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筋后，平板受湍流边界层激励的振动声辐射功率级在以上频段，多个功率谱模型其中，自功率谱模型和模型适用于低马赫数航行的船舶绕流边界层。
图平板板格与内声场几何示意图采用近似公式−−−−−−−−−−−−−计算平板湿模态特征频率以计入平板内外侧附连水质量。
水流流速，相当于实船航速边界层迁移速度，流体密度，运动黏度为。
为保证湍流边界层壁面脉动压力功率谱有较高的幅值，以有效激励起平板振动，平板前缘流向距离取作，当地雷诺数，板振动及内场辐射声，计算值与解析解和试验值吻合良好，验证了算法的有效性。
采用湍流壁面脉动压力功率谱改进型模型，研究了外侧水流湍流边界层激励下平板及板格的振声响应特性，结果表明水流马赫数低，壁面脉动压力迁移波数大于平板结构弯曲波数，壁面脉动压力波数频率谱的迁移脊对平板的激励作用可以忽略横向或纵向加筋对板格振动速度自功率谱级基本无影响减小板格宽度与长度之比，适当增大板格流向长度可使平板振动辐射声功率在以上明显降低。
关键词力学壁面脉动压力平板流激加筋平板振声响应在湍流边界层激励下的特性研究应用力学论文率谱如图所示。
由于平板尺寸不大，忽略边界层厚度沿平板流向的变化，湍流边界层是均匀的，湍流壁面脉动压力自功率谱不随位置变化。
图湍流脉动压力自功率谱平板加筋后，假设筋板两侧板格仍为边简支矩形平板，并假设内声场辐射声功率为各个板格贡献量的线性叠加。
加筋平板实际上为相对独立的板格的振动速度自功率谱对比如图所示，加筋平板对应的内声场声功率级对比如图所示。
从图和图可以得出以下结论横向加筋和纵向加筋对平板受湍流边界层激励的振动速度功率谱级基本无影响横向加筋后，平板叠加法以及统计能量法研究了水中低马赫数湍流边界层激励下平板振动及内场自噪声特性，结果表明水中低马赫数流动，湍流边界层壁面脉动压力迁移波数大于平板结构弯曲波数，迁移脊对结构响应的作用可以忽略波数阈值取平板弯曲波波数即可，提升了该方法的计算效率。
加筋平板振声响应在湍流边界层激励下的特性研究应用力学论文。
图平板板格与内声场几何示意图采用近似公式−−−−−−−−−−−−−计算平板湿模态特征频率以计入平板内外侧附连为面积平均为时间平均即面积平均的平板速度自功率谱。
筋板两侧板格看作边简支矩形薄板，内声场辐射声功率为各板格贡献量的线性叠加，平板总面积没有变化，图的现象主要是加筋改变板格长宽比和板格流向长度造成的长宽比为，。
根据的研究，随平板长宽比降低，以下的平板模态声辐射效率明显降低，纵向加筋后，板格按长宽比由高到低排序为，这与纵向加筋后平板流激振动辐射声功率降低的趋势是湍流边界层激励下平板振动的模态叠加法平面内均质各向同性矩形薄板的运动方程为平板长，宽，平板面积，弯曲刚度，杨氏模量，密度，泊松比，厚度，面密度。
湍流壁面脉动压力场可看作种平稳随机过程，湍流壁面脉动压力激励之间具有相干性。
湍流边界层壁面脉动压力激励平板振动的示意如图所示，其中为载荷激励点为平板响应点。
图湍流边界层壁面脉动压力激励平板示意图物理空间模态叠加法根据物理空间的模态叠加法，叠加法属于种半数值半解析法。
物理模型湍流边界层壁面脉动压力功率谱统计定常均匀的湍流边界层壁面脉动压力场为宽平稳各态遍历随机过程，般采用壁面脉动压力功率谱作为结构振动响应的输入载荷。
根据湍流脉动能量分布域的不同，功率谱可分为自功率谱互功率谱物理空间频率谱和波数频率谱等。
流体密度，动力黏度，运动黏度，自由流流速，边界层迁移速度，流体中声波波速。
湍流壁面脉动压力互功率谱模型为式中ξ，ξ分别为流向和展向间距为圆频率为虚数单位，展向−，为边界层厚度，为壁面摩擦速度为边界层外缘速度，对于平板湍流边界层近似认为。
加筋平板振声响应在湍流边界层激励下的特性研究应用力学论文。
图平板振动加速度自功率谱计算值与参考值对比湍流边界层激励下平板振动内噪声采用波数域模态叠加法计算面积平均的平板流激振动均方速度，再根据统计能量法计算平板振动内噪声。
案例的湍流边界层激励下平板振动内噪声声压自功率谱计算值与参考值对比如图所示。
结果表明内声场声压自功率谱计算值与文献参中拟采用离散数值积分代替解析积分。
对简支矩形平板这类已知振型解析解的结构，其模态叠加法属于解析法，而离散物理空间的模态叠加法属于种半数值半解析法。
物理模型湍流边界层壁面脉动压力功率谱统计定常均匀的湍流边界层壁面脉动压力场为宽平稳各态遍历随机过程，般采用壁面脉动压力功率谱作为结构振动响应的输入载荷。
根据湍流脉动能量分布域的不同，功率谱可分为自功率谱互功率谱物理空间频率谱和波数频率谱等。
流体密度，动力黏度，运动黏度，自由流流速，边界层迁移速度，流体中声励之间具有相干性。
湍流边界层壁面脉动压力激励平板振动的示意如图所示，其中为载荷激励点为平板响应点。
图湍流边界层壁面脉动压力激励平板示意图物理空间模态叠加法根据物理空间的模态叠加法，平板上任意点，受湍流壁面脉动压力载荷激励的振动位移自功率谱为波数域模态叠加法由波数域模态叠加法计算平板任意点的湍流激励振动速度自功率谱见式，平板面积且时间平均的湍流激励平板振动速度平方见式。
式中平板面积为加筋平板振声响应在湍流边界层激励下的特性研究应用力学论文和流向相干函数衰减因子为，。
空间变换为湍流边界层壁面脉动压力波数频率谱模型见式，其中脉动压力迁移波数为湍流边界层壁面脉动压力波数频率谱的改进型模型为，湍流边界层壁面脉动压力自功率谱的模型为式中。
空气中水中，。
湍流壁面脉动压力自功率谱模型为式中−，为边界层厚度，为壁面摩擦速度为边界层外缘速度，对于平板湍流边界层近似认为值分别取和时，湍流边界层激励下平板振动速度自功率谱如图所示。
频率下湍流边界层壁面脉动压力波数频率谱平板波数域敏感度函数及者乘积进行了对比如图所示，图和图分别对应案例和案例，波数阈值取。
在前人的研究基础上，本文首先验证离散物理空间或波数域模态叠加法的可靠性，通过该方法研究湍流壁面脉动压力激励的平板振声特性。
物理空间或波数域模态叠加法中拟采用离散数值积分代替解析积分。
对简支矩形平板这类已知振型解析解的结构，其模态叠加法属于解析法，而离散物理空间的模态筋后，板格按长宽比由高到低排序为即横向加筋后板格长宽比不定降低。
文献指出流向长板格的，模态对应长板格的，模态，低于声学临界频率时，低阶模态声辐射效率高于高阶模态。
综上横向加筋后，平板流激振动辐射声功率基本无变化。
结论本文验证了波数域离散的模态叠加法计算湍流边界层激励的平板振动及内噪声问题的准确性，研究了提高计算效率的波数阈值选取方法，并采用湍流边界层壁面脉动压力自功率谱模型和波数频率谱改进型模型结合离散波数域的结构模态叠加法以及统考值以及试验值吻合良好。
图湍流边界层激励平板振动内噪声声压自功率谱综上，湍流边界层激励下平板振动的物理空间或波数域模态叠加法以及内场噪声的统计能量法的有效性得到了较充分地验证。
低马赫数湍流边界层激励下平板振声特性以流体介质声速为参照，案例属于低马赫数≪水流，其湍流边界层迁移波和平板结构弯曲波的色散关系如图所示，从图中明显看出迁移波数远远大于弯曲波数。
图湍流边界层迁移波与平板弯曲波色散关系采用波数域模态叠加法时，波数域阈值波数阈波波速。
湍流壁面脉动压力互功率谱模型为式中ξ，ξ分别为流向和展向间距为圆频率为虚数单位，展向和流向相干函数衰减因子为，。
空间变换为湍流边界层壁面脉动压力波数频率谱模型见式，其中脉动压力迁移波数为湍流边界层壁面脉动压力波数频率谱的改进型模型为，湍流边界层壁面脉动压力自功率谱的模型为式中。
空气中水中，。
湍流壁面脉动压力自功率谱模型为式中频响函数幅值为η−η波数域频响函数为，其幅平方即敏感度函数波数域形函数为∫为面积平均为时间平均即面积平均的平板速度自功率谱。
在前人的研究基础上，本文首先验证离散物理空间或波数域模态叠加法的可靠性，通过该方法研究湍流壁面脉动压力激励的平板振声特性。
物理空间或波数域模态叠加法计能量法研究了水中低马赫数湍流边界层激励下平板振动及内场自噪声特性，结果表明水中低马赫数流动，湍流边界层壁面脉动压力迁移波数大于平板结构弯曲波数，迁移脊对结构响应的作用可以忽略波数阈值取平板弯曲波波数即可，提升了该方法的计算效率。
湍流边界层激励下平板振动的模态叠加法平面内均质各向同性矩形薄板的运动方程为平板长，宽，平板面积，弯曲刚度，杨氏模量，密度，泊松比，厚度，面密度。
湍流壁面脉动压力场可看作种平稳随机过程，湍流壁面脉动压力激加筋平板振声响应在湍流边界层激励下的特性研究应用力学论文峰值明显降低。
加筋平板振声响应在湍流边界层激励下的特性研究应用力学论文。
筋板两侧板格看作边简支矩形薄板，内声场辐射声功率为各板格贡献量的线性叠加，平板总面积没有变化，图的现象主要是加筋改变板格长宽比和板格流向长度造成的长宽比为，。
根据的研究，随平板长宽比降低，以下的平板模态声辐射效率明显降低，纵向加筋后，板格按长宽比由高到低排序为，这与纵向加筋后平板流激振动辐射声功率降低的趋势是致的。
横向加为充分发展湍流边界层。
平板区域内边界层厚度以及壁面摩擦速度均以平板前缘的值为准，根据充分发展湍流边界层经验公式求得−，−，。
边界层时均参数计算结果见表。
采用模型计算湍流边界层壁面脉动压力自功率谱如图所示。
由于平板尺寸不大，忽略边界层厚度沿平板流向的变化，湍流边界层是均匀的，湍流壁面脉动压力自功率谱不随位置变化。
图湍流脉动压力自功率谱平板加筋后，假设筋板两侧板格仍为边简支矩形
加筋平板振声响应在湍流边界层激励下的特性研究（应用力学论文）
