浓度为时间虚拟变量，清洁取暖补贴前取值，补贴后取值是处理虚拟变量，若该城市有清洁取暖补贴则为处理组取值，否则为控制组取值为时间虚拟变量和处理虚拟变量的乘积，其系数为双重差分项。

是系列控制变量，即其他可能影响空气质量的因素，ε为随机扰动项。

处理组清洁取暖补贴前后的差分估计项为，控制组差分估计项为，清洁取暖补贴对空气质量改善作用的净效应为。

是会经济发展水平空气质量改善压力等因素有关。

是清洁取暖补贴后，个别试点城市采暖月和浓度未实现下降。

如此庞大的财政投入对试点城市采暖月空气质量的改善效果究竟如何目前还没有形成个统的科学的定量化结论。

本文综合运用双重差分模型和冗余分析方法，量化评估清洁取暖补贴对第批试点城市和第批试点城市采暖月主要污染物浓度的改善效果，以期为清洁取暖试点工作评估和后续补贴政策制定提供技术和决策支撑。

模型方法与数据模型介绍与设定双重差分采用双重差分等计量模型评估清洁取暖补贴措施效果数学分析论文作机制是否发挥了作用基于双重差分模型的实证分析低碳世界，杨骞，王弘儒，刘华军区域大气污染联防联控是否取得了预期效果来自山东省会城市群的经验证据城市与环境研究，刘张立，吴建南中央环保督察改善空气质量了吗基于双重差分模型的实证研究公共行政评论王敏，冯相昭，梁启迪，等太原市强化监督定点帮扶对空气质量改善的作用环境与可持续发展，王敏，冯相昭，杜晓林，赵梦雪，王鹏，梁启迪基于双重差分模型的清洁取暖补贴效果量化评估从空气质量改善效果看，污染物浓度改善效果并不因行政级别高而更好。

建议推行差异化补贴机制，对社会经济发展水平低产占比重小能源综合利用程度低农村居民分布密集空气质量改善压力大的地区予以重点补贴。

是优化调整清洁取暖补贴资金使用方式。

目前，清洁取暖补贴资金主要用于采暖设备购臵补贴和运行补贴方面，较少用于农居建筑保温节能改造。

建议加大对农居建筑保温节能改造方面的投入，通过实施部分外墙外保温加装保温窗帘保温门帘和保温吊顶以批试点城市采暖月浓度较补贴前显著降低贡献度为，使得第批试点城市采暖月浓度较补贴前显著降低贡献度为。

从的检验结果看，第批试点城市和第批试点城市的双重差分项均显著为负，说明清洁取暖补贴使得第批试点城市采暖月浓度较补贴前显著降低贡献度为，使得第批试点城市采暖月浓度较补贴前显著降低贡献度为。

从检验结果看，第批试点城市和第批试点城市的双重差分项均显著为负，说明清洁取暖补贴使得第批试点城市采暖月浓度较补贴前显结合污染物浓度分布格局图看，在年采暖月，所有城市的浓度以及除大同市和枣庄市之外的所有城市浓度较年均有所下降个别试点城市和浓度不降反升，如阳泉市和浓度较年采暖月分别上升和，济宁市浓度较年采暖月上升控制组城市中的和浓度反弹现象明显，其中，泰安榆林商洛和周口市的和浓度以及商丘临沂漯河和枣庄市的浓度均有不同程度的上升。

图年采暖月污染物浓度较年变化率均值清洁取暖补贴效果的检验清洁取暖补贴对第批试分析，是种回归分析结合主成分分析的排序方法，能将多变量直接进行梯度分析，结合蒙特卡罗臵换检验可得到各解释变量的重要性排序，同时消除解释变量之间的共线性问题。

本文基于第批试点城市第批试点城市及控制组城市共个城市年以来个采暖季的空气质量和控制变量月数据，采用冗余分析和蒙特卡罗臵换检验方法，优化确定能最大限度地反映种污染物浓度变化的控制变量线性组合，作为每种污染，采用冗余分析和蒙特卡罗臵换检验方法，优化确定能最大限度地反映种污染物浓度变化的控制变量线性组合，作为每种污染物对应的控制变量，结果如表所示。

表变量描述性统计结果表通过蒙特卡罗臵换检验的变量及其解释率对空气质量改善作用的效果评估清洁取暖补贴前后的对比从污染物浓度均值变化率图看，年采暖月相比年采暖月，浓度降低率表现为第批试点城市第批试点城市控制组，和浓度降低率均表现为第批试点城市第批试点，说明清洁取暖补贴使得第批试点城市采暖月浓度较补贴前显著降低贡献度为，使得第批试点城市采暖月浓度较补贴前显著降低贡献度为。

从的检验结果看，第批试点城市和第批试点城市的双重差分项均显著为负，说明清洁取暖补贴使得第批试点城市采暖月浓度较补贴前显著降低贡献度为，使得第批试点城市采暖月浓度较补贴前显著降低贡献度为。

从检验结果看，第批试点城市和第批试点城市的双重差分项均显著为负，说明清洁取暖补贴使得第批试点措施效果数学分析论文。

结合污染物浓度分布格局图看，在年采暖月，所有城市的浓度以及除大同市和枣庄市之外的所有城市浓度较年均有所下降个别试点城市和浓度不降反升，如阳泉市和浓度较年采暖月分别上升和，济宁市浓度较年采暖月上升控制组城市中的和浓度反弹现象明显，其中，泰安榆林商洛和周口市的和浓度以及商丘临沂漯河和枣庄市的浓度均有不同程度的上升。

图年采暖月污染物浓度较年变化率均值清洁取暖补贴效果采用双重差分等计量模型评估清洁取暖补贴措施效果数学分析论文对应的控制变量，结果如表所示。

表变量描述性统计结果表通过蒙特卡罗臵换检验的变量及其解释率对空气质量改善作用的效果评估清洁取暖补贴前后的对比从污染物浓度均值变化率图看，年采暖月相比年采暖月，浓度降低率表现为第批试点城市第批试点城市控制组，和浓度降低率均表现为第批试点城市第批试点城市控制组城市。

其中，试点城市浓度降幅最大，在之间次之，降幅在之间和浓度降幅相对较小，在之明显大于第批试点城市表，且第批试点城市包括许多煤炭资源型城市，定程度上说明第批试点城市工业燃煤锅炉和散煤污染治理带来的减排量占比相对较大，导致清洁取暖补贴带来的改善效果可能被高估与试点城市污染减排压力大小有关。

第批试点城市年采暖月浓度为，而第批试点城市达到，其所面临的污染减排压力更大，使得其清洁取暖改造工作推进更为积极。

采用双重差分等计量模型评估清洁取暖补贴措施效果数学分析论文。

变量解释率排序冗期后，地方财政补贴压力加大，降低清洁取暖补贴投入就显得至关重要。

建议地方政府评估现有清洁取暖改造技术路径和实施效果，积极借鉴鹤壁模式等地方经验，选择最经济有效的清洁取暖技术改造路径。

同时，探索引入社会资本，形成科学合理的商业模式，推动农村清洁取暖市场化运转。

参考文献夏永妹长角区域大气污染防治协作机制是否发挥了作用基于双重差分模型的实证分析低碳世界，杨骞，王弘儒，刘华军区域大气污染联防联控是否取得了预期效果来自山东省市控制组城市。

其中，试点城市浓度降幅最大，在之间次之，降幅在之间和浓度降幅相对较小，在之间。

表安慰剂检验结果注为双重差分项为常数项为样本数量为相关系数括号内数据为检验值。

部分检验结果的原因分析清洁取暖补贴对第批试点城市浓度改善效果不显著而对第批试点城市改善作用显著的原因主要是与试点城市产业结构和能耗水平差异有关。

第批试点城市产占比重和万元能耗均值市采暖月浓度较补贴前显著降低贡献度为，使得第批试点城市采暖月浓度较补贴前显著降低贡献度为。

变量解释率排序冗余分析，是种回归分析结合主成分分析的排序方法，能将多变量直接进行梯度分析，结合蒙特卡罗臵换检验可得到各解释变量的重要性排序，同时消除解释变量之间的共线性问题。

本文基于第批试点城市第批试点城市及控制组城市共个城市年以来个采暖季的空气质量和控制变量月数检验清洁取暖补贴对第批试点城市和第批试点城市采暖月空气质量改善效果的双重差分结果如表所示。

从检验结果看，第批试点城市补贴后较补贴前的双重差分项不显著，第批试点城市清洁取暖补贴后较补贴前的双重差分项显著为负，说明清洁取暖补贴对第批试点城市浓度改善作用不显著，但使得第批试点城市浓度较补贴前显著降低，对污染物浓度下降的贡献度以下简称贡献度为。

从检验结果看，第批试点城市和第批试点城市的双重差分项均显著为负会城市群的经验证据城市与环境研究，刘张立，吴建南中央环保督察改善空气质量了吗基于双重差分模型的实证研究公共行政评论王敏，冯相昭，梁启迪，等太原市强化监督定点帮扶对空气质量改善的作用环境与可持续发展，王敏，冯相昭，杜晓林，赵梦雪，王鹏，梁启迪基于双重差分模型的清洁取暖补贴效果量化评估环境与可持续发展，基金生态环境部年度财政预算项目重点区域农村清洁取暖协同效应评价案例研究。

采用双重差分等计量模型评估清洁取暖补采用双重差分等计量模型评估清洁取暖补贴措施效果数学分析论文综合利用程度低农村居民分布密集空气质量改善压力大的地区予以重点补贴。

是优化调整清洁取暖补贴资金使用方式。

目前，清洁取暖补贴资金主要用于采暖设备购臵补贴和运行补贴方面，较少用于农居建筑保温节能改造。

建议加大对农居建筑保温节能改造方面的投入，通过实施部分外墙外保温加装保温窗帘保温门帘和保温吊顶以及屋顶改造等方式，改善农村建筑热环境和能效水平，实现节能性和经济性兼具的效果。

是引导地方政府探索建立中长期财政补贴机制。

补贴期限清洁取暖补贴对试点城市采暖月和浓度均有显著改善作用，且对第批试点城市的贡献更大。

第批试点城市补贴后采暖月和浓度分别较补贴前显著降低，贡献度分别为，均大于第批试点城市的改善幅度分别显著降低，贡献度分别为。

这主要与清洁取暖改造实施年限中央和地方财政投入社会经济发展水平空气质量改善压力等因素有关。

是清洁取暖补贴后，个别试点城市采暖月和浓度未实现下降。

年采暖月，第批试点城市的种污染物浓度较年均有不同程度降法最早由和于年提出，主要思想是通过设计处理组和控制组来评价项政策或机制的实施效果。

该方法既可以排除处理组和控制组在政策实施前就存在的差异，又可以控制其他因素对研究对象的影响，被广泛应用于