也小且数量多呢同学们就得动脑筋想出方法来数了。

对于范围小的鱼缸总的来说还是容易数出的。

问题如果把鱼缸变成了池塘呢怎样知道个池塘里有多少条鱼呢这个问题下子把范围扩大了成千上万倍，如何数这就成了摆在我们面前的道难题了。

单就我们平时学过的知识和积累的经验下子是很难解决的。

问题如果把池塘范围再变成座大型水库呢也就是说个大型水库里的鱼有多少条这个问题又把池塘的范围扩大到成百万或成千万倍了，单靠数的办法是无法办到的。

为了解决诸如此类问题从今天开始我们就要学习统计的初步认识这节我们学习人口普查和抽样调查。

问题你们班级每个学生的家庭各有几人平均每个家庭有几人这个问题，只有每个同学准确地报出家庭的人口数，个小组个小组进行统计，即得全班学生的家庭的总人口数，很快就能得到平均每个家庭有几人了。

问题把个班级改为个省自治区或直辖市，就是你所在的省自治区或直辖市平均每个家庭有几人这个问题的家庭数太多了，真的做起来单靠我们这些人是无法办到的。

好在我们已成功地进行五次人口普查。

年第五次人口普查的数据在网络中都能查到，所以说我们可以借助网络顺利地解决问题。

问题我们把个省改为全国，时间也限定为年，这样问题就变为年全