行四边形条对角线分个内角为和，则个内角分别为中，对角线和交于，边长的取值范围是平行四边形周长是，则每条对角线长不能超过的周长为，其对角线交于点，若的周长比的周长多，则，在中，与交于，若则的长为在中，⊥若，则，在中，⊥于，若，则的面积为二判断对错在中，交于，则平行四边形两条对角线的交点到组对边的距离相等平行四边形的两组对边分别平行且相等平行四边形是轴对称图形平行四边形的判定学习目标理解并掌握用边对角线来判定平行四边形的方法会综合运用平行四边形的判定方法和性质来解决问题学习重点平行四边形的判定方法及应用学习难点平行四边形的判定定理与性质定理的灵活应用学习过程自主预习分钟活动提出问题平行四边形的定义是什么它有什么作用平行四边形具有哪些性质平行四边形的对边相等对角相等对角线互相平分，那么反过来，对边相等或对角相等或对角线互相平分的四边形是不是平行四边形呢活动二探究小明的父亲手中有些木条，他想通过适当的测量割剪，钉制个平行四边形框架，你能帮他想出些办法来吗利用手中的学具硬纸板条，通过观察测量猜想验证探索构成平行四边形的条件，思考并探讨你能适当选择手中的硬纸板条搭建个平行四边形吗你怎样验证你搭建的四边形定是平行四边形你能说出你的做法及其道理吗能否将你的探索结论作为平行四边形的种判别方法你能用文字语言表述出来吗你还能找出其他方法吗从探究中得到平行四边形判定方法两组对边分别相等的四边形是平行四边形。

平行四边形判定方法对角线互相平分的四边形是平行四边形。

二合作解疑分钟证证平行四边形判定方法两组对边分别相等的四边形是平行四边形。

证明画出图形平行四边形判定方法对角线互相平分的四边形是平行四边形。

证明画出图形例已知如图的对角线交于点，是上的两点，并且求证四边形是平行四边形综合应用拓展已知如图平分，∥，∥，求证巩固练习已知四边形中，∥，要使四边形为平行四边形，需要增加条件只需填上个你认为正确的即可如图所示，在中分别是对角线上的两点，且，要证明四边形是平行四边形，最简单的方法是根据来证明个数为三解答题已知如图所示，在中，分别为的中点，求证四边形是平行四边形如图所示，是的对角线，⊥于，⊥于，求证四边形为平行四边形已知，如图，平行四边形的和相交于点，经过点的直线交和于，求证四边形是平行四边形。

用两种方法平行四边形的判定学习目标掌握用组对边平行且相等来判定平行四边形的方法会综合运用平行四边形的四种判定方法和性质来证明问题学习重点平行四边形判定方法及应用，根据不同条件能正确地选择判定方法学习难点平行四边形的判定定理与性质定理的综合应用学习过程自主预习分钟平行四边形的判定方法有那些取两根等长的木条，将它们平行放置，再用两根木条加固，得到的四边形是平行四边形吗组对边平行且相等的四边形是平行四边形证明组对边平行且相等的四边形是平行四边形已知如图，在中，∥，求证证明几何语言表述，∥四边形是平行四边形二合作解疑分钟已知如图，中，分别是的中点，求证已知如图，中，分别是上两点，且⊥于，⊥于求证四边形是平行四边形三限时检测分钟能判定个四边形是平行四边形的条件是组对边平行，另组对边相等组对边平行，组对角互补组对角相等，组邻角互补组对角相等，另组对角互补能判定四边形是平行四边形的题设是，∥∥，能判定四边形是平行四边形的条件是∶∶∶的值为∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶的对角线的交点在坐标原点，平行轴，若点坐标为则点的坐标为平行四边形的判定学习目标理解三角形中位线的概念，掌握它的性质能较熟练地应用三角形中位线性质进行有关的证明和计算学习重点掌握和运用三角形中位线的性质学习难点三角形中位线性质的证明辅助线的添加方法学习过程自主预习分钟将任意个三角形分成四个全等的三角形，你是如何切割的图中有几个平行四边形你是如何判断的三角形中位线定义连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线思考个三角形的中位线共有几条三角形的中位线与中线有什么区别三角形的中位线与第三边有怎样的关系三角形中位线的性质三角形的中位线平行与第三边，且等于第三边的半二合作解疑分钟已知如图，四边形中，分别是的中点求证四边形是平行四边形综合应用拓展分钟已知的中线交于点，分别是的中点求证四边形是平行四边形三限时检测分钟三角形的中位线的定义连结三角形两边叫做三角形的中位线三角形的中位线定理是三角形的中位线第三边，并且等于如图，的周长为，分别为的中点，分别为的中点，的周长为如果分别为第个第个第个三角形，按照上述方法继续作三角形，那么第个三角形的周长是中，分别为的中点，若，则的周长为矩形学习目标掌握矩形的概念和性质，理解矩形与平行四边形的区别与联系会初步运用矩形的概念和性质来解决有关问题学习重点矩形的性质学习难点矩形的性质的灵活应用学习过程教学目标自主预习分钟请用四根木棒拼成个平行四边形，拼成的平行四边形形状唯吗改变平行四边形的形状，你能拼出面积最大的平行四边形吗这时这个平行四边形的内角是多少度观察图形特征，得出概念叫做矩形矩形的性质矩形是个特殊的平行四边形，它除了具有四边形和平行四边形所有的性质，还有矩形的四个角矩形的对角线矩形是轴对称图形，它的对称轴是二合作解疑分钟问题如图，矩形，对角线相交于，观察对角线所分成的三角形，你有什么发现问题二将目光锁定在中，你能发现它有么特殊的性质吗证明直角三角形斜边上的中线等于斜边的半已知什。

用勾股弦填空，对于任意的直角三角形也有这个性质吗勾股定理内容文字表述几何表述二交流展示例已知在中的对边为。

求证。

分析准备多个三角形模型，利用面积相等进行证明。

拼成如课本图所示，其等量关系为小正大正即﹝﹞，化简可证。

例已知在中的对边为。

求证。

分析左右两边的正方形边长相等，则两个正方形的面积相等。

左边右边左边和右边面积相等，即化简可得三合作探究已知在中是的三边，则。

已知，求。

已知，求。

已知，求如下表，表中所给的每行的三个数，有，试根据表中已有数的规律，写出当时的值，并把用含的代数式表示出来。

的三边，若满足，则若满足，则是角若满足，则是角。

四达标测试个直角三角形，两直角边长分别为和，下列说法正确的是斜边长为三角形的周长为斜边长为三角形面积为直角三角形的斜边长比条直角边长多，另直角边长为，则斜边长为直角三角形的两直角边的长分别是和，则其斜边上的高的长为已知，如图，折叠长方形四个角都是直角，对边相等的边使点落在边的点处，已知求图课题勾股定理教学目标会用勾股定理进行简单的计算。

树立数形结合的思想分类讨论思想。

重难点重点勾股定理的简单计算。

难点勾股定理的灵活运用。

自主学习勾股定理的具体内容是如图，直角的主要性质是，用几何语言表示两锐角之间的关系若为斜边中点，则斜边中线与斜边的关系若，则的对边和斜边的关系三边之间的关系。

二交流展示例在，已知，