据范围进行拟合作业获得的拟合结果壁面效应对拟合结果的影响是巨大的，因其本身即是测量中产生的坏点，如表中数据范围为点和点所示，拟合得到的和与其他数据范围的结果相比有明显偏差，最小拟合残差甚至比其他情形大个量级。

对于这些异常点，在选用问题，编制了关于双参数壁面坐标理论零点位臵和壁面摩擦速度的非线性曲线拟合程序。

以实验测量的测点速度为原始拟合数据，讨论了初始搜索区间和搜索步长拟合数据范围对拟合结果的影响，并最终求解得到和。

研究结果表明所提方法编程思路简单，容易实现，合理选取用于曲线拟合的测点速度数据范围，利用该方法可以求得较高精度的壁面摩擦速度值。

关键词程序壁面摩擦速度无量纲速度型流体力学湍流边界层热线风速仪非线性拟合飞行器设计中个永恒的主题是减阻。

已有研究表明，摩擦阻力在典型亚声速民机巡航状态下占总阻力的比例可以高达，减小摩擦阻力对改善民机性能降低民机运营成本有重要意义。

飞行条件下，湍流边界层大比例占据飞行器机翼机身的表面，同时，湍流边界层摩擦阻力大。

本文主要是介绍种利用非线性拟合求解湍流边界层壁面摩擦速度的方法，所以本文的实验是在没有合成射流的情况下进行的，此时采用块无开孔的盖板替换有开孔的合成射流盖板，以避免几何外形的不连续对边界层流动产生影响。

图实验模型与测量站位示意图非等比例采用美国公司的型恒温热线风速仪和型标准边界层探针测量了无开孔盖板下游，流向站位的速度型，如图中线上个标记点所示，个站位距砂纸尾缘的距离分别是。

在进行速度型测量时，利用步进精度为轴由近至远移动热线探针，共测量了法向高度上个空间点的速度分布，其中第点探针移动间隔为，第点探针移动间隔为，第点探针移动间隔为，第点探针移动间隔为，第点探针移动间隔为。

测量的最低点第点距壁面名义高度为，最高点第点距壁面名义探讨湍流边界层壁面摩擦速度求解中双参数非线性拟合的应用流体力学论文程序根据和分别落在各自搜索区间中的具体位臵，采用类似分法的思路缩短搜索区间长度若落在前个搜索区间，则搜索区间下限不变，上限以或的当前最优解为起始外扩原搜索区间的长度若落在后个搜索区间，则搜索区间上限不变，下限以或的当前最优解为起始外扩原搜索区间的长度若落在中间个搜索区间，则以或的当前最优解为中心，搜索区间减半。

本文的程序缩短搜索步长的方法是新轮的搜索步长缩短至上轮的。

探讨湍流边界层壁面摩擦速度求解中双参数非线性拟合的应用流体力学论文。

这种改进的方法可以很大程度提高的求解精度，从而也提高了壁面摩擦应力的精度。

实验设臵风洞本文的实验是在座小型下吹式低速风洞里进行的，风洞的实物图如图所示。

图小型下吹式低速风洞实物图风洞运行由部变频电入风洞，经静流段阻尼段收缩段到达实验段。

静流段阻尼段收缩段平直部分的总长为，收缩段收缩部分的长度为。

从收缩段出口至风洞出口，该部分总长，其横截面为宽高的矩形。

核心实验区距收缩段出口，左右侧壁以及下壁是有机玻璃板，上壁为钢板，安装了套维移测架，钢板上开有矩形测量窗口流向展向，以供热线探杆由上至下伸入风洞并能够随移测架自由移动。

风洞稳定风速为，风速控制精度，稳定风速下的风洞背景湍流度不超过。

等人在他们的研究工作中发现，采用公式作为残差函数，拟合得到的无量纲时均速度型曲线并非最好，建议采用残差绝对值的相对变化量之和作为残差函数来控制拟合结果，定义为，−般来讲，壁面坐标理论零点位臵在最低测流模块，模块长宽均为。

本文主要是介绍种利用非线性拟合求解湍流边界层壁面摩擦速度的方法，所以本文的实验是在没有合成射流的情况下进行的，此时采用块无开孔的盖板替换有开孔的合成射流盖板，以避免几何外形的不连续对边界层流动产生影响。

图实验模型与测量站位示意图非等比例采用美国公司的型恒温热线风速仪和型标准边界层探针测量了无开孔盖板下游，流向站位的速度型，如图中线上个标记点所示，个站位距砂纸尾缘的距离分别是。

在进行速度型测量时，利用步进精度为轴由近至远移动热线探针，共测量了法向高度上个空间点的速度分布，其中第点探针移动间隔为，第点探针移动间隔为，第点探针移动间隔为，第点探针移动间隔为，第点探针移动间隔为。

测量的最低点第点距壁面名义高度为摘要热线风速仪是流场测量的基本手段，广泛应用于湍流研究。

在低速风洞中用绊线和粗糙带获得充分发展的湍流边界层流动，利用恒温热线风速仪测量了湍流边界层不同流向站位的时均速度型。

以湍流边界层的无量纲速度型模型为目标曲线，分析了通过速度型拟合反推壁面摩擦速度方法的应用问题，编制了关于双参数壁面坐标理论零点位臵和壁面摩擦速度的非线性曲线拟合程序。

以实验测量的测点速度为原始拟合数据，讨论了初始搜索区间和搜索步长拟合数据范围对拟合结果的影响，并最终求解得到和。

研究结果表明所提方法编程思路简单，容易实现，合理选取用于曲线拟合的测点速度数据范围，利用该方法可以求得较高精度的壁面摩擦速度值。

关键词程序壁面摩擦速度无量纲速研究。

本文用恒温热线风速仪测量了湍流边界层个流向站位的时均速度型，编制了关于壁面坐标理论零点位臵和壁面摩擦速度的双参数非线性曲线拟合程序，并以所测实验数据为基础讨论了初始搜索区间和搜索步长以及拟合数据范围对拟合结果的影响。

本文得到的主要结论有本文的程序拟合结果稳定性非常好，只要给定的初始搜索区间包含物理解，则程序拟合结果对初始搜索区间并不敏感初始搜索步长应根据具体实验具体确定在选取拟合数据范围时，应保证最高点不在尾流区中，只要没有发生壁面效应，最低点可以直下探到缓冲层甚至更低，而不用局限在对数区，这扩大了可用拟合数据的范围，提高了的求解精度。

本文采用了湍流边界层壁面积分律作为无量纲速度型模型，事实上，将替换成果相比有明显偏差，最小拟合残差甚至比其他情形大个量级。

对于这些异常点，在选取拟合数据时应当舍弃。

表站位采用不同拟合数据范围的拟合结果从第测点开始进入尾流区，选取的拟合数据中有若干数据点落在尾流区，则会导致的拟合值偏大，如表中点点点的拟合结果所示。

偏大的原因在于，湍流边界层从对数区过渡到尾流区，速度型曲线向上产生定程度的偏折，使得尾流区的速度型曲线比对数区偏上，若拟合数据范围包含尾流区，根据最小乘原理，要保证拟合数据点离目标曲线的距离尽量小，最小拟合残差必然是在种中间状态下获得，即在对数区，拟合速度型曲线实验在目标速度型曲线理论模型之下在尾流区拟合速度型曲线在目标速度型曲线之上。

图以拟合数据范围点为例，清晰地展示了上述情形，其效果相当于拟合速度型曲线整体向下平移，数区常统称为内区。

黏性底层的范围大约是，无量纲速度分布规律为。

黏性底层里壁面摩擦应力主要为黏性切应力，即∂∂。

黏性底层向上是缓冲层，其范围是，该层目前没有公认的无量纲速度分布公式。

缓冲层里湍流切应力显著增加，在这区域内黏性切应力与湍流切应力的作用都不能忽略。

探讨湍流边界层壁面摩擦速度求解中双参数非线性拟合的应用流体力学论文。

拟合数据范围对拟合结果的影响在特定流向站位完成速度型测量后，并不是所有的测点数据都可以用来进行无量纲速度型曲线拟合，为了保证拟合精度，需要合理选择拟合数据范围。

本小节将采用不同范围的数据进行拟合，通过对比，说明正确地选择拟合数据范围的重要性。

表站位采用不同初始搜索区间的拟合结果为了考察不同拟合数据范围对拟合结果的影响，于壁面坐标理论零点位臵和壁面摩擦速度的双参数非线性曲线拟合程序，并以所测实验数据为基础讨论了初始搜索区间和搜索步长以及拟合数据范围对拟合结果的影响。

本文得到的主要结论有本文的程序拟合结果稳定性非常好，只要给定的初始搜索区间包含物理解，则程序拟合结果对初始搜索区间并不敏感初始搜索步长应根据具体实验具体确定在选取拟合数据范围时，应保证最高点不在尾流区中，只要没有发生壁面效应，最低点可以直下探到缓冲层甚至更低，而不用局限在对数区，这扩大了可用拟合数据的范围，提高了的求解精度。

本文采用了湍流边界层壁面积分律作为无量纲速度型模型，事实上，将替换成速度型速度型等，同样可以求解壁面摩擦速度。

以不同的探讨湍流边界层壁面摩擦速度求解中双参数非线性拟合的应用流体力学论文速度型速度型等，同样可以求解壁面摩擦速度。

以不同的无量纲速度型模型为目标曲线，对同站位的实验数据分别进行双参数非线性拟合，这样将会得到组，从而可以给出的臵信区间。

参考文献严宇超，姜澄宇，马炳和，等壁面剪应力标定方法研究综述实验流体力学，潘光，黄明明，胡海豹，等公式在脊状表面湍壁摩擦力测量中的应用力学学报，胡海豹，宋保维，刘占，等基于湍流边界层时均速度分布的脊状表面减阻规律研究航空动力学报，王康俊，白建侠，唐湛棋，等用平均速度剖面法测量湍流边界层壁面摩擦速度的对比研究实验力学，陆连山，李栋利用双参数非线性拟合求解湍流边界层壁面摩擦速度西北工业大学学报，基金中欧航空科技合作项目资最高点不在尾流区的前提下，上下调整最高点位臵，进行多次拟合，选取最小的次拟合作为最终拟合结果。

实验结果根据，通过合理选取拟合数据范围，分别对，流向站位的实验数据进行双参数非线性拟合处理，结果如表所示，并利用拟合所得和绘制了个站位的无量纲速度型曲线，如图所示。

光滑平板湍流边界层的形状因子定义为边界层位移厚度与动量厚度之比，其理论值为，由表可见，个站位的边界层形状因子均与理论数值接近，说明所测站位处湍流边界层已经充分发展，反映在图中，实验测得的速度型在缓冲层和对数区均与吻合得非常好。

这也说明了本文求得的壁面摩擦速度数值准确，求解方法可靠。

图，站位的无量纲速度型未显示有壁面效应的测点