的总离均差平方和河南城建学院本科毕业论文第四章协方差分析的组间平方和的组内平方和的总离均差平方和的组间平方和的组内平方和与的总离均差乘积和与的组间乘积和与的组内乘积和其中，，由此得参数和的估计为ˆ，ˆ，ˆ其中反映了因线性回归系数显著时对数据的矫正。这时矫正后的组内平方和为河南城建学院本科毕业论文第四章协方差分析其自由度为，且矫正后总平方和为矫正后的组间平方和为其自由度为且而在成立时，与相互独立，从而,因此，若,，则拒绝，即认为各水平效应显著不同。反之接受原假设。在协方差分析中的应用中程序包中的函数提供了方差分析的计算，其调用格式为，说明是协方差分析的公式，是数据框，为协方差分析中的协变量，在作图时若中没有，则需要指出，为因子。例为研究三种饲料对猪的催肥效果，用每种饲料喂养头猪段时间，测得每头猪的初始重量和增重，数据见表试分析三种饲料对猪的催肥效果是否相同表三种饲料喂养猪的初始重量与增重解饲料饲料饲料河南城建学院本科毕业论文第四章协方差分析分析饲料是人为可以控制的定性因素，猪的初始重量是难以控制的定量因子，为协变量实验的观察指标是猪的增量，为响应变量。各组的增重由于受猪的原始体重影响，不能直接进行方差分析，需进行协方差分析。程序及结果如下建立数据集,运行结果河南城建学院本科毕业论文第四章协方差分析得到图形图增长速度相同下的回归由,,运行结果河南城建学院本科毕业论文第四章协方差分析得到图图增长速度不同下的回归从上面结果,和两图的比较及初始体重对增长的检验，可知三种饲料对猪的催肥效果相同，猪的初始体重对其影响不大。河南城建学院本科毕业论文结论结论人类已经迈进了世纪，由于科学技术的迅猛发展，数据分析已经渗透到各个领域。由于计算机的广泛普及和发展，许多复杂的计算和抽象的推理随着计算机和数学的渗透越来越深入而变得越来越容易。用统计软件解决统计分析问题大大提高了工作效率，为数据增加了准确性，为我们的科研和生产实践带来了很大方便。本文运用软件编程实现了方差分析，不仅方便而且精确度高。第章对软件和方差分析进行了相关介绍，第二三四章分别对单因素方差分析双因素方差分析和协方差分析作了详细的理论推导及相关问题的程序实现。主要结论如下通过对方差分析的的详细介绍，再次熟悉了方差分析的基本思想和推理过程。将语言应用到方差分析中，实现了对数据的自动处理对方差分析结果的实时输出和方差齐次性检验等功能。利用软件在方差分析中的程序实现为以后类似的统计分析问题提供有力的参考依据。本次论文虽然取得了以上成果，但仍有不足之处。由于学习语言的时间较短，些方差分析的方法，如秩和检验检验方差的齐次性检验多重检验方法等还不是太熟悉，需要熟练掌握语言，全面而详细的进行方差分析。河南城建学院本科毕业论文参考文献参考文献河南城建学院本科毕业论文致谢致谢大学生活眼看就要结束，在这里我度过了四年最难忘的时光。很荣幸四年来遇到那么多优秀的老师和热情的同学，使我的生活倍感充实。当我写完这篇毕业论文的时候，大学生活也即将画上个句号，此时的我心中充满了对母校的感激和留恋。首先诚挚的感谢我的论文指导老师刘常胜老师。他为人随和，治学严谨细心。从选题构思到写作刘老师都给了我深刻而细致地指导，帮助我开拓研究思路，做好写作规划。在忙碌的教学工作中挤出时间来指导审查修改我的论文。正是刘老师的无私帮助，我的毕业论文才能够得以顺利完成，谢谢刘老师。此外，我还要感谢四年来教授我知识的所有老师。老师们耐心的教导和不拘泥于课本的发散思维方式给予我无尽的启迪，他们活跃开阔的学术思想，勇于探索的敬业精神，都给予我极大的影响，使我受益匪浅，终生难忘。感谢四年中陪伴在我身边的同学朋友，是他们的包容和帮助使我更加成熟。在论文写作中，感谢他们为我提出有益的建议和意见，有了他们的支持鼓励和帮助，我才能充实的度过了四年的学习生活。在此向他们表示深深的感谢,最后要感谢的是我的父母，是他们的辛勤劳动换来我今天安逸的学习生活。他们不仅培养了我对学习的兴趣，让我不断的吸收新知识，而且也为我能够顺利的完成毕业论文提供了巨大的支持与帮助。在以后的日子里，我会更加努力的学习和工作，不辜负父母对我的殷殷期望。下方差是否相同。软件中，函数提供检验，用来检验方差齐性。其调用格式为说明是由数据构成的向量或列表是由因子构成的向量，当是列表时，此项无效是方差分析公式，是数据框检验。解命令为,运行结果为说明上述结果中表示自由度表示检验的值。河南城建学院本科毕业设计第二章单因素方差分析从结果可知值，接受原假设，认为各处理组的数据是等方差的。单因素方差分析的程序实现中函数提供了方差分析的计算与检验,其调用格式为,说明是方差分析的公式，在单因素方差分析中它表示为，是数据框。继续对例进行方差分析，程序为运行结果为说明上述结果中，表示自由度表示平方和表示均方和表示检验统计量的值，即比表示检验的值就是因素为残差。可以看出，或者，说明有理由拒绝原假设，即认为五家生产工厂有显著差异。据上述结果可以填写下面的方差分析表表电池寿命的方差分析表再通过函数绘图可直观描述家工厂电池寿命之间的差异。程序代码为得到图误差来源误差平方和自由度均方值值组间因素影响组内误差总和河南城建学院本科毕业设计第二章单因素方差分析图不同工厂电池寿命的差异从图形上也可以看出，家工厂生产的电池寿命有显著差异，特别第家与前面的家，而工厂与，工厂与的差异不明显。方差分析中的多重比较软件中函数可以得到多重比较的值，其调用格式为