分析可以看到，算法对于解决非线性模型滤波问题时，相对于算法，它不需要计算雅克比矩阵，具有较好的滤波精度，而且在非线性严重或者高阶误差引入时，会推迟或延缓滤波发散，在测量误差较大或者采样时间增大时，也会降低的滤波精度。

同时利用确定的离散采样点直接逼近状态的后验概率密度，由于不需计算量测方程的矩阵，实现也相对简单。

以上仿真表明滤波方法算法较之算法在相同仿真条件下对状态的估计更准确，定位精度更高，算法对非线性系统的适应性更强。

总结是近年来兴起的非线性滤波方法，它是将无味变换对随机量经非线性映射后统计信息的估计嵌入到卡尔曼的滤波算法中。

对于解决大部分问题，它是最优，效率最高甚至是最有用的，因此它被广泛应用于非线性估计领域及系统辨识与参数估计等领域。

本论文围绕的基础理论，对在非线性系统的状态估计应用展开了研究。

现将本文所做工作总结如下回顾了卡尔曼滤波的理论基础发展过程及应用前景，依次讲述了随机非线性离散系统的卡尔曼滤波理论，并给出了扩展卡尔曼滤波器的数学模型，接着详细介绍了的理论和算法分析，并在此基础上介绍了的基础理论并详细推导了基本方程。

针对个强非线性高斯的系统的跟踪问题进行仿真，将和两种算法的跟踪效果进行比较，从理论分析和实验结果两方面表明滤波方法算法较之算法在相同仿真条件下对状态的估计更准确，定位精度更高，算法对非线性系统的适应性更强。

由于研究时间比较短水平有限，本文没有从理论上深入研究的建模问题和系统特性，也没有对的滤波算法进行改进，在今后的研究中，要改善算法，提高滤波器的精确性跟踪能力。

参考文献，，，彭丁聪卡尔曼滤波的基本原理及应用软件导刊敬喜卡尔曼滤波器及其应用基础北京国防工业出版社，杨宏，李亚安，李国辉种改进扩展卡尔曼滤波新方法计算机工程与应用，程水英无味变换与无味卡尔曼滤波计算机工程与应用万莉，刘焰得以完成，并增强了我克服重重困难和迎接挑战的信心。

春，皮亦鸣目标跟踪性能的比较雷达科学与技术乔坤，郭朝勇，史进伟基于卡尔曼滤波的运动人体跟踪算法研究计算机与数字工程樊红娟无先导卡尔曼滤波算法分析西南大学研究生院筹，曲春晓，陈伟卡尔曼滤波在飞行器姿态获取系统中的实现交通信息与安全钱默抒，姜斌，杜董生，杨浩新型在非线性系统执行器故障估计中的应用东南大学学报自然科学版刘罗仁，罗金玲滤波器在非线性组合信号系统中的应用研究沈阳工程学院学报自然科学版致谢首先我要特别感谢我的论文指导老师葛宝对我的悉心指导和严格要求。

葛老师严谨的治学态度循循善诱的教导渊博的学识让我受益匪浅。

葛老师给我的精心指导，不仅使得我的理论水平有了很大的提高，同时还让我学到了许多为人治学的道理，在此谨向葛老师致以诚挚的谢意。

在学习和做论文期间，许多学术上的疑问都得到了李太华老师的细心回答和启发，李老师对于本文的修改提出了许多宝贵的意见和建议，使文章增色不少，在此对李老师表示最诚挚的谢意。

我对盛旺，王文杰，张利卫，蒋先耀，高峰等同学们给予的支持和帮助表示最衷心的谢意。

同时我要感谢的我母校和大学四年中所有的老师，正是有你们的淳淳教导，使我们在大学四年中打下了坚实的专业基础知识，这些知识将会深深地影响我以后的生活和学习，使我生受用无穷，最后我要感谢我的家人，他们给了我精神和物质上的支持，使我的学业点集进行加权处理，从而得到输出量的均值和方差。

，其中其中和分别为计算的均值和方差所用加权值，标量是自由参数，可以用来捕捉给定分布的高阶信息，对于高斯分布，考虑到阶距的统计量，通常的取值为。

可以证明，该点集的输入变量具有相同的均值，方差和高阶奇次中心距。

在均值和方差加权中需要确定，和共个参数，它们的取值范围分别为确定周围点的分布，通常设为个较小的正数为第二个尺度参数，通常设置为或为状态分布参数，对于高斯分布是最优的，如果状态变量是单变量，则最佳的选择是。

变换的特点如下对非线性函数的概率密度分布进行近似，而不是对非线性函数进行近似，即使系统的模型复杂，也不增加算法实现的难度。

所得到的非线性函数的统计量的准确性可以达到三阶泰勒展开。

不需要计算矩阵，可以处理不可导非线性函数。

滤波算法以上讨论了在次实现中如何用无味变换估计随机量经非线性映射后的统，，计特性，但实际中更多的是要求能够在线实时反复地进行估计，这就涉及到无味变换的递推实现无味滤波，。

无味滤波的实现很简单，是将无味变换对随机变量经非线性映射后统计信息的估计嵌到其它的滤波算法中。

虽然并不局限于卡尔曼滤波，但与无味变换最常见的结合还是卡尔曼滤波，并被称为。

滤波方法对噪声的处理包含扩展和非扩展两种方式，前者在系统模型不变的情况下，将过程噪声和观测噪声隐含在系统中，次迭代过程只需要产生次点集，但运算量明显增大而非扩展法则可以简化点的个数，滤波实时性更好，较适合于处理加性高斯噪声。

本文主要采用非扩展形式的滤波算法，对于式描述的非线性动态系统，假设其状态噪声和观测噪声均为高斯白噪声，方差分别为和，则滤波过程如下初始化根据输入变量的统计量和，选择种点采样策略，得到输入变量的点集，以及相对应的均值加权值和方差加权值状态估计计算点其中为选定特定的采样策略所产生的点的个数，其中均值附近的点到中心点的距离表达式将会随着不同的采样策略而不同时间更新方程预测方程由系统状态方程对各个采样的输入变量点集中的每个点进行非线性变换，得到变换后的点集对变换后的点集进行加权处理，从而得到步预测状态ˆ使用同样的方法求取状态的步预测方差阵根据步预测值，再次使用变换，产生新的点集，ˆˆˆˆˆˆˆˆ求偏导，则算法为至。

实验仿真与结果分析假设设系统噪声具有协方差阵具有协方差阵二者是不相关