，就可以得到新条件下滤波器的特性。

采用最优化设计方法时大大减小了滤波器的阶数，从而减小了滤波器的体积，并最终降低了滤波器的成本。

这样使得设计出来的滤波器更为简单经济。

因而在实际的滤波器设计中，这种最优化方法是完全可行的。

在实际应用中，如果需要对信号源进行特定的滤波，并要检验滤波效果，应用传统方法实施起来比较繁琐。

在环境下，可先用软件模拟产生信号源，再设计滤波器对其进行滤波。

图滤波器输出的幅频及相频响应特性同样是设计个低通数字滤波器，综合分析可以看出窗函数法在阶数较低时，阻带特性不满足设计要求，只有当滤波器阶数较高时，使用海明窗和凯塞窗基本可以达到阻带衰耗要求频率采样法偏离设计指标最明显，阻带衰减最小，而且设计比采用窗函数法复杂。

只有适当选取过渡带样点值，才会取得较好的衰耗特性利用等波纹切比雪夫逼近法则的设计可以获得最佳的频率特性和衰耗特性，具有通带和阻带平坦，过渡带窄等优点。

综上所述，滤波器很容易实现具有严格线性相位的系统，使信号经过处理后不产生相位失真，舍入误差小，而且稳定，因此越来越受到广泛的重视。

软件的诞生，使数字信号处理系统的分析与设计得简单，它已经成为电子工程师必备的个工具软件。

结论本文通过个设计实例，介绍了利用实现滤波器设计与滤波的三种方法，从仿真结果可以看出它们均可以达到技术指标要求，而且方法简单快捷，大大减轻了工作量。

滤波器的设计工作完成后，可以借助于的操作导出所设计滤波器的系统函数。

由于具有强大的接口功能，仿真后的结果可以很方便的移植到或等器件中。

在实际应用中，只需按要求修改滤波器参数，并对程序作较少的改动，即可实现不同截止频率的滤波器，实用性较强参考资料董长虹等信号处理与应用北京国防工业出版社，美海因斯著，张建华等译数字信号处理北京科学出版社，张葛祥，李娜仿真技术与应用北京清华大学出版社，楼顺天，李博菡基于的系统分析与设计西安西安电子科技大学出版社，马昌风最优化设计法及设计北京科学出版社，张磊实用教程北京人民邮电出版社，陈龙等数字信号处理的实现北京科学出版社，甘本祓，吴万，，，，，春现代微波滤波器的结构与设计北京科学出版社，美恒里拉姆著，模拟和数字滤波器设计与实现北京人民邮电出版社，附录附录窗函数实现程序，频率采样法实现程序给出滤波器的参数计算理想低通滤波器的截止频率在两边过渡带取值为的采样点计算单位冲激响应画出的单位取样响应，画出的低通衰减幅频特性是种特殊的积木把不同的原件搭在起，就可以实现自己所需的功能。

著名的可编程玩具乐高积木使用的就是编程语言。

儿童经过短暂的指导就可以利用乐高积木提供的积木搭建成各种车辆模型机器人等，再使用编写控制其运动和行为的程序。

除了应用于玩具，还有专门用于中小学生教学使用的版本。

快速开发根据笔者参与的些项目统计，完成个功能类似的大型应用软件，通常指的是通带和阻带的加权误差最大值相同，从而实现其最大误差在满足性能指标的条件下达到最小值，即使得和之间的最大绝对误差最小。

等波纹切比雪夫逼近是采用加权逼近误差，它可以表示为其中，为逼近误差加权函数在误差要求高的频段上，可以取较大的加权值，否则，应当取较小的加权值。

尽管按照数字滤波器单位取样响应的对称性和的奇偶性，数字滤波器可以分为种类型，但滤波器的频率响应可以写成统的形式其中，∈为幅度函数，且是个纯实数，表达式也可以写成统的形式其中，为的固定函数，为个余弦函数的线性组合。

仿真函数利用数字信号处理工具箱中的和函数可以实现的最优化设计。

在此先介绍这两个函数，功能利用函数可以通过估算得到滤波器的近似阶数，归化频率带边界，频带内幅值及各个频带内的加权系数。

输入参数为频带边缘频率，为各个频带所期望的幅度值，是各个频带允许的最大波动。

功能利用函数可以得到最优化设计的的系数，输入参数是滤波器的阶数，参数含义说明同。

是所设计的滤波器类型，它除了可以设计普通的滤波器外，它还可以设计数字希尔钞特变换器以及数字微分器。

实际设计中，由于函数可跑高估或低估滤波器的阶数，因此在得到滤波器的系数后，必须检查其阻带最小衰减是否满足设计要求。

如果此时的技术指标不能满足设计要求，则必须提高滤波器的阶数到，等。

故等波纹切比雪夫逼近法设计数字滤波器的步骤是给出所需的频率响应，加权函数和滤波器的单位取样响应的长度。

由中给定的参数来形成所需的和的表达式。

根据算法，求解逼近问题。

④利用傅立叶逆变换计算出单位取样响应。

结果分析窗函数法仿真结果采用特殊的窗函数如窗，可以减小效应，但同时也会使滤波器的过度带变宽。

波动幅度取决于窗函数幅度频谱旁瓣的相对幅度，而波纹的多少取决于窗函数旁瓣的多少，如图所示。

以上两点是就是窗函数直接截断引起的截断效应在频域的反映，截断效应直接影响滤波器的性能，因为通带内的波动会影响滤波器痛带中的平稳性，阻带内的波动则影响阻带最小衰减，因此，减少截断效应也是数字滤波器设计的关键之。

图窗函数设计的低通滤波器频率响应频率采样法图为在间断点处增加个过渡点后的情况。

从图中可以看出滤波器的带外衰减指标有了明显的改善，但这同时增加了滤波器的过渡带宽。

所以，在带外衰减和过渡带宽这两个指标之间需要有个折衷。

因频率取样点都局限在的整数倍点上，所以在指定通带和阻带截止频率时，这种方法受到限制，比较死板。

充分加大，可以接近任何给定的频率，但计算量和复杂性增加。

频率采样法偏离设计指标明显，阻带衰减最小，只有适当选取过渡带样点值，才会取得较好的衰耗特性。

图的单位取样响应图的低通衰减幅频特性最优化设计在设计中，如果该滤波器的特性不满足要求，那么，原有参数必须作适当调整。

这在程序中很容易实现，只需对参数进行重新设定熟练的程序员所需的开发时间，大概只是熟练的程序员所需时间的左右。

所以，如果项目开发时间紧张，应该优先考虑使用，以缩短开发时间。

跨平台如果同个程序需要运行于多个硬件设备之上，也可以优先考虑使用。

具有良好的平台致性。

的代码不需任何修改就可以运行在常见的三大台式机操作系统上及。

除此之外，还支持各种实时操作系统和嵌入式设备，比如常见的以及运行和系统的设备数据采集系统软件设计在计算机广泛应用的今天，数据采集的重要性是十分显著的。

它是计算机与外部物理世界连接的桥梁各种类型信号采集的难易程度差别很大。

实际采集时，噪声也可能带来些麻烦数据采集时，有些基本原理要注意，还有更多的实际的问题要解决采样频率抗混叠滤波器和样本数假设现在对个模拟信号每隔时间采样次。

时间间隔被称为采样间隔或者采样周期。

它的倒数被称为采样频率，单位是采样数每秒。

，等等，的数值就被称为采样值。

所有都是采样值。

下图显示了个模拟信号和它采样后的采样值。

样间隔是，注意，采样点在时域上是分散的。

模拟信号和采样显示如果对信号采集个采样点，那么就可以用下面这个数列表示模拟信号和采样显示这个数列被称为信号的数字化显示或者采样显示。

注意这个数列中仅仅用下标变量编制索引，而不含有任何关于采样率或的信息。

所以如果只知道该信号的采样值，并不能知道它的采样率，缺少了时间尺度，也不可能知道信号的频率。

根据采样定理，最低采样频率必须是信号频率的两倍。

反过来说，如果给定了采样频率，那么能够正确显示信号而不发生畸变的最大频率叫做奈奎斯特频率，它是采样频率的半。

如果信号中包含频率高于奈奎斯特频率的成分，信号将在直流和奈奎斯特频率之间畸变。

图显示了个信号分别用合适的采样率和过低的采样率进行采样的结果。

采样率过低的结果是还原的信号的频率看上去与原始信号不同。

这种信号畸变叫做混叠。

出现的混频偏差是输入信号的频率和最靠近的采样率整数倍的差的绝对值。

不同采样率的采样结果不同采样率的采样结果图给出了个例子。

假设采样频率是，信号中含有和的成分。

说明混叠的例子采样的结果将会是低于奈奎斯特频率的信号可以被正确采样。

而频率高于的信号成分采样时会发生畸变。

分别产生了和的畸变频率和。

计算混频偏差的公式是混频偏差采样频率的最近整数倍输入频率其中表示绝对值，例如混频偏差混频偏差混频偏差为了避免这种情况的发生，通常在信号被采集之前，经过个低通滤波器，将信号中高于奈奎斯特频率的信号成分滤去。

在图的例子中，这个滤波器的截止频率自然是。

这个滤波器称为抗混叠滤波器。

采样频率应当怎样设置呢也许你可能会首先考虑用采集卡支持的最大频率。

但是，较长时间使用很高的采样率可能会导致没有足够的内存或者硬盘存储数据太慢。

理论上设置采样频率为被采集信号最高频率成分的倍就够了，实际上工程中选用倍，有时为了较好地还原波形，甚至更高些，就可以得到新条件下滤波器的特性。

采用最优化设计方法时大大减小了滤波器的阶数，从而减小了滤波器的体积，并最终降低了滤波器的成本。

这样使得设计出来的滤波器更为简单经济。

因而在实际的滤波器设计中，这种最优化方法是完全可行的。

在实际应用中，如果需要对信号源进行特定的滤波，并要检验滤波效果，应用传统方法实施起来比较繁琐。

在环境下，可先用软件模拟产生信号源，再设计滤波器对其进行滤波。

图滤波器输出的幅频及相频响应特性同样是设计个低通数字滤波器，综合分析可以看出窗函数法在阶数较低时，阻带特性不满足设计要求，只有当滤波器阶数较高时，使用海明窗和凯塞窗基本可以达到阻带衰耗要求频率采样法偏离设计指标最明显，阻带衰减最小，而且设计比采用窗函数法复杂。

只有适当选取过渡带样点值，才会取得较好的衰耗特性利用等波纹切比雪夫逼近法则的设计可以获得最佳的频率特性和衰耗特性，具有通带和阻带平坦，过渡带窄等优点。

综上所述，滤波器很容易实现具有严格线性相位的系统，使信号经过处理后不产生相位失真，舍入误差小，而且稳定，因此越来越受到广泛的重视。

软件的诞生，使数字信号处理系统的分析与设计得简单，它已经成为电子工程师必备的个工具软件。

结论本文通过个设计实例，介绍了利用实现滤波器设计与滤波的三种方法，从仿真结果可以看出它们均可以达到技术指标要求，而且方法简单快捷，大大减轻了工作量。

滤波器的设计工作完成后，可以借助于的操作导出所设计滤波器的系统函数。

由于具有强大的接口功能，仿真后的结果可以很方便的移植到或等器件中。

在实际应用中，只需按要求修改滤波器参数，并对程序作较少的改动，即可实现不同截止频率的滤波器，实用性较强参考资料董长虹等信号处理与应用北京国防工业出版社，美海因斯著，张建华等译数字信号处理北京科学出版社，张葛祥，李娜仿真技术与应用北京清华大学出版社，楼顺天，李博菡基于的系统分析与设计西安西安电子科技大学出版社，马昌风最优化设计法及设计北京科学出版社，张磊实用教程北京人民邮电出版社，陈龙等数字信号处理的实现北京科学出版社，甘本祓，吴万，，，，，春现代微波滤波器的结构与设计北京科学出版社，美恒里拉姆著，模拟和数字滤波器设计与实现北京人民邮电出版社，附录附录窗函数实现程序，频率采样法实现程序给出滤波器的参数计算理想低通滤波器的截止频率在两边过渡带取值为的采样点计算单位冲激响应画出的单位取样响应，画出的低通衰减幅频特性是种特殊的积木把不同的原件搭在起，就可以实现自己所需的功能。

著名的可编程玩具乐高积木使用的就是编程语言。

儿童经过短暂的指导就可以利用乐高积木提供的积木搭建成各种车辆模型机器人等，再使用编写控制其运动和行为的程序。

除了应用于玩具，还有专门用于中小学生教学使用的版本。

快速开发根据笔者参与的些项目统计，完成个功能类似的大型应用软件，