将它们转换成定形式的电量，这就需要位移检测装置。

这里的位移检测装置我们选用电位器，由电位器和组成角度检测器，其中电位器的转轴与手轮相连，作为转角给定，电位器的转轴通过机械机构与负载部件相连接，作为转角反馈，两个电位器均由同个直流电源供电，这样便实现了将位置直接转换成电量输出。

放大元件其职能是将偏差信号进行放大，用来推动执行元件去控制被控对象。

可用晶体管晶闸管等组成的电压放大级和功率放大级将偏差信号放大。

该系统中我们应用电压比较放大器和可逆功率放大器，电压比较放大器由放大器组成，其中放大器仅起倒相作用，则起电压比较和放大作用，其输出信号作为下级功率放大器的控制信号，并具备鉴别电压极性的能力。

为了推动随动系统的执行电动机，只有电压放大是不够的，还必须有功率放大，功率放大由晶闸管或大功率晶体管组成整流电路，由它输出个足以驱动电动机的电压。

执行元件其职能是直接推动被控对象，使其被控量发生变化。

用来作为执行元件的有阀电动机等。

这个系统中选用永磁式直流伺服电动机作为带动负载运动的执行机构。

直流伺服电动机实物图如图所示图直流伺服电动机实物图减速器其职能是实现执行元件与负载之间的匹配。

由于执行元件为高转速小转矩的电动机，而负载雷达天线是低转速的，所以在电机和负载之间需要引入减速器，以达到两者之间的平衡。

减速器常用个齿轮组。

该位置随动系统的工作原理如果两个电位器和的转轴位置相同，即给定角与反馈角相等，此时角差，两个电位器的输出电压，所以电压比较放大器的输出电压，可逆功率放大器的输出电压，电动机的转速，系统处于静止状态。

但系统存在惯性，若输入变化，输出难以立即复现，此时≠，如当给定角增大，则，电动机转速，经减速器带动雷达天线转动，雷达天线通过机械机构带动电位器的转轴，使相应增大。

只要，电动机就直带动雷达天线朝着缩小偏差的方向运动，当达到，偏差角时，系统才会停止运动，在新的状态重新稳定下来。

当给定角减小，则系统运动方向将和上述情况相反。

显而易见，这个系统完全能够实现被控制量准确跟踪给定量的变化，这种现象就称为随动。

第三章系统的建模与仿真语言简介丁语言概述是由矩阵实验室两词的前三个字母组合而成，是美国公司出品的大型数学计算软件，用于算法开发数据可视化数据分析以及数值计算的高级技术计算语言和交互式环境。

现在己经成为应用最广的电子仿真计算机辅助设计的软件工具，它不仅仅是个矩阵实验室，更是种全新的计算机高级程序语言。

它能够实现对各种控制系统的仿真，仿真结果可以直观的反应控制的效果，因此用对雷达天线随动控制系统进行仿真可以检测系统设计的正确性和实用性。

是软件的扩展，是个实现动态系统建模与仿真的软件包，内部安装有多种基本的系统模块，它们都是按功能分类，存在不同文件夹下，我们只要知道模块的功能及输入输出，将它们按顺序连接起来构成所需系统模型，从而进行仿真，再对结果进行分析就可以了。

也是仿真很方便实用的个软件。

本文我们的分析与仿真主要是在窗口输入程序命令，从而得到所要的数据结果及仿真图形，因为这样得到的响应图形与得到的仿真图致，所以本文不再重复使用此软件仿真。

语言的特点语言的主要特点有功能强大，应用范围广。

几乎各个领域科学研究与工程技术应用需要的计算，均可通过软件来解决语言简单，内涵丰富，编程效率高。

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提供了许多高级图形函数和绘图命令，可以绘制出多种图形扩充能力强系统数学传函的建模简化的系统框图如图所示图简化的系统框图测量元件的传函电位器作为角位移传感器，将角位移转换成模拟电压信号的幅值。

电位器输出的是给定角度与反馈角度的差值转换成电压信号式这里。

在零初始条件下，对上式求其拉普拉斯变换，可求得电位器的传递函数。

则其传递函数如下式所示式放大环节的传函电压放大器与功率放大器整体看做个放大环节，由于运算放大器具有输入阻抗很大，输出阻抗小的特点，在工程上被广泛用来作信号放大器。

其输出电压与输入电压成正比，传递函数为式式中参数为功率放大器输出电压，为电压放大器输入电压，为放大倍数。

伺服电动机的传函列出其工作方程如下式根据式，对两边进行拉普拉斯变换，可以求得其传递函数。

则两台伺服电动机的传递函数为式测速发电机执行电机的输出转速经测速发电机反馈到其驱动装置放大器，其输出电压与其转速成正比，即有式于是可得测速发电机的微分方程式经过拉普拉斯变换，可得传递函数式减速器减速器的方程为式进行拉普拉斯变换为式故其传递函数为式式中为转速比。

本系统各个环节中，放大器增益为，电桥增益测速电机增益，，，，，，减速比。

通过以上的推导和计算，得出随动系统各个部分的传递函数，依次列写如下电位器放大器电动机其中是电动机电时间常数，是电动机传递系数，经计算量值分别为和。

测速发电机减速器。

该位置随动系统的结构框图为图雷达天线位置随动系统的结构框图系统的开环传函为式基于的系统的性能分析及仿真稳定性分析稳定性是指在扰动作用消失后系统重新恢复平衡状态的能力。

这里我们通过求闭环系统的特征根来判断系统是否稳定。

判断依据是特征方程的所有根即特征根都为负实数或具有负的实部，则系统稳定。

对随动系统，更看重的是准确性和快速性，但是系统稳定是研究其它切性能的前提。

判断稳定性方法如下在软件命令窗口输入程序，，，，别长，系统稳定性也受到影响，如图所示，当增大到时，系统稳定性明显变差，所以也不是越大越好，此处我们选择为，此时系统超调量很小，调节时间比其它值时并未增加多少。

积分时间常数的确定假设原系统用控制进行校正，此时控制环节的传函为式，令，，使积分时间常数分别等于，，，，等五个不同的值，通过系统的阶跃响应判断其对系统性能的影响，从而选择合适的值。

在软件命令窗口输入程序，，，，，该系统的阶跃响应如图图控制时的系统阶跃响应由图可知，减小积分时间常数积分变强会使系统调节时间变短，而由图看出加入微分环节之后，使超调量大大减小，调节时间却变长，所以选择个合适的积分时间常数，可以补偿部分调节时间的延迟，同时不会引起超调量增大，并使系统更稳定，据图，选择为。

至此，便完成了调节器参数的确定，如图所示参数数值图调节器各参数数值加入校正环节后的系统结构图调节器是由运算放大器和电阻电容等组成的反馈网络联结而成的，其基本结构如图图调节器结构图将参数带入式，得到校正环节的传函为式此时系统的结构图如图所示图加入调节器后的系统结构图其中式校正前后系统性能比较及仿真校正后系统稳定性分析在软件命令窗口输入程序，，，，得到系统的闭环传函为式由此可得系统特征方程为式再利用函数求该系统的特征根，程序如下，结果为特征根实部均为负，所以系统稳定。

校正后系统时域性能分析与比较继续在命