简便，不易出错第四步，按照题目中已知数的精确度进行近似计算，并按照题目要求的精确度确定答案及注明单位思想方法总结转化思想转化思想贯穿于本章的始终例如，利用三角函数定义可以实现边与角的转化，利用互余两角三角函数关系可以实现正与余的互化利用同角三角函数关系可以实现异名三角函数之间的互化此外，利用解直角三角形的知识解决实际问题时，首先要把实际问题转化为数学问题数形结合思想本章从概念的引出到公式的推导及直角三角形的解法和应用，无不体现数形结合的思想方法例如，在解直角三角形的问题时，常常先画出图形，使已知元素和未知元素更直观，有助于问题的顺利解决函数思想锐角的正弦余弦正切余切都是三角函数，其中都蕴含着函数的思想例如，任意锐角与它的正弦值是对应的关系也就是说，对于锐角任意确定的个度数，都有惟确定的值与之对应反之，对于在之间任意确定的个值，锐角都有惟确定的个度数与之对应方程思想在解直角三角形时，若个元素无法直接求出，往往设未知数，根据三角形中的边角关系列出方程，通过解方程求出所求的元素中考新题型例计算分析把特殊角的三角函数值代入计算即可解原式说明熟记角的三角函数值，是解决这类问题的关键，这类题也是中考考查的重点，在选择题和填空题中出现的更多例如右图，已知缆车行驶线与水平线间的夹角小明乘缆车上山，从到，再从到都走了米即米，请根据所给的数据计算缆车垂直上升的距离计算结果保留整数，以下数据供选用分析缆车垂直上升的距离分成两段与分别在和中求出与，两者之和即为所求解在中，米米在中，米米米答缆车垂直上升了米说明解直角三角形在实际生活中的应用，是中考考查的重点，也是考查的热点要解决好这类问题是要合理地构造合适的直角三角形二是要熟记特殊角的三角函数值三是要有很好的运算能力和分析问题的能力课时作业设计本章单元测试单元测试选择题在中则等于在中若，则等于如图，为测河两岸相对两电线杆间的距离，在距点米的处⊥测得，则之间的距离应为米米米米第题第题第题如果，那么锐角的度数是在中若，则的值为如图，为了测量河两岸两点的距离，在与垂直的方向上取点，测得那么等于如图中⊥，为垂足若则的值为已知直角三角形中角所对的直角边长是，则斜边的长是在中，那么是等腰三角形等边三角形直角三角形等腰直角三角形在中，则下列各式中正确的是如图，为测楼房的高，在距离房米的处测得楼顶的仰角为，则楼高的高为米米米第题第题如图，在等腰直角三角形中，是上点，若，则的长为二填空题如图，如果绕点按逆时针方向旋转后得到，且，那么的长为不取近似值，以下数据供解题使用,第题第题第题如图，沿倾斜角为的山坡植树，要求相邻两棵树的水平距离为，那么相邻两棵树的斜坡距离约为精确到用计算器计算精确到若圆周角所对弦长为，则此圆的半径为锐角满足，则计算已知是锐角，且，则为了测量个圆形铁环的半径如图，同学采用了如下办法将铁环平放在水平桌面上，用个锐角为的三角板和个刻度尺，按如图所示的方法得到相关数据，进而可求得铁环的半径，若测得，则铁环的半径是三计算题计算计算计算若方程有两个相等的实数根，求的值四解答题如图，为申办年冬奥会，需改变哈尔滨市的交通状况在大道拓宽工程中，要伐掉棵树，在地面上事先划定以为圆心，半径与等长的圆形区域为危险区，现在工人站在离点米处的处测得树的顶端点的仰角为，树的底部点的俯角为，问距离点米远的保护物是否在危险区内取我边防战士在海拔高度即的长为米的小岛顶部处执行任务，上午时发现在海面上的处有艘船，此时测得该船的俯角为，该船沿着方向航行段时间后到达处，又测得该船的俯角为，求该船在这段时间内的航程计算结果保留根号如图，在离地面高度米处引拉线固定电线杆，拉线和地面成，求拉线下端点与杆底的距离精确到米答案二三解解原式四过点作⊥于，中，中，保护物不在危险区解根据题意，在中米答该船在这段时间内的航程为米解在中，米，米答拉线下端点与杆底的距离约为米锐角三角函数全章教案锐角三角函数第课时教学三维目标知识目标初步了解正弦余弦正切概念能较正确地用表示直角三角形中两边的比熟记功角的三角函数，并能根据这些值说出对应的锐角度数。二能力目标逐步培养学生观察比较分析，概括的思维能力。三情感目标提高学生对几何图形美的认识。教材分析教学重点正弦，余弦，正切概念教学难点用含有几个字母的符号组表示正弦，余弦，正切教学程序探究活动课本引入问题，再结合特殊角的直角三角形探究直角三角形的边角关系。归纳三角函数定义。斜边的对边,斜边的邻边,的邻边的对边例求如图所示的⊿中的的值。学生练习练习二探究活动二让学生画的直角三角形,分别求归纳结果求下列各式的值