多目标抽样方案的设计与应用统计与信息论坛，王佐仁，张维群，耿宏强高低成本指标广义相关下的多目标复合抽样方法的设计与应用统计与信息论坛，金勇进，栾文英多变量与规模成比例概率抽样的有关问题统计与信息论坛，，，，，，，，，再接着，确定每层的抽样数目。

设每层所要抽到的样本容量为，总的样本容量为，且抽样比记为，按照等比例抽样，即来确定每层所要抽到的样本容量。

得到的结果为，，，，，，，，，，，，，，，。

最后，在每层中进行不放回简单抽样。

矩形区域法划分层的多目标分层抽样与简单随机抽样的比较用，表示第层第个指标的样本均值，因为，所以得到，，，，，，，，，，，，，，，且，构造的抽样统计量为，。

最后得到的抽样结果及与简单随机抽样的比较见表从抽样结果来看，按照矩形区域划分法对多目标抽样进行分层，达到了很好的抽样效果。

虽然我们可以看出多目标分层抽样调查方案对总体均值的估计相对误差有的还是比较大，这是因为我们进行抽样调查的各指标之间不是完全独立的，样本有可能不完全符合我们理论推导中的要求，所以给抽样精度带来了影响。

但是在相同的样本容量下，矩形区域划分法的多目标分层抽样与简单随机抽样进行比较效果还是比较明显的，在相同样本的情况下，多目标分层抽样抽取的样本对总体均值的估计精度明显高于简单随机抽样方案。

多目标分层抽样抽取的样本均值方差比简单随机抽样要小很多。

可见用矩形区域划分法对多目标抽样进行分层能够很好地提高抽样精度。

三设计总结抽样调查作为种有效工具用来认识社会现象，需要它能够尽可能全方位的反映总体情况，这就要求所需调查的目标对总体参数进行估计可以从多个方面进行。

所以实践对多目标抽样理论有着迫切的需求。

而多目标分层抽样方法同时对提高抽。

从以上证明结果可完全成熟的理论方法。

在了解了选题背景国内外研究状况理论意义与实践意义和文章的主要内容的基础上解释了些基本的概念概念，简述了种全新的划分层的方法，矩形区域划分法，并构造了抽样统计量，而且证明了这种划分层的方法得到的抽样误差严格小于简单随机抽样的抽样误差。

本文对多目标分层抽样进行了简单的介绍，同时也有着很多的不足，有待于我以后去学习和加强，多目标分层抽样在实际生活中正发挥着越来越重要的作用，也会受到更多人的关注和研究，关于多目标分层抽样的种种理论和技术也会越来越完善。

通过对这个课题的研究和探索也拓展了我的知识面和思维目标抽样设计更加复杂。

二多目标分层抽样的应用研究多目标分层抽样关于层的划分多目标分层抽样是根据总体单元的特性，先把总体分为若干个层，使总体中差异较小的单位归于层，差异较大的单位归于不同的层，这样做的目的是为了实现层间方差尽可能大，层内方差尽可能小。

然后在每层中抽取样本来代表该层自然就会有较大的代表性，由于每层都进行了抽样，总样本就会对整个总体也有较大的代表性，这样就能够很以看出，矩形区域分层法有着优良的性质，子区域自成层，构造的抽样统计量，是总体均值的无偏估计量，而且抽样误差严格小于简单随机抽样情况下的抽样误差，很好地提高了抽样精度。

二多目标矩形区域分层抽样的应用上面我们已经对用矩形区域划分法对多目标分层抽样进行分层做了分析，当把多指标变量的值域划分为若干矩形子区域时，构造出来的统计量，的方差严格小于简单随机抽样时的方差，可见其具有非常良好的性质下面我们就以案例来说明。

矩形区域法对多目标抽样层的划分本次案例是以省年月份城镇居民家庭消费支出调查的统计数据作为总体数据，所以数据具有可靠性真实性。

本次调查的目标为个指标食品衣着居住家庭设备用品及服务医疗保健交通和通信教育文化娱乐服务其他商品和服务。

具体的调查对象包括户口在本地区的常住非农业户户口在本地区的常住农业户户口在外地，居住在本地区半年以上的非农业户户口在外地。

居住在本地区半年以上的农业户。

数据收集方式是采用日记账方式来收集，每季上报次。

对于个调查户的消费支出的资料，我们现在运用矩形区域划分法对其进行抽样实验，在实验中这个调查户的消费支出的资料作为总体，总体的大小为，所用的软件是软件。

首先，为了研究的方便，分层易于操作，我们把这个变量合并成个新的变量食品和衣着合并成个变量，从而形成个新的变量医疗保健和教育文化娱乐服务合并成新变量家庭设备用品及服务和交通和通信合并成新变量其他商品和服务和居住合并成新变量。

其次，对个变量的相关关系进行分析。

四个变量的相关系数矩阵见下表从上面的相关系数矩阵来看，四个变量的相关系数都很小，可以认为它们是相互独立的。

因为现实中的数据模拟，不是严格的独立。

现实中严格的独立是不存在的。

接着，进行分层。

把这个指标分别按照他们与中位数的大小关系分成个水平，其中指标的中位数是，指标的中位数是，指标的中位数是，指标的中位数是。

这样我们就把整个空间分成个子总体，即就是把总体分成了个层。

子总体的大小分别为，，，，，，野，锻炼了个人的自我学习和理解等综合能力，发现了自己在学习上的优点和不足，这对我个人以后的成长发展也起着重要的影响作用，我也会朝着更优秀的方向努力发展。

十分感谢在我研究课题过程中不断帮助我给我建议和意见的同学们，更加感谢我的指导老师给我提供了很多专业资料并且不断的帮助我更好地理解我的课题内容，也指出了我论文中很样精度也起着很好的作用，只是这方面还没有多的，让它更加系统更加完善，是我们起完成了这项任务，参考文献范金城，阎在在多元抽样技术Ⅰ工程数学学报，张勇论抽样设计的主要内容统计教育，李金昌，虞明娟多目标抽样的区间估计方法浙江统计，刘建平，陈光慧利用辅助信息提高事后分层估计量的精度，统计与决策张勇，周巍，涂玉娟抽样设计方差估计的比较研究，统计研究卢山迭代方法在多目标总体抽样调查中的应用，统计研究林才生，曾五多目标抽样中样本容量设计研究，统计研究王佐仁，张维群，耿宏强总体分高低成本下的复合好地制，使车轮的滑动率保持在最佳范围内，以防止驾驶员过分踩下油门踏板带来的负效应，获得较好的行驶安全性及良好的起步加速性能。

电控悬架系统丰田凌志的电控悬架系统为空气弹簧主动悬架，可根据行驶条件自动控制弹簧刚度减振器阻尼力及车身高度，以抑制加速时后坐制动时点头转向时侧倾等汽车行驶状态的变化，明显改善乘坐的舒适性和操纵的稳定性。

系统控制功能丰田凌志的电控悬架系统主要对车速及路面感应车身姿态车身高度三个方面进行控制。

电控悬架系统的基本结构与工作原理基本结构任何电控悬架系统都由传感器电子控制单元执行器等三部分组成。

传感器将汽车行驶的路面情况汽车的振动和车速及起动加速转向制动等工况转变为电信号，输送给，将传感器送人的电信号进行综合处理，输出对悬架的刚度阻尼车身高度进行调节的控制信号。

执行器按照的控制信号，准确地动作，及时地调节悬架的刚度阻尼系数及车身的高度。

丰田凌志的电控悬架系统也是如此。

具体来说，传感器包括车身高度传感器转向传感器车的压缩空气排到大气中。

号高度控制阀用于前悬架控制，它有两个电磁阀分别控制左右两个空气弹簧。

号高度控制阀用于后悬架控制，它与号高度控制阀样，也采用两个电磁阀。

为了防止空气管路中产生不正常的压力，号高度控制阀中采用了个溢流阀。

弹簧刚度和减振阻尼力控制悬架系统弹簧刚度和减振器阻尼力控制执行器安装在空气弹簧的上部，悬架控制执行器电路如图所示，将信号送至悬架控制器，同时驱动减振器的阻尼调节杆和空气弹簧的气阀控制杆，从而改变减振器的阻尼力和悬架弹簧电控自动变速器电子控制系统所有车型采用了速带多模式控制超级电子控制自动变速器基本操作和结构与相同行星齿轮机构行星齿轮机构基本组成由套行星齿轮和各个离合器制动器单向离合器组成行星齿轮机构工作原理其他电子控制系统，电源分配，灯光，仪表盘，空调，蓝牙免提系统，电动车窗，进入和起动系统，滑动天窗，辅助安全空气囊，车内后视镜，碰撞预警安全系统等参考文献传感器节气门位置传感器等电子控制单元般由微机和信号放大电路组成。

执行器包括高度控制阀排气阀悬架控制执行器等。

系统各元件在车上的位置如图所示。

工作原理车身高度控制车身高度控制系统由压缩机干燥器排气阀号与号高度控制继电器号与号高度控制阀前后个空气弹簧个车身高度传感器以及悬架等组成。

图所示为车身高度控制系统示意图，图所示为号和号高度控制阀控制电路，图所示为空气压缩机控制电路。

当点火开关接通时，使号高度控制继电器线圈通电，号高度控制继电器触点闭合，便使前后左右四个高度传感器接通蓄电池电源。

当车身高度需要上升时，从的端子送出个信号，使号高度控制继电器接通，号高度控制继电器触点闭合，压缩机控制电路接通产生压缩空气。

使高度控制电磁阀线圈通电后，电磁阀线圈将高度控制阀打开，并将压缩空气引向空气弹簧，从而使车身高度上升。

悬架系统的车身高度传感器采用光电式传感器，为了检测汽车高度和因道路不平而引起的悬架位移量，在每个悬架上都有只车身高度传感器，用于连续监测车身与悬架下臂之间的距离。

图所多目标抽样方案的设计与应用统计与信息论坛，王佐仁，张维群，耿宏强高低成本指标广义相关下的多目标复合抽样方法的设计与应用统计与信息论坛，金勇进，栾文英多变量与规模成比例概率抽样的有关问题统计与信息论坛，，，，，，，，，再接着，确定每层的抽样数目。

设每层所要抽到的样本容量为，总的样本容量为，且抽样比记为，按照等比例抽样，即来确定每层所要抽到的样本容量。

得到的结果为，，，，，，，，，，，，，，，。

最后，在每层中进行不放回简单抽样。

矩形区域法划分层的多目标分层抽样与简单随机抽样的比较用，表示第层第个指标的样本均值，因为，所以得到，，，，，，，，，，，，，，，且，构造的抽样统计量为，。

最后得到的抽样结果及与简单随机抽样的比较见表从抽样结果来看，按照矩形区域划分法对多目标抽样进行分层，达到了很好的抽样效果。

虽然我们可以看出多目标分层抽样调查方案对总体均值的估计相对误差有的还是比较大，这是因为我们进行抽样调查的各指标之间不是完全独立的，样本有可能不完全符合我们理论推导中的要求，所以给抽样精度带来了影响。

但是在相同的样本容量下，矩形区域划分法的多目标分层抽样与简单随机抽样进行比较效果还是比较明显的，在相同样本的情况下，多目标分层抽样抽取的样本对总体均值的估计精度明显高于简单随机抽样方案。

多目标分层抽样抽取的样本均值方差比简单随机抽样要小很多。

可见用矩形区域划分法对多目标抽样进行分层能够很好地提高抽样精度。

三设计总结抽样调查作为种有效工具用来认识社会现象，需要它能够尽可能全方位的反映总体情况，这就要求所需调查的目标对总体参数进行估计可以从多个方面进行。

所以实践对多目标抽样理论有着迫切的需求。

而多目标分层抽样方法同时对提高抽。

从以上证明结果可完全成熟的理论方法。

在了解了选题背景国内外研究状况理论意义与实践意义和文章的主要内容的基础上解释了些基本的概念概念，简述了种全新的划分层的方法，矩形区域划分法，并构造了抽样统计量，而且证明了这种划分层的方法得到的抽样误差严格小于简单随机抽样的抽样误差。

本文对多目标分层抽样进行了简单的介绍，同时也有着很多的不足，有待于我以后去学习和加强，多目标分层抽样在实际生活中正发挥着越来越重要的作用，也会受到更多人的关注和研究，关于多目标分层抽样的种种理论和技术也会越来越完善。

通过对这个课题的研究和探索也拓展了我的知识面和思维目标抽样设计更加复杂。

二多目标分层抽样的应用研究多目标分层抽样关于层的划分多目标分层抽样是根据总体单元的特性，先把总体分为若干个层，使总体中差异较小的单位归于层，差异较大的单位归于不同的层，这样做的目的是为了实现层间方差尽可能大，层内方差尽可能小。

然后在每层中抽取样本来代表该层自然就会有较大的代表性，由于每层都进行了抽样，总样本就会对整个总体也有较大的代表性，这样就能够很