么样的性质学生活动回忆矩形菱形的性质，并逐个验证在正方形上。

师在学生活动时要注意观察学生的情况，有疑惑时要注意及时反馈。

师我们来归纳总结正方形的性质。

动画演示场景矩形的性质场景菱形的性质场景正方形的性质例题讲解例在已知锐角角形外边作正方形和正方形，求证分析据已知条件画出图形，如图所示，要证明线段相等，与图形可以证明个角形全等，即只需证明≌证明边形和都是正方形，即≌图说明应用正方形的性质，可以为证明全等提供条件，要注意等式性质的应用，这与向锐角角形外作等边角形的结论完全相同，证法是可以借鉴的。

巩固练习巩固练习题目可有教师根据学生情况自主选择。

讲解新课师正方形是特殊的平行边形矩形菱形，那么根据平行边形矩形菱形和正方形它们之间的关系，怎么判定个矩形是正方形生证组邻边相等。

师怎么判定个菱形是正方形生证有个角是直角。

师怎么判定个平行边形是正方形生根据定义，证有组邻边相等且有个角是直角。

师那么，刚才的结论如果用图来表示，是不是如图所示师图表现出由平行边形矩形菱形分别得到正方形的种方法。

这是我们根据平行边形矩形菱形和正方形它们之间的关系得到的，但似乎有缺憾，能不能同样根据平行边形矩形菱形和正方形它们之间的关系把图补全学生活动积极思考，部分学生疑惑不解。

师点取上等学生回答问题，根据回答得图。

生恍然大悟。

学生思路得到启发，中上等及上等学生意犹未尽，鼓励他们根据矩形菱形的判定方法直接得到正方形的判定思路，并要求其举出简单示例。

就势跟进，要求学生思考，给定边形，有什么样的边角对角线条件可判定边形是正方形要求给出简单图例，并说出相应证明思路。

为进步理解正方形的判定方法，可研究以下几个问题对角线相等的菱形是正方形吗对角线互相垂直的矩形是正方形吗对角线互相垂直且相等的边形是正方形吗若不是，还需增加什么条件能说条便都相等的边形是正方形吗个角都相等的边形是正方形吗小结证明正方形的思路，总体讲种思路，如图所示遇到具体条件要学会具体分析，规定条件和隐含条件不外乎边角对角线，或者把他们搅和在起。

这是定要都要冷静，学会去分析。

动画演示场景正方形的判定例题讲解例如图所示，在正方形中，分别是的中点，相交于，求证。

分析欲证，只需证明，但要根据题目条件直接证明比较困难，考虑到是正方形的两边中点，容易证明得≌，得，而由此⊥，这是要证，是否想到与直角有关的等腰角形只需延长交于，即可出现直角角形，只要证明是中点即可。

这是是否发现≌由，从而是中点，是直角角形的斜边上的中线。

问题得证。

证明略。

说明将此题中的中点进行变化分别为正方形的边上的点，且，则有⊥。

这个变化后的图形在正方形中常常出现，要注意隐含的这个垂直条件。

课堂练习题及课后作业可由教师根据学生情况自主选择。

正方形启发式教学示例篇。

分析欲证，只需证明，但要根据题目条件直接证明比较困难，考虑到是正方形的两边中点，容易证明得≌，得，而由此⊥，这是要证，是否想到与直角有关的等腰角形只需延长交于，即可出现直角角形，只要证明是中点即可。

这是是否发现≌由，从而是中点，是直角角形的斜边上的中线。

问题得证。

证明略。

说明将此题中的中点进行变化分别为正方形的边上的点，且，则有⊥。

这个变化后的图形在正方形中常常出现，要注意隐含的这个垂直条件。

课堂练习题及课后作业可由教师根据学生情况自主选择。

正方形启发式教学示例篇教学建议根据本节内容的特点和与平行边形的关系，建议教师在教学过程中注意以下问题，学生在小学时接触过些，可由小学学过的知识作为引入。

，在讲解正方形的性质和判定时，教师可自行准备或由学生准备些生活实例来进行判别应用了哪些性质和判定，既增加了学生的参与感又巩固了所学的知识如果条件允许，教师在讲授这节内容前，可指导学生按照教材页图所示，制作个平行边形作为教学过程中的道具，既增强了学生的动手能力和参与感，有在教学中有切实的体例，使学生对知识的掌握更轻松些在对性质的讲解中，教师可将学生分成若干组，每个学生分别对事先准备后的图形进行边角对角线的测量，然后在组内进行整理归纳由于正方形的性质定理证明比较简单，教师可引导学生分析思路，由学生来进行具体的证明，为便于理解掌握，教师要注意题目的层次安排。

教学引入师前面我们已经学习过平行边形矩形和菱形，知道矩形和菱形都是特殊的平行边形，他们都具有平行边形的性质，同时又都具有各自独特的性质。

师现在我们来学习种新的特殊的平行边形正方形。

讲授新课师正方形我们在小学就已经接触过，首先我们来看正方形的定义。

动画演示场景正方形定义师正方形的定义我们可以分成俩部分来理解有个角是直角的平行边形叫做正方形。

有组邻边相等的平行边形叫做正方形。

师根据这两部分我们会想起什么学生活动积极思考，回想学过定义，大部分学生会想起矩形和菱形，小声议论甚至抢答。

生有个角是直角的平行边形是矩形，说的是矩形有组邻边相等的平行边形是菱形，说的是菱形。

生正方形既是矩形又是菱形。

生正方形还是平行边形。

师大家想得都不错。

正方形既是矩形又是菱形，根据定义，他还是平行边形。

师我们来归纳总结正方形的性质。

动画演示场景矩形的性质场景菱形的性质场景正方形的性质例题讲解例在已知锐角角形外边作正方形和正方形，求证分析据已知条件画出图形，如图所示，要证明线段相等，与图形可以证明个角形全等，即只需证明≌证明边形和都是正方形，即≌图说明应用正方形的性质，可以为证明全等提供条件，要注意等式性质的应用，这与向锐角角形外作等边角形的结论完全相同，证法是可以借鉴的。

巩固练习巩固练习题目可有教师根据学生情况自主选择。

讲解新课师正方形是特殊的平行边形矩形菱形，那么根据平行边形矩形菱形和正方形它们之间的关系，怎么判定个矩形是正方形生证组邻边相等。

师怎么判定个菱形是正方形生证有个角是直角。

师怎么判定个平行边形是正方形生根据定义，证有组邻边相等且有个角是直角。

师那么，刚才的结论如果用图来表示，是不是如图所示师图表现出由平行边形矩形菱形分别得到正方形的种方法。

这是我们根据平行边形矩形菱形和正方形它们之间的关系得到的，但似乎有缺憾，能不能同样根据平行边形矩形菱形和正方形它们之间的关系把图补全学生活动积极思考，部分学生疑惑不解。

师点取上等学生回答问题，根据回答得图。

生恍然大悟。

学生思路得到启发，中上等及上等学生意犹未尽，鼓励他们根据矩形菱形的判定方法直接得到正方形的判定思路，并要求其举出简单示例。

就势跟进，要求学生思考，给定边形，有什么样的边角对角线条件可判定边形是正方形要求给出简单图例，并说出相应证明思路。

为进步理解正方形的判定方法，可研究以下几个问题对角线相等的菱形是正方形吗对角线互相垂直的矩形是正方形吗对角线互相垂直且相等的边形是正方形吗若不是，还需增加什么条件能说条便都相等的边形是正方形吗个角都相等的边形是正方形吗小结证明正方形的思路，总体讲种思路，如图所示遇到具体条件要学会具体分析，规定条件和隐含条件不外乎边角对角线，或者把他们搅和在起。

这是定要都要冷静，学会去分析。

动画演示场景正方形的判定例题讲解例如图所示，在正方形中，分别是的中点，相交于，求证。

分析欲证，只需证明，但要根据题目条件直接证明比较困难，考虑到是正方形的两边中点，容易证明得≌，得，而由此⊥，这是要证，是否想到与直角有关的等腰角形只需延长交于，即可出现直角角形，只要证明是中点即可。

这是是否发现≌由，从而是中点，是直角角形的斜边上的中线。

问题得证。

证明略。

说明将此题中的中点进行变化分别为正方形的边上的点，且，则有⊥。

这个变化后的图形在正方形中常常出现，要注意隐含的这个垂直条件。

分析欲证，只需证明，但要根据题目条件直接证明比较困难，考虑到是正方形的两边中点，容易证明得≌，得，而由此⊥，这是要证，是否想到与直角有关的等腰角形只需延长交于，即可出现直角角形，只要证明是中点即可。

这是是否发现≌由，从而是中点，是直角角形的斜边上的中线。

问题得证。

证明略。

说明将此题中的中点进行变化分别为正方形的边上的点，且，