版社李冰附录译文产生与发展许多评价问题的评价对象属性多样结构复杂，难以完全采用定量方法或简单归结为费用效益或有效度进行优化分析与评价，也难以在任何情况下做到使评价项目具有单层次结构。这时需要首先建立多要素多次的评价系统，并采用定性与定量有机结合的方法或通过定性信息定量化的途径，使复杂的评价问题明朗化，如图所示，即为这样的评价问题。在这样的背景下，美国运等学家匹兹堡大学教授萨迪于世纪年代初提出了著名的，解析递阶过程，通常意译为层次分析方法。年萨迪曾用为美国国防部研究所谓应急计划，年又为美国家科学基金会研究电力在工业部门的分配问题，年为苏丹政府研究了苏丹运输问题，年在第届国际数学建模会议上发表了无结构决策问题的建模层次分析法，从此方法开始引起人们的注意，并在除方案排序之外的计划制定资源分配政策分析冲突求解及决策预报等广泛的领域里得到了应用。该方法具有系统灵活简洁的优点。年月，在中美能源资源环境学术会议上，由萨迪的学生高兰民柴首先向中国学者介绍了方法。近年来，在我国能源系统分析城市规划经济管理科研成果评价等许多领域中得到了应用。年在我国召开了第届国际学术会议。近年来，该方法仍在管理系统工程中被广泛运用。基本方法建立该投资评价问题的递阶结构。建立各阶层的判断矩阵，并进行致性检验。式中要素与要素相比的重要性标度。求各要素相对于上层要素准则等的归化相对重要度向量。常用方根法，即致性指标的计算般需在求得重要度向量或后进行，可归结在同计算表中。求各方案的总重要度计算过程和结果写在表内，并根据表得出方案的优劣顺序，得出最优方案。般方法建立评价系统的递阶层次结构三个层次最高层。这层次中只有个要素，般它是分析问题的预定目标或期望实现的理想结果，是系统评价的最高准则，因此也称目的或总目标层。中间层。这层次包括了为实现目标所涉及的中间环节，它可以由若干个层次组成，包括所需要考虑的准则子准则等，因此也称为准则层。最低层。表示为实现目标可供选择的各种方案措施等，是评价对象的具体化，因此也称为方案层。三种结构形式完全相关结构，如图所示。完全独立结构树形结构。混合结构包括带有子层次的混合结构两种建立递阶层次结构的方法分解法。目的分目标准则指标子准则方案解释结构模型化方法法评价系统要素的层次化。几个需要注意的问题递阶层次结构中的各层次要素间须有可传递性属性致性和功能依存性，防止在方法的实际应用中人为地加进些层次要素。这是需要进步探讨的问题。每层次中各要素所支配的要素般不要超过个，否则会给两两比较带来困难。有时个复杂问题的分析仪仅用递阶层次结构难以表达，需引进循环或反馈等更复杂的形式，这在中有专门研究。构造两两比较判断矩阵判断矩阵的性质为正互反矩阵为致性矩阵对此般并不要求。选择之间的整数及其倒数作为取值的主要原因是，它符合人们进行比较判断时的心理习惯。实验心理学表明，普通人在对组事物的种属性同时作比较，并使判断基本保持致时，所能够正确辨别的事物最大个数在个之间。两两比较判断的次数。两两比较判断的次数应为，这样可避免判断误差的传递和扩散。定量指标的处理。遇有定量指标物理量经济量等时，除按原方法构造判断矩阵外，还可用具体评价数值直接相比，这时得到的矩阵为定义在正实数集合上的互反矩阵。致性检验方法计算致性指标严格证明见有关参考书式中，表示向量的第个分量。查找相应的平均随机致性指标。表给出了阶正互反矩阵计算次得到的平均随机致性指标。是同阶随机判断矩阵的致性指标的平均值，其引入可在定程度上克服致性判断指标随增大而明显增大的弊端。计算致性要素相对权重或重要度向量的计算方法,求和法算术平均法计算步骤的元素按列归化，即求将归化后的各列相加将相加后的向量除以即得权重向量。方根法几何平均法,，计算步骤的元素按行相乘得新微量将新微量的每个分量开次方将所得向量归化即为权重向量。方根法是通过判断矩阵计算要素相对重要度的常用方法。特征根方法由正矩阵的定理可知，存在且唯，的分量均为正分量，可以用幂法求出及相应的特征向量。该方法对的发展在理论上有重要作用。最小二乘法。用拟合方法确定权重向量,，使残差平方和为最小，这实际是类非线性优化问题。普通最小二乘法公式对数最小二乘法公式附录外文文献,,,,,