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，但会被悬挂的圆盘所阻挡。

请编写程序计算大厅顶面和侧面部分可能被灯光照亮部分的面积。

对程序的输入，是四个整数其意义如前所述，输出是个整数，是经舍入近似，得到的与所求面积最接近的整数数值，程序应允许。

二个样例如下输入应输出。

此例顶面部分被照亮。

输入应输出。

此例顶面完全没有被照亮。

本题为年广东省大赛试题提示只需区分顶面部分被照亮和完全没有被照亮的两种情况。

题目回文字符串就是正读和反读都相同的字符串，约定空串不算回文字符串，容易看出单个字符看作字符串都是回文字符串，二个字符形成的字符串仅在二个字符相同时是回文字符串。

回文字符串给人种稳定和谐的感觉，引起了些研究者的兴趣。

他们发现个任意的字符串通常不是回文字符串，但定有些子串是。

这里子串理解为按照原有次序字符串中部分字符组成的字符串，例如长为的字符串，长为的子串有二个和。

于是可以定义个任意字符串的稳定和谐数为它的子串是回文字符串的数目，例如字符串，稳定和谐数为，因为有回文子串个字符串，稳定和谐数为，因为有回文子串个提出的问题是请你编写程序输入个任意字符串，输出它得稳定和谐数。

输入个任意字符串，允许并且只允许修改其中个字符，使这个字符串能够具有最大的稳定和谐数，输出这个稳定和谐数。

例如，输入，应输出，因为修改为后，有回文子串这也是的全部子串又如输入，应输出，因为修改为后，有回文子串再如输入，应输出，因为修改为后，有回文子串。

本题为年大赛题目。

提示容易做个判断任意字符串是否为回文字符串的函数，对于长的字符串，其长为的子串有个，长的子串个自然计入，再对从至，检查回文子串个数。

直接的想法是枚举法，即逐个修改每个字符并计算回文子串个数。

个可以考虑的启发式规则是将出现少的字符修改为出现多的字符。

题目两个字符串和，称按照字典序，如果是的前缀，或者存在整数，使对于。

例如字符串。

请编写程序，输入个任意的字符串，输出它的按照字典序最大的子串。

这里对子串的理解见题目，例如输入字符串，应输出输入，应输出。

本题为年大赛题目。

提示本题属于比较容易，直接解法是检查所有子串，但显然可以优先考虑较大字符引起的字符串。

题目给出个正整数，个存放到共个正整数的数字金字塔构造如下在最上方第层如果大于并且除以的余数为即，要放在下方层即若在第层，应在层每个数应尽可能放在更下方，即如果可以放在第层，就不能放在层相同层上的数从左向右从小到大排列。

其实第层是有个素数因子的数的从小到大的排列。

例如对，符合这组规则的数字金字塔如下每个数按照它在塔中的位置从上到下从左到右从开始编号，例如，编号应该是。

要求你编写程序，输入个正整数数组存数字金字塔，各层非零数字个数。

输入放和数组，是数组展开为维数组，下标是在中编号。

从依次增加到。

从有数的最后行往前查找。

从有数的最后列往前查找。

旦找到，立刻离开去找下个的位置。

，表示移动是到，到，因为而和是完全平方数，符合条件的移动只有这两次。

移动结果是还有根柱子上有圆盘，即，有圆盘的根柱子上圆盘个，有数，有圆盘另根柱子上圆盘个，有数，它其实没有发生移动。

程序编写完成后，要求给出你的程序对下列两组输入的结果，本题为年大赛题目。

提示个可供参考的解答如下圆盘上的正整数。

柱子数，找到其上还有圆盘的柱子数，初始为。

符合条件移动，同时输出。

，到此组移动完成，也可能没有移动发生但处理完成。

，输入，输出输入输出，题目我们知道，在进制数中有判断整除性的二个简单规则个正整数能够被整除，当且仅当，它的各位数字之和能够被整除个正整数能够被整除，当且仅当，它的奇数位数字之和与偶数位数字之和的差能够被整除现在要问对于进制数，具有类似于进制数的和的这种整除性判断的数是什么具体地，请编写程序，输入进制的基数，输出最小的可以如上判断整除性的数和。

为确定，输入输出均采用进制数。

例如输入为，则自然要输出为，为若输入为，则要输出为，为例如进制数，按上述规则判断应能够被和整除，事实上，进制数是进制数，能够被和整除是显然的若输入为，则要输出为，为请自己验证这是对的。

本题为年大赛题目。

提示对于进制数，进制数可以般地表示为保持不改变数值将换为和，可以看出和可以如上判断整除性的理由。

对于进制数，可以想到只需考虑和的最小因子。

题目如果语文数学两门课程的成绩，甲同学分别是分和分，乙同学是分和分，丙同学是和分，这时比较甲同学和乙同学的成绩，只能说语文较差，数学较好，综合到起就属于无法比较，但对丙同学可以比较，可以说甲和乙同学的成绩都比丙同学好。

般情况，设有个三元向量的集合，若其中有向量规定当且仅当。

其中个向量称为是个极小元素，当且仅当，除它自己以外，任何其它元素都不它。

例如如下三个三元向量组成了向量组，其中有二个极小元素，是和。

请编写程序，输入个三元向量，输出其中极小元素的数目和所有极小元素。

本题为年大赛题目这是个演示性的小例子先输出预先定义好的向量组。

每个向量指向自己，初始都设为最小。