其中，是的目标函数和分别是不等式约束，是个设计变量，∈定义设计空间。

为了进行多目标优化，本研究采用权衡方法−ε−−−其中ε是假设的函数增量系数，。

实验结果与分析拓扑优化图给出了蝴蝶阀蝶板截面的有限元模型，用于拓扑优化。

该模型的材料是，其杨氏模量泊松比。

黑色区域表示无法删除的元素，浅灰色区域表示可以在拓扑上这类研究主要集中在蝴蝶阀的流体分析或者整体结构分析上，而不是聚焦在蝶板形状上。

因此，本文提出了种兼顾流动特性和结构安全性的蝴蝶阀蝶板多目标优化设计。

研究的过程包括个部分。

首先，依据阀门中的压力损失系数和最大应力进行拓扑优化以识别蝴蝶蝶板的截面形状。

其早在年，小川和木村研究了阀门扭矩特性和蝶板引起的压降。

和通过使用实验和数值结合的方法研究了种常用的蝴蝶阀，该阀具有薄而平的尖锐蝶板且堵塞比为。

洪宇通过对水轮机进水蝶阀进行仿真分析，对水轮机进水蝶阀的结构进行优化，提高其工作拓扑优化结果的重量减少，蝴蝶阀最小压力损失系数为，最大应力为。

证明该设计是兼顾流动特性和结构安全性的蝴蝶阀蝶板多目标优化设计。

关键词响应面法多目标优化拓扑优化水力机械蝴蝶阀蝶板截面水轮机蝴蝶阀通常用于阀门所需压降较低的应用中，其主要功能是控制流量或压力轴使蝶板平行于或垂直于液流，并且阀轴连接到阀门外部的手柄或其他操作器和结构。

与球阀不同，蝶板始终存在于流场中，因此无论蝶板位置如何，压降始终存在。

由于蝴蝶阀对流经它的液流影响显著，因此各国学者对蝴蝶阀进行了大量研究。

替代模型的主要步骤通常包括选择实验设零件，对流经它的液流优显著影响。

为了深入研究蝶板截面最优形状，采用有限元方法进行截面拓扑优化，并通过正交阵列和逐步回归响应面法建立压力损失系数和最大应力的替代模型。

采用权衡方法，求得多目标的最优解。

结果表明有限元拓扑优化结果的重量减少，蝴蝶阀最小压力损并对阀轴进行结构优化改进。

以上这类研究主要集中在蝴蝶阀的流体分析或者整体结构分析上，而不是聚焦在蝶板形状上。

因此，本文提出了种兼顾流动特性和结构安全性的蝴蝶阀蝶板多目标优化设计。

研究的过程包括个部分。

首先，依据阀门中的压力损失系数和最大应力进行拓扑优化水轮机蝴蝶阀的蝶板截面多目标优化方案设计研究水力机械论文开启与关闭。

蝶板通过根阀轴定位在中心，阀轴使蝶板平行于或垂直于液流，并且阀轴连接到阀门外部的手柄或其他操作器和结构。

与球阀不同，蝶板始终存在于流场中，因此无论蝶板位置如何，压降始终存在。

由于蝴蝶阀对流经它的液流影响显著，因此各国学者对蝴蝶阀进行了大量研水轮机蝴蝶阀是种流量控制装置，蝶板是其重要零件，对流经它的液流优显著影响。

为了深入研究蝶板截面最优形状，采用有限元方法进行截面拓扑优化，并通过正交阵列和逐步回归响应面法建立压力损失系数和最大应力的替代模型。

采用权衡方法，求得多目标的最优解。

结果表明有限实验数据分析获得的各种流体压力。

早在年，小川和木村研究了阀门扭矩特性和蝶板引起的压降。

和通过使用实验和数值结合的方法研究了种常用的蝴蝶阀，该阀具有薄而平的尖锐蝶板且堵塞比为。

洪宇通过对水轮机进水蝶阀进行仿真分析，对水轮机进以生成采样数据选择模型代表数据最佳地将模型拟合到采样数据这个步骤，其中的每个都有多种选择，并且每个步骤都有些优点和缺点。

发现没有最佳的单替代模型可用来适应所有工程问题。

在这项工作中，选择正交阵列作为实验组，采用逐步回归的响应面法作为仿真试验设计。

摘失系数为，最大应力为。

证明该设计是兼顾流动特性和结构安全性的蝴蝶阀蝶板多目标优化设计。

关键词响应面法多目标优化拓扑优化水力机械蝴蝶阀蝶板截面水轮机蝴蝶阀通常用于阀门所需压降较低的应用中，其主要功能是控制流量或压力的开启与关闭。

蝶板通过根阀轴定位在中心，识别蝴蝶蝶板的截面形状。

其次，采用正交阵列和逐步回归响应面法建立压力损失系数和最大应力的替代模型。

最后采用权衡方法，实现多目标优化及设计变量优化。

水轮机蝴蝶阀的蝶板截面多目标优化方案设计研究水力机械论文。

摘要水轮机蝴蝶阀是种流量控制装置，蝶板是其重蝶阀的结构进行优化，提高其工作性能和可靠性。

郭建章等基于软件提供的湍流模型与离散相模型，对中线蝶阀内部流场进行了数值模拟研究，考察了阀门开度对蝶阀壁面及蝶板磨损的影响。

张融等利用对其结构强度及抗震能力进行了仿真分水轮机蝴蝶阀的蝶板截面多目标优化方案设计研究水力机械论文中ε是假设的函数增量系数，。

实验结果与分析拓扑优化图给出了蝴蝶阀蝶板截面的有限元模型，用于拓扑优化。

该模型的材料是，其杨氏模量泊松比。

黑色区域表示无法删除的元素，浅灰色区域表示可以在拓扑优化中将其删除。

在各个方向上带有箭头的短线表示已是个设计变量，∈定义设计空间。

为了进行多目标优化，本研究采用权衡方法。

该方法允许设计人员按照重要性从到降序对目标进行排列。

然后，每个目标函数都会受到最小化的约束，该约束不允许新函数的最小值超过先前函数的最小值的规定分数，。

旦从最重要到的流体在前场相反的半上产生更高的阻力。

由于的屈服应力为，因此该新模型的安全系数大于，表明可以引用此模型以作为原型，下步将基于该原型进行尺寸优化。

优化方案本文利用拓扑优化和尺寸优化来获得性能更好的蝴蝶阀蝶板。

尺寸优化在拓扑优化的基础上确定蝴。

该方法允许设计人员按照重要性从到降序对目标进行排列。

然后，每个目标函数都会受到最小化的约束，该约束不允许新函数的最小值超过先前函数的最小值的规定分数，。

旦从最重要到最不重要对个目标进行了排序，则求解过程如下步骤假定不存在所有其他目标函数化中将其删除。

在各个方向上带有箭头的短线表示已知实验数据分析获得的各种流体压力。

优化方案本文利用拓扑优化和尺寸优化来获得性能更好的蝴蝶阀蝶板。

尺寸优化在拓扑优化的基础上确定蝴蝶阀的详细形状。

本研究有两个需要优化的目标，个是压力损失系数，另个是作用在蝶板，采用正交阵列和逐步回归响应面法建立压力损失系数和最大应力的替代模型。

最后采用权衡方法，实现多目标优化及设计变量优化。

水轮机蝴蝶阀的蝶板截面多目标优化方案设计研究水力机械论文。

步骤定义个值为ε，然后在附加约束条件下找到第个目标函数的最优点作性能和可靠性。

郭建章等基于软件提供的湍流模型与离散相模型，对中线蝶阀内部流场进行了数值模拟研究，考察了阀门开度对蝶阀壁面及蝶板磨损的影响。

张融等利用对其结构强度及抗震能力进行了仿真分析并对阀轴进行结构优化改进。