经济发展水平的特征值各主成分方差在总方差中的比重。表中显示第主成分的特征值为，方差在总的方差中的比重为第二主成分的特征值为，方差在总的方差中的比重。前两个特征值的累积贡献率达到，且其特征值均大于，也就是说这两个主成分基本涵盖指标因子的主要信息，并且由于主成分分析得到的主成分彼此相互独立，互相不可替代。于是，取前个因子作为主成分，碎石土的分析也说明了这点。图碎石图图是分析结果碎石图，明显拐点为，可以得出保留前个因子将能概括大部分信息，前个因子贡献占总方差的比例为，说明提取前个因子是比较合适的。表主成分载荷表从表可以看出，固定资产投资社会消费品零售总额财政收入在第主成分上的载荷较大，即与第主成分的关系数较高人均在第二主成分上的载荷较大，即与第二主成分的关系数较高。因此可将主成分命名如下第主成分产出及收入主成分第二主成分效益主成分。表成分得分系数矩阵表给出了用原始变量表示主成分得分的系数信息。标准化第主成分标准化第二主成分到目前为止，通过主成分分析法，将个指标转化为了具有典型经济涵义的个综合评价指标。因子分析法首先，对这组数据的原始值进行和检验，以判断数据是否适合进行因子分析。结果为，抽样适度测定值统计量为，在以上，球度检验统计量为，足够大，且其相应的值,表示可以拒绝偏相关系数为和相关系数矩阵见表为单位阵的原假设，所以数据适合进行因子分析如表所示。表相关系数矩阵表和的检验在进行因子分析之前，每项指标的原始值也需进行标准化处理，以消除变量间在数量和量纲上的不同。进行标准化处理后，平均水平为，后面分析的结果会出现正值和负值，正值表示高于平均水平，负值表示低于平均水平。运用软件对个变量的原始观测值进行相关系数的因子载荷估计，为了使主因子有明显地含义，采用方差最大正交法对因子载荷阵进行旋转，表为旋转后主因子对应特征值的方差贡献率。以特征值大于为标准提取主因子，可以发现，前两个因子的累积方差贡献率达到，能够反映原始数据的大部分信息。因此，可以运用这两个因子代替上面的个指标对黑龙江省个地级市经济发展状况进行综合评价。表解释的总方差利用方差极大法对因子载荷矩阵进行旋转根据输出的旋转后的因子载荷阵，如表所示，可以看出个原始变量与两个因子的载荷情况。第主因子拥有的解释变量，在财政支出金融机构存款年底余额社会消费品零售总额等几个指标上有较高的载荷，主要反映了各市的经济规模和经济结构。第二主因子拥有的解释变量，对人均有较大载荷，主要反映了各市的经济发展水平。这两个主因子的累计方差贡献率为，可以比较准确的反应该系统中各原始指标的综合状况。表旋转成份矩阵由于主因子的数值无法直接观测，所以我们通过具体原始数据来描述主因子的变化特征和水平差异。利用公共因子和原始变量之间的关系，采用回归方法可以估计两个主要因子的得分系数矩阵见表。表成份得分系数矩阵由此可的因子得分公式第主因子得分京北京林业大学学报李艳双,曾珍香,张闽等主成分分析法在多指标综合评价中的应用河北工业大学学报何晓群现代统计分析方法与应用北京北京中国人民大学出版社,黄润龙数据统计分析与分析技术软件使用教程北京北京高等教育出版社,崔立瑶,刘忠区域工业发展水品评价方法研究四川大学学报自然科学版杨小平统计分析方法与应用教程北京北京清华大学出版社,,,卢文岱统计分析第二版北京电子工业出版社,童其慧主成成分分析法在指标综合评价中的应用北京理工大学学报刘政永,孙娜基于因子分析的福建城市竞争力研究现代商贸工业报王庆丰,党耀国,王丽敏基于因子分析和聚类分析的县域经济发展研究以河南个省市为例数理统计与管理廖为鲲,蔡国梁,徐文桃基于因子分析法的城市经济发展评价统计与决策薛薇基于的数据分析北京中国人民出版社,袁万海基于主成分分析的多元集成综合评价模型技术与创新管理报何晓群多元统计分析北京中国人民大学出版社,黑龙江省统计局黑龙江统计年鉴北京中国统计出版社,陆璇,叶俊译实用多元统计分析版北京清华大学出版社,,,,,,管琳,李春兰,张博基于主成分分析法的我国农村居民消费结构的综合评价安徽农业科学报赵凡莹全国各省市农业发展规模综合评价中国证券期货报李建平中国省域经济综合竞争力发展报告蓝皮书北京社会科学文献出版社,第二主因子得分在上式的基础上，用两个主因子的方差贡献率占累计贡献率的比重作为权重计算各个城市的综合得分表，得到综合评价函数为区域值的大小反映了该市经济发展状况在黑龙江省的相对位置。最后，可以针对两个主因子的得分以及加权后的综合得分，对各市的经济发展状况做出综合评价法。表经济系统主因子得分即综合得分城市第主因子得分排名第二主因子得分排名综合因子得分排名哈尔滨齐齐哈尔鸡西鹤岗双鸭山大庆伊春佳木斯七台河牡丹江黑河绥化综合评价结果分析由主成分和因子分析综合来看，财政收入及支出和社会消费品零售总额是影响这个城市经济发展的第主要因素人均是影响这个城市经济发展的第二主要因素。这些就是导致黑龙江省各市经济发展存在差异性的主要因素。从表可以看出，综合得分排名与第主因子得分排名大体致，这是因为第主因子方差贡献率达到了