定模型各参数，模型可表示为ˆϕˆ−ε−ˆε−，式中ϕˆ，ϕˆ，⋯，其中初等矩阵−−，−−，⋯，是的奇异值，是前个的贡献率通过对角平均化，将初等矩阵转换为长度为的多个重建向量原始序列等于所有之和令矩阵，经过对角平均化得到的时间序列为，则对角平均化的公式可表示为⎧⎩⎨⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪∗，−∗∗∗，−−−∗−∗∗，−其中，假设为，对应的元素为，则任意两个重建向量之间的相关系数可表示为∥∥∥∥式中∥∥，−−−−−−−−解算精度为，且时间序列数据对地震等突发情况做了相应的数据改正，符合本文的研究要求坐标时间序列的解算策略，如表所示表数据解算策略对于时间序列中存在的粗差，以倍标准差准则确定阈值，超过阈值的被认为是粗差并剔除，并对剔除的数据利用上述迭代插值方法补全因为验潮数据是月均海平面数据，为了保持时间尺度的致性，我们将每个月的天数据相加取平均作为这个月的月数据，利用月数据分析和预测地壳垂直变化原理与方法可以对含有噪声的时间序列数据进行非线性趋势提取周期判别降噪处理数据重构和预测，能够从未知物理本质的数据中提取尽可能多的可靠信息，本文利用分别对验潮数据和数据的日本近海海平面变化采用自回归滑动平均预测和集成奇异谱分析对比研究地球物理学论文，网站约个验潮站有年的连续月数据，但仅个验潮站有年年连续的联测数据考虑到验潮数据与数据在时间和空间上的致性，本文选择了图的个验潮站进行日本沿岸近海绝对海平面变化的分析和预测验潮月数据引自网站公布的修正地方基准海面，数据，从网站下载的验潮月数据的缺失值皆以极值填充，个验潮站的数据缺失率为本文利用迭代插值补全数据迭代插值周茂盛等，的具体方法是首先用替换验潮数据中的缺失值，将补全后的时间序列中心化处理然后对中心化后的时间序列做分解，利用确定前阶为时间序列的主成分，时间序列中缺失数值用第个重构成分中的值代，选择合适阶次对序列进行重构和外推，特别适合分析和预测有周期震荡的时间序列数据郭金运等，是种应用广泛精度较高的线性平稳时间序列预测模型，只要确定有限个参数的值，模型就能被确定，被广泛的应用于金融学测量学海洋学等领域相关时间序列数据的预报，该模型适用于平稳的时间序列，若要对非平稳时间序列进行分析和预测，需要通过差分运算，对非平稳时间序列进行平稳化处理日本是位于西北太平洋的个岛国，海平面的变化直接影响当地地区的生态环境和经济发展且因日本处于板块交界地带，地壳运动频繁，很难获取并预测日本近海海平面绝对变化本文拟沿日本海岸线选取个验潮站，结合验潮站附近的站，分别利用和方法分析年年的验潮数据和年年的时间序列数据，平面变化的，具有资料可靠针对性强精度高的优点，是当前区域海平面变化预测的有效方法，常规数理统计预测是通过简单的线性拟合，对海平面变化趋势进行求取和外推，预测结果较为粗略，精度不高随着随机动态模型的建立，将海平面变化分为确定性趋势项确定性周期项剩余随机序列和白噪声序列部分，其中，白噪声序列影响较小，可以忽略不计通过确定模型中确定项和随机项的具体表达式，实现对原始序列的拟合和外推其中，趋势项可通过线性拟合或滑动平均提取，但随着对海平面非线性变化趋势认知的加深，研究者们更多的是利用多变量逐步回归经验正交函数，灰色模型，等方法提取海平面变化的非线性趋势周期是对海平面变化影响最大的项，可通过小波分析谱分析经验模态分解等方法提取剩余随机序列可利用自回归，模摘要本文从日本沿岸选取了个验潮站及联测的站，利用奇异谱分析，和自回归滑动平均，方法预测了年的近海海平面变化和地壳垂直变化并用同时段的验潮及的实际测量值进行验证，结果显示，预测的相对海平面精度为，地壳垂直运动的精度为，绝对海平面的精度为，且者的预测结果均优于只用预测的结果在此基础上本文利用预测了日本沿岸年的近海绝对海平面变化，结果显示，年的平均海面高较往年升高，年绝对海平面的变化率为，预测结果较为理想关键词全球导航卫星系统奇异谱分析日本近海自回归滑动平均预测验潮站引言由全球变暖和人类活动引起的全球海平面上升，已经成为不争的事实政府间气候变化专门委，预测的结果相吻合，预测结果较为理想结论本文从日本沿岸选取了个验潮站及联测点，利用年的验潮月数据和年的月数据，通过和对日本沿岸年的近海海平面变化进行了预测，并用同时段的实际测量值对预测结果进行检验，且在此基础上利用预测了日本沿岸年的近海绝对海平面变化实验结果显示，无论是对海平面预测还是地壳变化预测，和的预测精度对随着时间的增加而降低，且的预测结果始终优于单纯预测图年绝对海平面变化图年绝对海平面预测在年间，对日本沿海相对海平面的预测精度为，地壳垂直运动的预测精度为，绝对海平面高的预测精度为预测的年的海平面年变化速率为，与真实速率相差较小利用预平面下降速率较快，大于该区域地壳垂直下降上升速率，该区域的绝对海平面变化呈下降趋势为了获得日本沿岸年的近海绝对海平面变化，本文利用和分别对年的验潮数据和年的数据进行了分析和预测，把两者预测结果线性相加，作为最终的绝对海平面变化预测结果把验潮数据和数据的实际测量值线性相加最为绝对海平面变化的真值，并以此为参照，采用均方根误差评定和的预测精度如图所示，随着预测时间的加长，和的逐渐增加，且从年起，增加较为缓慢在为期年的近海绝对海平面预测中，的预测精度始终略高于预测，但随着预测时间的加长，两者之间的差距逐渐缩小，可见短期预测效果比较明显如表所示，虽然和的预测精度随着时间的增加精度逐渐降低，但在年的日本岛近海绝对速率，结果如图所示如图所示，地壳垂直上升速率由西南向东北方向逐渐增加，在鄂霍次克板块和太平洋板块交界处地壳运动速率达到最大且以本州岛中部，即鄂霍次克板块和阿穆尔板块交界处为分界线，分界线以北地壳运动以上升为主，分界线以南地壳运动以下降为主，与相对海平面变化图恰好相反当相对海平面上升较快时，当地的地壳下降的也相对较快或上升较慢，两者的相关系数为，在全球变暖的大趋势下，地面沉降上升已经成为日本岛沿海相对海平面上升下降的重要影响因素图各验潮站相对海平面预测精度图各验潮站地壳垂直变化速率为了评定验潮站年地壳垂直变化的预测精度，将同时段个联测的实际观测值作为真实值进行精度检验，统计结果如表所示由表可以看出，对于时间序列数据，随着预测时间的增加，和的预测精度都逐渐降低，但年内的预测精度均在毫米级，且部分区域的相对海平面呈下降趋势分界线以南的相对海平面上升速率较大，验潮站附近的相对海平面变化速率更是达到图各验潮站相对海平面变化速率为了评定各验潮站年相对海平面变化的预测精度，将环日本沿岸个验潮站年的实际观测值作为真实值，采用均方根误差，评定各验潮站年的预测精度由图所示，对于大部分验潮站，和的预测精度均随着预测时间的增加而减小，但在环日本沿岸相对海平面变化第年的预测中，预测序列的均方根误差仍可达到且在为期年的预测中，个验潮站的预测精度均始终高于预测精度，改善效果在第年预测中尤为显著对于验潮站，第年的相对海平面变化的预测精度低于第年的预测精度，因为在年相对海平面高于往年，且当年的海平面的最低值也高于相邻年份日本近海海平面变化采用自回归滑动平均预测和集成奇异谱分析对比研究地球物理学论文测的年的平均近海绝对海面高较往年高，年海平面的变化率为，预测结果较为理想，精度比较可靠由于观测年限限制，本文只用了年的时间序列数据进行预测，如果能够获取更长的时间序列数据，预测结果可能将会更加精确对于海平面变化预测，不同的预测方法数据适用性不同，优缺点也不同因此，海平面变化预测应该集各种方法所长，根据原始序列数据特性选择不同的预测方法进行组合，构建完整优化的海平面预测体系，并在此基础上进行海平面变化的预测和研究牛余朋，郭金运，袁佳佳，祝程程，周茂盛，刘新，纪兵集成奇异谱分析和自回归滑动平均预测日本近海海平面变化地球物理学报，基金国家自然科学基金山东科技大学科研创新团队支持计划，山东科技大学研究生科技创新基金项目资助日本近海海平面变化采用自回归滑动平均预测和集成奇异谱分析对比研究地球物理学论文降水偏多，海平面上升的速率及幅度也比往年大近年环日本沿岸的近海绝对海平面变化年速率略高于全球海平面年变化速率，与等的研究结果致，这与环日本岛地壳整体上升和近海海水对温度变化较为敏感有关，但这样区域的上升速率结果对沿海区域的规划才具有针对性的现实意义基于以上模型预测精度，本文利用日本沿岸个验潮站年年的验潮数据及年年的数据两者时间序列数据均经中心化处理，通过预测模型，预测了环日本沿岸年近海绝对海平面变化，预测结果如图所示用预测的年日本近海绝对海平面高整体高于往年图，年的平均海面高相对于年平均海面高高年海面高出现了小幅度的上升，年绝对海平面呈略微下降趋势，而年海平面的变化率为，略高于年的海面变化速率年绝对海平面的预测，无论是年的小幅度的上升，还是年海平面的上升速率，均与等利用主成分分析对海平面变化，并用相同时间段的实际测量数据对预测精度进行了检验利用对时间序列数据进行预测，重点是确定窗口长度和迭代阶次，般如图所示，本文选择的个验潮站前阶分离的较好，对各重构成分进行快速傅里叶变换，频谱分析后发现，和相关性较强，均代表周年信号均代表非线性趋势项各验潮虽然均位于日本沿岸，但各地所处的冷高压位臵不同，所受季风洋流也有所差异，所以各验潮站除周年信号趋势主要的影响因素外，其他季节信号和年际信号对各验潮站的影响由于地理位臵的不同而有所不同，验潮站的均代表半年周期信号，均代