两种时间序列所检测出来的小于准年的短周期只是种赝像表木星土星天王星和海王星的质量权重半径行星系质心不绕过太阳质心的成因分析将颗大质量行星分解成两部分，部分是木星本身，另部分是由土星天王星和海王星组成通过行星会合指数获得的年这年数据见表，通过图解法分析质心没能绕过质心的过程图中的大圆半径是木星的质量权重半径，根据木星轨道半径在轴和轴的投影坐标获得其向量的方位变位角的角值变化范围仍然是，而且最显著的周期仍然是准年，但是当质心从点到点阶段角值却从直接跳跃到，者的角差为分析发现，只要质心轨迹是通过质心的，质心的日心经度就会有的跳跃这个临界值变化在图中下图表现的十分明显，而且具有准年周期质心日心经度虽然也是由小到大变化，但出现跳跃的不连续现象质心不过质心如图通过质心向质心运动轨迹曲线作两条切线，和分别与曲线相切于两点发现沿质心逆时针运动，从方向到方向和方向到方向的日心经度方位角是逐渐增大的然而，从这阶段质心日心经度方位角的角值变化是由大到小急速变化的，但这种角值没有出现质心通过质心时的急剧跳跃这也跟选取的单位时间步长有定关系，但在点和点处成了日心经度变化的拐点，日心经度方位角由小到大方向的方位角由度指数相位存在差异，上图和下图的相位对应致，但上图与下图的相位相差近年，但在和处极小值所对应的质心日心经度也存在较明显变化研究发现，太阳轨道运动不绕过太阳系质心的运动周期虽然与指数标定的太阳轨道运动极大值周期相同，但者周期的相位相差年不等，而且这特殊现象刚好与和等所阐述的太阳轨道运处于无序状态时段的中间点对应当时间跨度进步放大后上述对应关系又会重复出现行星系质心与太阳质心种位置关系研究表明，若只有种极大值曲率的曲线和定点的位置关系都可以概括为种情况绕过定点通过定点不绕过定点其实，质心相对质心运动的关系也有这种情况，如图中的幅图是以质心处在年轨道运动的基本形态特征为例的示意图这间接表明质心相对质心的运动关系也同样存在这样的情况质心绕过关于太阳轨道运动不绕过太阳系质心的运动周期的研究天体力学论文的距离为，何况此时质心和质心是接近最小值当时，质心质心和质心者重合时质心和木星同在质心侧，这时质心绕过了质心，从而导致质心绕质心运动然而，由指数构筑的图像没能揭示出时行星系质心没绕过质心的这运动特性，这指代意义的缺失由行星系质心的日心经度指数进行了弥补行星系日心经度指数的指代意义孙威等在利用行星轨道根数采用体数值积分方式获得的行星会合指数基础上建立了行星系质心的日心经度指数行星系质心的日心经度为行星系质心在不变平面上的投影和太阳质心之间的连线与基准轴横轴的夹角通过日心经度图像更清晰地发现质心日心经度变化具有明显的准和年周期该文试图通过行星系日心经度表征所处太阳质心的准确方位的变化规律，进而表征太阳系质心所处太阳质心的准确方位的变化规律孙威等文中公式的表述不够准确，根据其定义，公式中分母就应该是指数然而，表示的却是合指数，公式为通过行星会合指数振幅的差异性揭示了质心相对质心运动具有准年年和年个显著周期的成因行星会合指数的指代意义首先，指数具有指代行星系质心相对质心的运动规律其次，它标定了行星系统会合与分离的程度，由式可知，值越大行星系统在太阳侧会合近似呈直线排列的程度越强反之，值越小，行星系统分离程度越强，其中当木星和其他行星分别处在太阳两侧近似呈直线排列状态时，指数达到极小值，这个极小值可以是的最小值，这表明个质心可能出现重合因为质心和质心到质心的距离之比是刘复刚和王建，所以者趋近质心的程度不同理论上，大行星在太阳侧排成直列时行星会合指数最大值刘复刚和王建，然而，即使将图像放大到更长的时间尺度也没能发现同样的最大值，这表明行星系统大行星在太阳侧排成理论上直列的概率是非常小再者，指数可以近似标定质心相对质心的运动规律因为它们必须满足复刚等所做的预测部分得到了证实研究发现，太阳轨道运动不绕过太阳系质心的运动周期虽然与指数标定的太阳轨道运动极大值周期相同，但者周期的相位相差年不等，而且这特殊现象刚好与和等所阐述的太阳轨道运处于无序状态时段的中间点对应这规律的发现客观上是对这种无序状态的否定，因为这种无序状态并不是随机的，而且也呈现出准年周期说明这种现象背后必有机理性的规律在发挥作用通过对行星系质心这具有特殊意义的特征周期的成因进行深入分析，这对太阳轨道运动特征与全球百年和千年尺度气候变化周期的关系探索又向前推进了步太阳质心相对太阳系质心的运动轨迹图是给出的太阳质心相对太阳系质心的运动轨迹其中年和年是太阳质心绕过太阳系质心的正常情况，然而年质心却没能绕过质心坐标系获得的结果，并不是通过行星会合指数摘要基于行星会合指数和行星系日心经度分别获得行星系质心到太阳的距离和日心经度的变化特征，发现杨学祥等指出的在年太阳轨道运动并没有绕过太阳系质心这特征具有准年周期根据对会合指数极小值的分析表明，当会合指数向量时，行星系质心和木星在太阳侧，保持与太阳同步绕太阳系质心运动当时，则出现行星系质心和木星分别处在太阳质心的两侧，此时行星系质心没有绕过太阳质心，致使太阳质心没能绕过太阳系质心行星会合指数与行星系质心日心经度两个时间序列的功率谱检测出不同的周期，表明者指代的物理特征不同分别对行星会合指数和行星系质心日心经度最强功率谱所标定的年和年周期的物理意义进行澄清，前者是行星会合指数在极大值附近具有相等值的频率所表现出的周期，它不是方向周期后者主要指相对于太阳质心，行星系质心轨迹的封闭曲线旋进和旋出所对应的相同日心经度的频率明显增大所表现出来的周期，它不是理论上指数相等条件下位于木星和土星连线上根据动态平衡原理，位置应处在同时刻木星和土星连线上，且距木星距离约为木星和土星距离长度的，在时刻太阳系质心处在位置和原点的连线上这时太阳系质心和太阳与木星的位置不在条直线上，说明太阳系质心运动角速度和木星角速度以此为标准不同步木星运行到时刻时，木星和土星分居在太阳的两侧，且者在条直线上，这时行星系质心位于，此时与质心近似重合如果是颗大质量行星就可能会出现近似重合或质心不绕过质心的情况，如图红虚线所示，当质心由到时刻，恰好出现土星天王星和海王星位于木星的另侧，且保持直列的极大值，这时行星会合指数处于矢量状态，就造成行星系质心对应的太阳系质心在木星另侧的位置这与和木星位于同侧相比，太阳系质心转过的角度竟相差了即太阳系质心的日心经度发生了急剧跳跃性的变化，如蓝色虚线所示因为太阳质心和行星系质心是同步相对太阳系质心运日心经度值由大到小变化由到除外，就会出现质心没能绕过质心的情况根据这判据推断，质心不绕质心的同时，质心也不绕过质心和对应的质心日心经度可以对质心相对质心的位置关系进行准确的定位，这也间接标定了质心与质心间的位置关系日心经度指数弥补了行星会合指数无法表达出质心不绕过质心的特殊情况这两种指数所指代的周期意义不同，认为行星日心经度弥补了行星会合指数在表征行星系统运动的过程中所缺失的些短周期性规律研究的不足孙威等，的观点是不准确的因为通过功率谱强度所检测出来的日心经度变化短周期与行星会合指数所指代的短周期般情况既不具有同时性，也不具有同方向性质心相对质心旋进和旋出的交点图中的方向的点构成了个闭合的轨迹曲线，它非常值得关注质心轨迹闭合曲线从出发又回到点的平均周期就是准年，而且方向不但是个完整的日心经度周期，同时也是行星会合指数相等的周期，这时这两封闭轨迹曲线中存在比方向指数值大的频率就大，因此在更长时间尺度上检测出现指数相等的次强周期是年，而不是年图指数所标定的质心没绕过质心与日心经度指数相位的对应关系图注图是孙威等文中给出的图图行星系质心相对质心种位置关系日心经度变化特征示意图折线轨迹每段为年图质心坐标系下对质心不绕过质心的图式分析年图质心和质心相对质心同步运动示意图太阳轨道相对木星的权重半径放大近倍图行星会合指数和日心经度时间序列最强频谱所标定的物理意义图解图行星系质心和太阳系质心绕太阳运动轨迹示意图同样的道理，虽然都是以质心为原点，因为点在每隔年左右有很大变化，正如上述的论证，每隔年就出现质心不绕过质心的情况而在指数极大值附近，值出现相等的几率不随点位置的变化而变化，因此要比指数的，所以在极大值附近出现值相等的频率明显增大，这样就出现了具有相同指数的最强功率谱所指度最强周期是年，个次强周期分别是年孙威等，质心具有图形态的封闭轨迹，在准年的周期中会出现个，在年时间跨度内就会出现个之多从质心轨迹出现的封闭形态特征看，它们都具有很好的对称性，但这个对称轴不定就是文中的图分析发现，多数情况下质心是处在对称轴的两侧通过图发现和是具有相同日心经度的方向线，其周期都是准年左右同理，和也具有相同日心经度方向线所对应的大于准年的周期，这些日心经度周期就是孙威等检测出来的年周期对应的物理意义因为交点所在位置也是质心所在位置，根据前面的分析，在质心绕过质心时，质心和最大的木星在太阳的同侧，所以此时木星定在或对称轴方向线的附近这就进步强化了检测出来的年作为方向周期的物理意义，因为木星的方向周期就是研究发现，指代的指数和日心经度相对质心的两种完整意义的周期，即这样的封闭曲线每隔年出现次，其周期长度是年不等就图而言关于太阳轨道运动不绕过太阳系质心的运动周期的研究天体力学论文动的，因为太阳系质心总是位于太阳质心和行星系质心之间，所以相对而言，在以太阳系质心为原点的参照系中，质心和质心的运动轨迹如图所示的形态参考文献戴文赛上册上