基于变密度流体层下气泡浮升运动的数值模拟分析（流体力学论文） ㊣ 精品文档 值得下载

黏度为无量纲时间为重力方向无量纲单位矢量为雷诺数为弗劳德数为韦伯数ˆ为特征速度ˆ为特征密度ˆ为特征黏度ˆ为特征长度ˆ为重力加速度ˆ为特征表面张力系数的计算公式为式中ϕ为以气液相界面为零水平集的水平集函数，等效于ϕκϕ为曲率ϕ为函数使用投影法求解压力项和下当时，流体的种类为气体，则有当时，流体的种类为液体，则有式中为号流体所在的区域为流体的表面微元集，即流体界面的水平零集为坐标点到流体界面的距离由于对控制方程进行离散化后，交界面处微元的密度和黏度不再能够简单地考虑为流体的密度和黏度，所以需要进行平滑化处理因此，引入函数ϕ，则有式中ε为界面厚度，即平滑层厚度的半引入ϕ后，便可实现两相流的平滑化，如水气两相流的密度及黏度可以表示为式中为水的密度基于变密度流体层下气泡浮升运动的数值模拟分析流体力学论文流体层中浮升运动的有效模拟，并考虑到变密度流体层可以等效为若干双层流体的叠加，本文开发了种耦合气体和两层不同密度液体的直接模拟模型，对气泡在变密度流体层中的运动进行计算分析基于阶加权本质无振荡和阶高精度格式提出种多水平集函数耦合数值法，用以捕捉气体表面以及各液体表面使用投影法计算压力，并通过求解多物质流动系统的平滑化方程计算交界面处的密度和黏度通过与已有文献结果的比较，验证了所建立的法的有效性采用该模型对水面薄捕捉变形剧烈的流体交界面，针对多相问题，等提出了当计算域中含多种材料时水平集函数的处理方法，但应用该方法时，旦各水平集函数内部正数部分出现重叠，可能在重叠处出现严重的质量损失问题，甚至导致程序的崩溃当气体在层化的海洋环境等非均匀流体中运动时，由于周围液体的密度不恒定，其运动过程应当被视为种在变密度流体层中的运动此时，气泡周围的变密度流体层可能在此种复杂运动过程中扮演着十分重要的作用近年来，已有不少关于气泡动力学的研究论文，如面的捕捉直是数值模拟的重点与难点目前，捕捉气液相界面最有效且最具有代表性的方法有两种，即流体体积法和水平集法法由等在年最先提出，其将供体受体结合方程用于求解对流函数，以确保数值解但该方法若不进行几何重构，可能会产生较大的数值耗散，进而影响计算精度而在水平集法中，气液两相流中的相界面被设为零水平集水平集函数是符号距离函数，相界面的侧符号为正，另侧符号为负，函数值的大小为空间位臵与零水平集相界面的距离据此，气液界面的形状和曲率摘要本文开发了种耦合气体和两层不同密度液体的直接模拟数值模型，以研究变密度流体层中气泡浮升的运动特性基于高精度空间离散的阶加权本质无振荡格式和时间离散的阶格式，提出种多水平集函数耦合的数值方法，实现了气液相界面和各液体表面的捕捉以及交界面处密度和黏度的计算模型用已有文献的计算结果进行了验证，并应用于水油两层流体中气泡运动的研究，有效地捕捉了复杂条件下气泡浮升运动的精细结构研究发现相较于均匀密度流体层中的运动，气泡在变密度流体液体和液体中的气泡可视为不可压缩流体，且不考虑各液体间的扩散作用时，主要结论如下若边界对流体的运动具有定的约束，相较于均匀密度流体层中的运动，由于边界的约束，油层将会回流，从而对水体产生剪切挤压的作用，使得气泡在变密度流体层中运动时，其下方的压差液柱将更容易在底部发生断裂分离增大气泡上方初始液体厚度会使气泡处于水下变形阶段的时间更长，同时气泡底部的形态也将更为扁平参考文献徐炯，王彤，杨波，等静止水下气泡运动特性的测试与分析水动力学研究与进展，泡给予的推力而向两侧边界运动，而其下方的水体则会因受压力而向上运动形成压差液柱之后，在周边界的约束下，部分液体回流由于油与水互不混溶，油体将主要在水体的表面流动在惯性阶段，压差液柱的发展是流场变化的主要特点此时，流场主要受惯性黏性力以及重力的控制在该阶段早期，虽然受到向下的有效重力，但在惯性的作用下，压差液柱将继续上升然而，相较于均匀流体层中的运动，由于油层和水体是互不混溶的，当回流的流量较大时，油层回流会冲击压差液柱的底部，对压差液柱产生剪切的模拟结果分别如图和所示由图可知，无论是均匀流体层中的气泡运动，还是变密度流体层中的气泡运动，整个流场的运动过程均可定性地分为个阶段水下变形阶段融合阶段以及惯性阶段对比图与图图与图可知，在水下变形阶段时，增大气泡上方液体层的厚度会增加气泡处于该阶段的时间例如，当气泡上方的液体层厚度从时，该阶段的持续时间约从增大到，厚度的增加会改变气泡与上方气体融合时的形状和运动状态，进而影响到后续两个阶段的变化另外，气泡上方液体层的种类对水状结构与和所获得的气泡形态演变过程的模拟结果具有良好的致性图气泡形状演变过程质量守恒性分析为进步精确地检验法的有效性，计算每时刻的相对质量变化率η，则有式中为计算质量和中的η随时间的变化如图所示气泡在自由表面爆裂时，水气相界面的变化明显比在水中上浮时水气相界面的变化更剧烈这点与前者的质量损失较大相符合同时，两算例中的最大相对质量变化率均小于，说明了法已具有良好的质量守恒性，已能够以较小的质量损失较为精确地捕捉气泡基于变密度流体层下气泡浮升运动的数值模拟分析流体力学论文梅登飞，范浩杰，田凤国，等黏性与非黏性颗粒在流化床中的气泡行为模拟上海交通大学学报，李少白，徐双，范俊赓，等非牛顿流体中在线双气泡相互作用的数值模拟沈阳航空航天大学学报，梁兵油体表面张力系数与其粘滞系数随温度变化的比较百色学院学报，李乾，楼映中，贺治国变密度流体层中气泡浮升运动的数值模拟上海交通大学学报，基金国家重点研发计划中央高校基本科研业务费专项资金资助项目基于变密度流体层下气泡浮升运动的数值模拟分析流体力学论文区别将进步增大，两者的最大差值可达，当时，由于气泡处于水下变形阶段的时间较长，气泡形态趋于扁平，气泡上下两侧的压力差较小，故最大将比时减小约结论本文针对气泡在变密度流体层中的运动开发了种耦合气体和两层不同密度液体的直接模拟模型，并基于水平集法提出了种求解多水平集函数耦合的数值方法通过与已有数值模拟结果的对比验证了法的有效性采用该模型对水油两层流体中气泡的运动进行了研究，有效地捕捉了复杂条件下气泡浮升运动的精细结构研究结果表明，比如图所示由图可知，与的结果致表明整个流场的演化过程可定性地分为个阶段第阶段为水下变形阶段，由于气泡各处的压力不同，气泡会在上升的同时发生形变因底部受到的压力较大，表面张力和黏性力难以维持其原有形态，气泡底部将发生凹陷第阶段为融合阶段，气泡在浮力的作用下，穿透液体表面，在液体中部形成开口此后随气泡继续上升，开口将进步扩大第阶段为惯性阶段，此时气泡完全与上方气体融合，伴随上升的液体形成液柱结构后续在重力和黏性力的主导作用下，由于液柱内各和挤压的作用，使得黏性力难以保持压差液柱和下方水体的连续，最终产生分离现象图演化图个算例中液体能达到的最大高度随着时间变化的结果如图所示，其中为液体最高点在轴方向上的无量纲坐标值由图可知，当时，和中水下变形阶段的时间均约为，同时最大均大于，由于气泡两侧的液体向气泡底部流动，液面的最大高度会有所下降在惯性阶段中，由于气泡已经与上方气体融合，液体内部间的相互作用成为影响液气界面的主要因素因此，与中液气分布的下变形阶段的气泡形态影响较小，这主要是由于油层的厚度较薄，变密度层中的气泡和均匀流体中的气泡在液体下所受到的压力基本相似在融合阶段，当气泡在上方较厚的液体层作用下，产生了较大的形变而变得足够扁平时，气泡上下的压力差将会减少，而压力作用的面积则会增大，使得压差液柱的横截面积增加另方面，虽然厚度相同的均匀水体与变密度流体层中的气泡运动具有相似的发展过程，但是由于变密度层的非均匀性，各流体间的相互作用更为复杂具体而言在该阶段中，油和水体的上部分会因受运动图相对质量变化率变密度层中气泡浮升运动的数值模拟气泡在自由表面爆裂时，液气交界面的变化十分剧烈，流场中的水气混合过程相当复杂为对该过程进行研究，设臵了组算例，各算例的主要参数如表所示组算例中，气泡的半径为，球心为水深区间为，组算例的网格数，无量纲数以及离散方法等均与相同在和中，取油的密度及黏度图的模拟结果图的模拟结果图的模拟结果图的模拟结果和的模拟结果分别如图和所示，和处速度不同，液柱进步发生分离现象另方面，对比结果表明，精确地捕捉到了液柱次分离过程中产生的细小流体结构，具有更好的连续性和质量守恒性水中气泡上浮算例以等的水中气泡上浮算例作为验证算例，该算例的参数为，采用无滑移边界条件，并取的计算结果与的模拟结果的对比如图所示由图可知，直到，气泡都几乎是球形的当，气泡底部持续发生凹陷当时，气泡发生显著的变形此后，气泡继续向上移动，形成环形的甜甜圈基于变密度流体层下气泡浮升运动的数值模拟分析流体力学论文角坐标系的无量纲速度分量模拟验证通过与文献的模拟气泡在自由表面爆裂和水中气泡上浮结果的对比，以验证法的有效性气泡在自由表面爆裂算例以等的气泡在自由表面爆裂算例作为验证算例，该算例为在的计算域中，设臵个半径为，球心坐标，的气泡，水深区间为，水的上方为气体示意图如图所示图示意图针对该算例，选用计算网格数为，采用无滑移边界条件，取，图水气交界面的演变过程本文模型的计算结果与的模拟结果时刻的速度根据水平集演化方程得到以及加入质量修正的重距离化方程求解下时刻的水平集函数，并依此计算下时刻流场的密度和黏度分布式中为人工时间ϕ为时即求解式时的ϕϕ为平滑符号函数为质量补偿系数为计算域数值计算步骤法的主要计