比值随着的变化而变化教学理念和方法教学中注意用新课程理念处理传统教材，学生的数学学习活动不仅要接受记忆模仿和练习，而且要自主探索动手实践合作交流阅读自学，师生互动，教师发挥组织者引导者合作者的作用，引导学生主体参与揭示本质经历过程根据本节课内容高学生认知特点和我自己的教学风格，本节课采用启发探索讲练结合的方法组织教学教学过程执教线索回想再认函数的概念锐角角函数定义锐角角形边角关系问题情境能推广到任意角吗它山之石建立直角坐标系为何优化认知用直角坐标系研究锐角角函数探索发展对任意角研究个比值与角之间的关系确定性依赖性，满足函数定义吗自主定义任意角角函数定义登高望远角函数的要素分析对应法则定义域值域与正负符号判定例题与练习回顾小结布置作业复习引入回想再认开门见山，面对全体学生提问在初中我们初步学习了锐角角函数，前几节课，我们把锐角推广到了任意角，学习了角度制和弧度制，这节课该研究什么呢探索任意角的角函数板书课题，请同学们回想，再明确下情景什么叫函数或者说函数是怎样定义的让学生回想后再点名回答，投影显示规范的定义，教师根据回答情况进行修正强调传统定义设在个变化过程中有两个变量与，如果对于的每个值，都有唯确定的值和它对应，那么就说是的函数，叫做自变量，自变量的取值范围叫做函数的定义域现代定义设是非空的数集，如果按个确定的对应关系，使对于集合中的任意个数，在集合中都有唯确定的数和它对应，那么就称映射为从集合到集合的个函数，记作，∈，其中叫自变量，自变量的取值范围叫做函数的定义域角函数教案篇知识与技能余弦正切公式导出半角公式，了解它们的内在联系揭示知识背景，引发学生学习兴趣，激发学生分析探求的学习态度，强化学生的参与意识并培养学生综合分析能力，会用公式进行化简求值和证明。

，掌握半角与倍角之间及半角公式与倍角公式之间的联系，培养逻辑推理能力。

过程与方法，领会从般化归为特殊的数学思想，体会公式所蕴涵的和谐美，激发学生学数学的兴趣，总结方法通过做练习，巩固所学知识情感态度与价值观，了解半角公式和倍角公式之间的内在联系，从而培养逻辑推理能力和辩证唯物主义观点。

教学重点与难点重点半角公式的推导与应用求值化简证明难点半角公式与倍角公式之间的内在联系，以及运用公式时正负号的选取。

学法与教学用具学法自主探究性学习让学生自己由和角公式导出倍角公式，领会从般化归为特殊的数学思想，体会公式所蕴涵的和谐美，激发学生学数学的兴趣。

反馈练习法以练习来检验知识的应用情况，找出未掌握的内容及其存在的差距教学方法观察归纳启发探究相结合的教学方法。

引导学生复习倍角公式，按课本知识结构设置提问引导学生动手推导出半角公式，课堂上在老师引导下，以学生为主体，分析公式的结构特征，会根据公式特点得出公式的应用，用公式来进行化简证明和求值，老师为学生创设问题情景，鼓励学生积极探究。

教学用具多媒体实物投影仪授课类型新授课课时安排课时教学思路创设情景，揭示课题研探新知巩固深化，反馈矫正归纳整理，整体认识，会推导半角公式和差化积及积化和差公式。

倍角与次的关系升角降次，降角升次，且要善于变形，只要知道角终边所在象限，就可以开平方公式的本质是用角的余弦表示角的正弦余弦正切，尤其是符号承上启下，留下悬念板书设计略课后记略。

的图象的图象时，向左平移个单位，时，向右平移个单位。

解题时，条件中若有出现，则可设，则。

等腰角形中，若且，则。

若等边角形的边长为，则其中线长为，面积为。

角函数教案篇复习要求角函数的概念及象限角弧度制等概念角公式，包括诱导公式，同角角函数关系式和差倍半公式等角函数的图象及性质是否存在实数，使得函数在闭区间，上的最大值是若存在，求出对应的值。

已知∈求的最小正周期求单调区间求图象的对称轴，对称中心。

参考答案选择题填空题，∈，解答题增区间减区间对称中心，对称轴，∈角函数教案篇教学目标余弦正切函数的定义包括定义域正负符号判断了解任意角的余切正割余割函数的定义，体验角函数概念的产生发展过程领悟直角坐标系的工具功能，丰富数形结合的经验，渗透事物相互联系相互转化的辩证唯物主义世界观实事求是的科学态度重点难点关键重点任意角的正弦余弦正切函数的定义定义域正负符号判断法难点把角函数理解为以实数为自变量的函数关键如何想到建立直角坐标系个比值的确定性确定，比值也随之确定与依赖性比值随着的变化而变化教学理念和方法教学中注意用新课程理念处理传统教材，学生的数学学习活动不仅要接受记忆模仿和练习，而且要自主探索动手实践合作交流阅读自学，师生互动，教师发挥组织者引导者合作者的作用，引导学生主体参与揭示本质经历过程根据本节课内容高学生认知特点和我自己的教学风格，本节课采用启发探索讲练结合的方法组织教学教学过程执教线索回想再认函数的概念锐角角函数定义锐角角形边角关系问题情境能推广到任意角吗它山之石建立直角坐标系为何优化认知用直角坐标系研究锐角角函数探索发展对任意角研究个比值与角之间的关系确定性依赖性，满足函数定义吗自主定义任意角角函数定义登高望远角函数的要素分析对应法则定义域值域与正负符号判定例题与练习回顾小结布置作业复习引入回想再认开门见山，面对全体学生提问在初中我们初步学习了锐角角函数，前几节课，我们把锐角推广到了任意角，学习了角度制和弧度制，这节课该研究什么呢探索任意角的角函数板书课题，请同学们回想，再明确下情景什么叫函数或者说函数是怎样定义的让学生回想后再点名回答，投影显示规范的定义，教师根据回答情况进行修正强调传统定义设在个变化过程中有两个变量与，如果对于的每个值，都有唯确定的值和它对应，那么就说是的函数，叫做自变量，自变量的取值范围叫做函数的定义域现代定义设是非空的数集，如果按个确定的对应关系，使对于集合中的任意个数，在集合中都有唯确定的数和它对应，那么就称映射为从集合到集合的个函数，记作，∈，其中叫自变量，自变量的取值范围叫做函数的定义域角函数教案篇知识与技能余弦正切公式导出半角公式，了解它们的内在联系揭示知识背景，引发学生学习兴趣，激发学生分析探求的学习态度，强化学生的参与意识并培养学生综合分析能力，会用公式进行化简求值和证明。

，掌握半角与倍角之间及半角公式与倍角公式之间的联系，培养逻辑推理能力。

过程与方法，领会从般化归为特殊的数学思想，体会公式所蕴涵的和谐美，激发学生学数学的兴趣，总结方法通过做练习，巩固所学知识情感态度与价值观，了解半角公式和倍角公式之间的内在联系，从而培养逻辑推理能力和辩证唯物主义观点。

教学重点与难点重点半角公式的推导与应用求值化简证明难点半角公式与倍角公式之间的内在联系，以及运用公式时正负号的选取。

学法与教学用具学法自主探究性学习让学生自己由和角公式导出倍角公式，领会从般化归为特殊的数学思想，体会公式所蕴涵的和谐美，激发学生学数学的兴趣。

反馈练习法以练习来检验知识的应用情况，找出未掌握的内容及其存在的差距教学方法观察归纳启发探究相结合的教学方法。

引导学生复习倍角公式，按课本知识结构设置提问引导学生动手推导出半角公式，课堂上在老师引导下，以学生为主体，分析公式的结构特征，会根据公式特点得出公式的应用，用公式来进行化简证明和求值，老师为学生创设问题情景，鼓励学生积极探究。

教学用具多媒体实物投影仪授课类型新授课课时安排课时教学思路创设情景，揭示课题研探新知巩固深化，反馈矫正归纳整理，整体认识，会推导半角公式和差化积及积化和差公式。

倍角与次的关系升角降次，降角升次，且要善于变形，只要知道角终边所在象限，就可以开平方公式的本质是用角的余弦表示角的正弦余弦正切，尤其是符号承上启下，留下悬念板书设计略课后记略。

角函数教案篇范文角函数教案精选篇角函数教案篇锐角角形中，任意两个内角的和都属于区间，且满足不等式即角的正弦大于另个角的余弦。

若，则，的图象的对称中心为，对称轴方程为。

的图象的对称中心为，对称轴方程为。

及的图象的对称中心为。

常用角公式有理公式降次公式万能公式，其中。

本章思想方法等价变换。

熟练运用公式对问题进行转化，化归为熟悉的基本问题数形结合。

充分利用单位圆中的角函数线及角函数图象帮助解题分类讨论。

典型例题例已知函数求它的定义域和值域求它的单调区间判断它的奇偶性判断它的周期性。

分析必须满足，利用单位圆中的角函数线及，∈函数定义域为，∈当∈时，函数值域为定义域在数轴上对应的点关于原点不对称不具备奇偶性函数最小正周期为注利用单位圆中的角函数线可知，以ⅰⅱ象限角平分线为标准，可区分的符号以ⅱⅲ象限角平分线为标准，可区分的符号，如图。

例化简，∈，分析凑根号下为完全平方式，化无理式为有理式原式∈，当时，原式当时，原式原式注本题利用了的逆代技巧，即化为，是欲擒故纵原则。

般地有，。

角函数式是基本角函数式之，引进辅助角，将它化为取是常用变形手段。

特别是与特殊角有关的〒，〒〒，要熟练掌握变形结论。

利用角函数定义，可以得到诱导公式即与之间函数值关系∈，其规律是奇变偶不变，符号看象限同角角函数关系式平方关系，倒数关系，商数关系。

角变换公式包括和差倍半公式，诱导公式是和差公式的特例，对公式要熟练地正用逆用变用。

如倍角公式，变形后得，可以作为降幂公式使用。

角变换公式除用来化简角函数式外，还为研究角函数图象及性质做准备。

角函数的性质除了般函数通性外，还出现了前面几种函数所没有的周期性。

周期性的定义设为非零常数，若对定义域中的每个，均有，则称为的周期。

当为周期时，∈，≠也为周期。

角函数图象是性质的重要组成部分。

利用单位圆中的角函数线作函数图象称为几何作图法，熟练掌握平移伸缩振幅等变换法则。

分析从变换角的差异着手。

，展开得同除以得以角函数结构特点出发注齐次式是角函数式中的基本式，其处理方法是化切或降幂。

例已知函数∈，求的最值，并讨论周期性，奇偶性