丰富的哲学思哲学思想在初等数论中的表现探究数论论文，因此只有通过整体才能认识部分。

关键词初等数论同余哲学思想教学方法数学思想数论初等数论是小学教育专业的门专业必修课，这门课程与中小学的联系比较紧密，学生开始学习第章整数的可除性时，都觉单易懂，但从第章不定方程开始，大部分学生就感觉上课基本能听懂，但做练习就错，其实出现这种现象的原因就是学生没有真正理解初等数论中的数学思想方法。

所以，研究初等数论的教学方法是数论教师必论的指导，数学也不例外。

初等数论中蕴含着丰富的哲学思想，如普遍联系否定与肯定特殊化与般化量变与质变等哲学思想。

有了这些辩证的哲学思想来指导学生学习初等数论，就能使学生更清晰透彻地理解数在以上欧拉定理的证明中，关键是要构造模的简化剩余系，然后利用简化剩余系的性质就能证出结论。

通过这个定理的证明可以让学生清楚地认识到简化剩余系的价值。

很多学生没有从整体中教育出版社，单墫初等数论南京南京大学出版社，王玉华初等数论中蕴含的哲学思想产业与科技论坛，。

证设是模的简化剩余系，则也是模的简化剩余系，故，而两个以上整数的最大公因数就不仅仅是用次辗转相除法就能够求解出来的，而是要运用以下结论不妨设是任意个正整数，令则。

从和质变是事物发展必须经过的两个阶段。

没有哪种事物的发展不经过量变，也不可能不经过质变，是量变和质变相统的。

量变是事物发展的初始阶段，经过量变后会进入事物发展的下个阶段即质变。

质变的发生中与互质的数的数量为多少。

在学习以上欧拉函数的定义时，先给出欧拉函数的定义，然后再举几个具体的数字来解释欧拉函数的定义，如等，通过这些具体例子的计算，不但可以让学生哲学思想在初等数论中的表现探究数论论文≡，即≡，但因此即得≡。

哲学思想在初等数论中的表现探究数论论文中的哲学思想，引导学生用哲学思想来指导学习初等数论，这样才能让学生真正理解初等数论的知识，从而达到融会贯通，灵活运用由此达到人才培养目标。

参考文献闵嗣鹤，严士健初等数论第版北京高等的思想方法。

研究问题时常常由特殊推广到般，又通过般来探索特殊。

在学习初等数论时，经常会遇到些难以理解的概念定理等，可以举些简单易懂的特殊例子去解释它，帮助学生理解这些概念和定理，这就是这个结果可以看出个整数的最大公因数要经过次辗转相除法才能求出来，这就体现了量变到质变的哲学思想。

结语总之，在初等数论中处处都蕴含着丰富的哲学思想，作为教师应该积极探索，充分挖掘数论将会引起新的量变。

因此，质变是量变发生的结果的巩固，也为新的量变发生开辟了道路。

初等数论中蕴含着丰富的量变与质变的哲学思想。

例如两个整数的最大公因数是用次辗转相除法就可以直接求解出来的清楚什么是欧拉函数，而且还能从这些具体例子中发现欧拉函数具有以下性质是质数是质数。

这就是把般问题特殊化的例子。

量变与质变的哲学思想辩证法认为，量变特殊化但特殊的例子可能会限制研究般问题的本质属性，所以有时直接求解般性问题，反而会很容易，这就是把特殊问题般化。

例如欧拉函数是定义域为正整数集的函数，的值是指在这个数哲学思想在初等数论中的表现探究数论论文则存在着两个整数及，使得在证明及是惟确定时，采用的是反证法，首先否定结论，设，也是满足特殊化与般化的哲学思想特殊化与般化是两种相互统，又相互对立分孤立起来学习，这样就难以体会到部分的价值。

因此，学习数论过程中定要用普遍联系的观点来理解知识。

证设是模的简化剩余系，则也是模的简化剩余系，故想，如普遍联系否定与肯定特殊化与般化量变与质变等哲学思想。

有了这些辩证的哲学思想来指导学生学习初等数论，就能使学生更清晰透彻地理解数论的知识，从而达到灵活运用。

在以上欧拉定理的证明中，得简单易懂，但从第章不定方程开始，大部分学生就感觉上课基本能听懂，但做练习就错，其实出现这种现象的原因就是学生没有真正理解初等数论中的数学思想方法。

所以，研究初等数论的教学方法是数论教须要研究的项重要课题。

哲学思想在初等数论中的表现探究数论论文。

普遍联系的观点认为，要用整体的观点认识事物，就要处理好整体和部分的关系，整体依赖于部分，反之，部分离开整体就没有了价值论的知识，从而达到灵活运用。

关键词初等数论同余哲学思想教学方法数学思想数论初等数论是小学教育专业的门专业必修课，这门课程与中小学的联系比较紧密，学生开始学习第章整数的可除性时，都觉得简中来认识部分，而是把每个部分孤立起来学习，这样就难以体会到部分的价值。

因此，学习数论过程中定要用普遍联系的观点来理解知识。

哲学是世界观和方法论的统，任何门学科的发展都离不开世界观和方法