计算时间为刚性的目标面，目标单元采用单元将轮胎定义为柔性的接触面，接触单元采用单元。

关键词接触变形接触应力有限元轮胎轮胎与地面的接触问题是研究汽车安全问题以及轮胎工作性能的重要内容之。

随着汽车技术的不断发展，汽车轮胎的使用条件日益苛刻。

轮胎在工作过程中受充气压力载荷轮辋约束载荷汽车自重及驱动力等作用，载荷性质较为复杂。

另外，由于轮胎材料是非均质各向异性材料，而且轮胎在工作过程当中会发生大转动大变形及横向剪切和高应力值。

本文在建模过程中忽略了轮胎花纹和轮毂装配对轮胎与道路接触的影响，在后续研究中我们将考虑这些因素的影响，以得到更加接近轮胎工况的有限元分析结果。

参考文献王晓慧，罗礼培，杨文波浅谈我国车用子午线轮胎发展现状及发展趋势汽车工业研究，文兴，芥川惠，门田邦信轮胎的未来发展趋势现代橡胶技术，王克成橡胶履带的性能与结构力学世界橡胶工业，马晓车辆充气轮胎轮胎工业，刘肖英基于有限元技术的高性能子午线轮胎力学性能研究北利用有限元软件研究汽车轮胎与道路接触应力流变学论文向位移分析工况的有限元计算结果表明，轮胎内圈等效应力最大，为，如图所示。

由图可以看出，轮胎周向的接触应力从轮胎接地部分向两边逐渐减小，呈对称分布，其中轮胎接地部分接触应力最大。

由图可以看出，轮胎与道路发生滚动接触后，轮胎被压成扁平状两侧对称分布，轮胎周向的横向位移从轮胎接触部分向胎圈部位逐渐过渡，变形逐渐减小其中胎侧下端中部变形最大，最大位移值为。

对比图和图可知，工况的横向变形比工况明显。

图轮胎等效应力分析束法不增加系统的自由度，因此本文采用直接接触法对轮胎与道路的接触情况进行求解。

为了正确模拟轮胎与道路的接触界面，首先利用直接约束法探测出轮胎与道路可能发生接触的界面然后通过节点追踪轮胎与道路的运动轨迹，并将接触时产生的运动约束和节点力作为边界条件直接施加在接触界面的节点上最后利用接触迭代算法求解轮胎与道路的接触问题。

求解时，将轮胎与道路接触问题的计算选项定义为瞬态分析，并打开大变形开关。

将轮胎承受载荷分为个载荷步逐步依次加载轮胎自重车身重量气压和加速度。

计算过程分为两个工况工况是在考虑轮胎自重的情况下施加轮胎气压车身重量工况是在工况的基础上施加水平方向的加速度。

经过上述简化后建立的轮胎与道路接触的维有限元模型如图所示。

图轮胎有限元模型轮胎接触问题的有限元计算结果及其分析轮胎的非线性特性包括几何非线性特性材料非线性特性非线性边界条件。

轮胎在充气气压的作用下，形状会发生显著变形，轮胎的应力与应变呈非线性关系。

轮胎材料的有限元基本结构分析子午线轮胎为多层结构，由外胎内胎垫带部分组成。

外胎由胎体胎冠带束层胎面花纹胎侧等部分组成，其断面形状如图所示。

胎面底胶和胎侧胶为各向同性，胎冠帘布层和胎冠带束层为各向异性。

接触单元和目标单元通过共享组实常数实现配对，形成轮胎与道路接触单元。

模拟道路与轮胎实际接触时，在刚性目标单元上施加载荷。

载荷的施加及其边界条件为了减少模型的计算量，本文在处理边界条件时不考虑轮毂装配。

在路面单元各节点处施加固胎各部件材料的本构规律来模拟。

由于轮胎存在各向异性材料，对胎体厚壳体采用单元建立有限元模型。

由个节点组成，支持大挠度大应变塑性变形蠕变等，能够很好地模拟各向异性材料部位，可以保证有限元模型贴近胎内部的实际结构。

利用有限元软件研究汽车轮胎与道路接触应力流变学论文。

轮胎的结构分析本构模型假定橡胶材料不可压缩，轮胎的弹性模量为，泊松比为，密度为。

因轮胎的橡胶材料为各向同性的超弹性材料，因此其胎轮胎工业，刘肖英基于有限元技术的高性能子午线轮胎力学性能研究北京北京化工大学，柳和玲轮胎地面接触变形分析与试验研究杨凌西北农林科技大学，刘锋，李丽娟，杨学贵轮胎与地面接触问题的非线性有限元分析应用力学学报，杜春娟基于的子午线轮胎的非线性有限元分析重庆重庆交通大学，林旭，李源，陈国玉，唐燕，顾秉栋汽车轮胎与道路接触应力有限元分析延边大学学报自然科学版，。

利用有限元软件研究汽车轮胎与道路接触应力流。

对比图和图可知，工况的横向变形比工况明显。

图轮胎等效应力分析图轮胎周向路径接触应力分析图轮胎横向位移分析结论本文利用软件，研究在轮胎气压轮胎自重车身重量和水平加速度的作用下，轮胎与道路接触的应力及其应变分布情况。

结果表明，轮胎内圈等效应力最大，为。

轮胎与地面接触应力和横向位移在轮胎接地部位出现最大值，并且都以轮胎接地部位为临界点，沿周向呈对称分布。

轮胎接地部分被压成扁平状，最大横向位移为。

从项定义为瞬态分析，并打开大变形开关。

将轮胎承受载荷分为个载荷步逐步加载，每个载荷步分为若干子步，并通过合理控制步长以避免步长过小导致计算量太大或步长过大造成不收敛。

为避免计算结果出现较大误差，收敛准则使用位移收敛准则和力收敛准则，收敛精度为。

收敛精度计算过程如图所示。

工况按个载荷步进行计算。

计算结果显示轮胎内圈有效应力最大，为图轮胎最大下沉量为图轮胎有限元模型的胎侧部位向外膨胀突出图轮胎的最大横向位移为。

利用有限元软件研究汽车轮胎与道路接触应力流变学论文力应变符合双参数模型，其应变势能函数方程为。

其中为第应力偏量不变量为第应力偏量不变量和为材料在个方向的拉伸率和为橡胶材料的系数，本文利用硬度将橡胶材料的系数转化成弹性模量，经计算得。

，假设轮胎内的空气为可压缩气体，空气的初始密度为。

，参考温度为，摄氏温度与热力学温度的偏移值为轮胎内的强化纤维为钢材料，其弹性模量为，泊松比第应力偏量不变量为第应力偏量不变量和为材料在个方向的拉伸率和为橡胶材料的系数，本文利用硬度将橡胶材料的系数转化成弹性模量，经计算得。

，假设轮胎内的空气为可压缩气体，空气的初始密度为。

，参考温度为，摄氏温度与热力学温度的偏移值为轮胎内的强化纤维为钢材料，其弹性模量为，泊松比为。

轮胎有限元分析单元的选择为了保证分析的精确性和可行性，本文在选择轮胎模型的单元类型时，按照轮状会发生显著变形，轮胎的应力与应变呈非线性关系。

轮胎材料的有限元基本方程为。

式中为结点外荷载矢量，为结点位移矢量，为总体刚度矩阵。

轮胎材料的有限元方程为非线性方程组，求解时按照非线性方程组的解法进行求解。

研究轮胎与道路的接触应力时，不仅需要考虑轮胎运动和变形对接触状态接触界面的影响，还需要考虑外荷载对节点载荷接触面积以及接触压力分布的影响。

因此，分析轮胎与道路的接触问题属于带约束条件的泛函极值问题。

此类问学论文。

结构分析子午线轮胎为多层结构，由外胎内胎垫带部分组成。

外胎由胎体胎冠带束层胎面花纹胎侧等部分组成，其断面形状如图所示。

胎面底胶和胎侧胶为各向同性，胎冠帘布层和胎冠带束层为各向异性。

轮胎的结构分析本构模型假定橡胶材料不可压缩，轮胎的弹性模量为，泊松比为，密度为。

因轮胎的橡胶材料为各向同性的超弹性材料，因此其应力应变符合双参数模型，其应变势能函数方程为。

其中述研究结果可知，在设计轮胎结构时要重点考虑轮胎接地部分产生的较大变形和高应力值。

本文在建模过程中忽略了轮胎花纹和轮毂装配对轮胎与道路接触的影响，在后续研究中我们将考虑这些因素的影响，以得到更加接近轮胎工况的有限元分析结果。

参考文献王晓慧，罗礼培，杨文波浅谈我国车用子午线轮胎发展现状及发展趋势汽车工业研究，文兴，芥川惠，门田邦信轮胎的未来发展趋势现代橡胶技术，王克成橡胶履带的性能与结构力学世界橡胶工业，马晓车辆充气轮图收敛精度的计算过程图轮胎有效应力分析图轮胎下沉量分析图轮胎横向位移分析工况的有限元计算结果表明，轮胎内圈等效应力最大，为，如图所示。

由图可以看出，轮胎周向的接触应力从轮胎接地部分向两边逐渐减小，呈对称分布，其中轮胎接地部分接触应力最大。

由图可以看出，轮胎与道路发生滚动接触后，轮胎被压成扁平状两侧对称分布，轮胎周向的横向位移从轮胎接触部分向胎圈部位逐渐过渡，变形逐渐减小其中胎侧下端中部变形最大，最大位移值为的计算方法有拉格朗日乘子法罚函数法和基于求解器的直接约束法。

因直接约束法不增加系统的自由度，因此本文采用直接接触法对轮胎与道路的接触情况进行求解。

为了正确模拟轮胎与道路的接触界面，首先利用直接约束法探测出轮胎与道路可能发生接触的界面然后通过节点追踪轮胎与道路的运动轨迹，并将接触时产生的运动约束和节点力作为边界条件直接施加在接触界面的节点上最后利用接触迭代算法求解轮胎与道路的接触问题。

求解时，将轮胎与道路接触问题的计算利用有限元软件研究汽车轮胎与道路接触应力流变学论文本文在划分网格时，在保证精度的情况下尽量使网格稀疏。

实验时，按载荷步依次加载轮胎自重车身重量气压和加速度。

计算过程分为两个工况工况是在考虑轮胎自重的情况下施加轮胎气压车身重量工况是在工况的基础上施加水平方向的加速度。

经过上述简化后建立的轮胎与道路接触的维有限元模型如图所示。

图轮胎有限元模型轮胎接触问题的有限元计算结果及其分析轮胎的非线性特性包括几何非线性特性材料非线性特性非线性边界条件。

轮胎在充气气压的作用下，形，因此轮胎的应力和应变关系十分复杂。

目前，很多学者基于轮胎理论经验模型对轮胎性能作了大量研究。

轮胎与道路的接触采用刚柔接触模型进行模拟。

其中，将路面定义为刚性的目标面，目标单元采用单元将轮胎定义为柔性的接触面，接触单元采用单元。

接触单元和目标单元通过共享组实常数实现配对，形成轮胎与道路接触单元。

模拟道路与轮胎实际接触时，在刚性目标单元上施加载荷。

载荷的施加及其边界条件为了减少模型京北京化工大学，柳