1、表示成绩的规律性，还需计算能够反映该组数据统计特征的数字统计量。最常用的有两种是表现数据集中趋势的量算术平均数平均分数二是表现数据分散程度的量方差或标准差，有时也用变异系数。算术平均数根据表中数据，经过计算，班和班数学的平均分数为，它表明，班成绩集中在分，二班成绩集中在分说明班学生学习数学的整体水平高于班。我们也可算出两班全体学生的总平均分数离中趋势的度量方差或标准差个数据,,称为这个数据的方差。其中是个数据的算术平均数用来衡量组数据波动大小,即数据偏离平均分数的大小当平均分数定时越大,说。
2、我细心的指导和不懈的支持。连老师不仅在学业上给我以精心指导，同时还在思想生活上给我以无微不至的关怀，在此谨向连老师致以诚挚的谢意和崇高的敬意。位是原数据单位的平方,故常用方差的算术平方根并称为标准差与原数据单位致,用来刻画数据的散程度比更方便我们先算出两个班成绩的方差,再算出标准差因数据已分组，可用公式其中,为估计平均数。为第组的组中值为第组的实际频数为总频数经计算，班成绩的方差为,标准差班成绩的方差，标准差。从计算结果可以看出，班学生的数学成绩比较分散，而班学生的数学。
3、,虽然平均收益少万元,但风险要小半以上。在经济损失估计中的应用随着经济建设的高速发展,火灾车祸等各种意外事故所造成的经济损失成明显上升的趋势,从而买保险成为各单位及个人分担经济损失的种有效方法。利用统计知识可以估计各种意外事故发生的可能性以及发生后导致的经济损失大小。下面以参数估计为例来说明它在这方面的应用。例已知仓库货物在储藏过程中,仓库货物因火灾而损失的金额服从正态分布今随机抽取次货损资料,得到如下仓库货物损失金额表。解利用矩估计法或最大似然估计法可知,的矩估计量分别为,从而根据表中的数据可计算。
4、布，有时也出现偏态分布，这时需要对分布进行正态的转换。为了进步对成绩进行分析，我们要检验分布是否为正态分布。成绩频数分布为正态的拟合度检验方法介绍拟合度就是吻合度，拟合度检验是指理论曲线与实际观察曲线相吻合的程度，对于正态总体的方差进行假设检验时常用方法是检验，包括双侧检验法和单侧检验法。检验过程我们对班成绩的频数分布进行检验。设,其中,为未知参数的极大似然估计分别为,。由前文资料，,，在成立的条件下，查标准正态分布函数值表得同理。
5、简和合并，要将些新的统计指标，如反映经济与社会协调发展的指标全面小康社会和建设的指标和自主创新计指标增加进来。要对全面统计报表的频率适当减少，扩大抽样调查重点调查典型调查的覆盖面,进步减少统计成本，不断完善国民经济核算制度,提高统计的可操作性。要不断加大统计执法力度。方面，大力开展统计有关法规的宣传活动,重点对单位和部门领导人进行宣传，另方面，要进步加大统计数据质量检查频率和统计执法力度,让法制与统计有机结合，以法治统计工作。五运用数理统计的方法对考试成绩的分析从两组数据附表中，只能看出成绩分布在和。
6、成绩就相对比较集中。用两个班成绩的标准差来计算全体学生成绩的标准差由公式式中为第个班的人数为第个班学生成绩的标准差为第个班学生成绩的平均分数为全体学生成绩的总平均分数为全体学生人数经计算，两个班全体学生数学成绩的标准差为变异系数在比较两组数据时，如果平均分数不相等，就要用变异系数来进行比较。组数据的标准差与平均数的百分比称为改组数据的变异系数，记为。公式为计算两个班数学成绩的变异系数分别为，。由此可见，班成绩的差异程度略高于班。考试成绩的频数分布大多数是正态分布或近似正态分。
7、明这组数据波动越大,即这组数越分散或称离散程度大,反之亦然由于的单布亦服从正态分布。两个班成绩的频数分布与理论频数分布正态分布差异不显著，或认为吻合度很好。这样，我们就可以用正态分布的性质来研究两个班成绩的规律。用正态分布的性质分析两个班的成绩正态分布有中间高两头低左右对称的直观特征。已经知道，两个班成绩的频数可以认为是正态分布，班成绩班成绩,。密度函数分布函数在区间,上的概率。
8、我们计算出分数高于的概率班班。就是说，成绩高于分的人数，班约占全班的，而班约占全班的。这就表明，班学生的学习能力高于班，老师应该多加注意班学生的学习，对两个班用不同的教法进行教学。六结束语方面，通过案例分析的方法，将统计分析的思想与实际教学的需要相结合，为教学工作提供了有用的信息，在条件允许的情况下，可以很容易的应用到平时考试成绩的分析中，而且在生活中有重要且广泛的应用。另方面，数理统计不是门脱离实际的科学，它来源于实践生活，而且更应该无时无刻的反馈到生。
9、到最低限度，才能有效地发挥出统计工作的整体性功能。对现行的干部绩效考核机制进行完善。要按照定性和定量相结合的原则来制定各级领导干部工作绩效的考核评价标准,将套严谨科学和规范的长效考核机制完善起来。对指标完成情况的考核的确定，要走群众路线，坚持客观公正的评价原则，将随机抽样与群众测评有机结合，要对评价结果进行事后监督，严厉处罚那些弄虚作假和骗取名利者,杜绝那些数字出官官出数字等不良现象的发生。要对统计制度方法进行完善。要认真甄别现行统计指标的使用价值，对那些已经过时或者没有多少使用价值的统计指标进行精。
10、之间，不能看出其他信息。首先要对这些数据进行分组，编制出成绩的频数分布表。编制成绩频数分布表成绩频数分布表就是把成绩数据分成若干组小区间，编制出每个组内数据出现的频数的表格。通过求极差确定组距与组数确定分组区间计算频数等步骤编制出频数分布表表表频数分布表组别分组区间组中值频数班班,,,,,,,,,,,合计频数分布表将堆杂乱无序的数据排列成序，从表中可以看出班成绩在组人数最多班成绩在组人数最多。还能看出各班分数的集中及差异大致情况。这时，我们已对分数的分布特征有了较直观的认识。要进步发现和。
11、再有,,可算出及值表表拟合度检验值组别实际频数理论频数合计给，查自由度为的分布临界值表，。由，故接受，即可认为该班成绩的频数分布服从正太分布。用同样的办法可检验班成绩的频数根据数学期望可知,投资房产的平均收益最大,可能选择房产,但投资也要考虑风险,我们再来考虑它们的方差因为方差愈大,则收益的波动大,从而风险也大,所以从方差看,投资房产的风险比投资地产的风险大得多,若收益与风险综合权衡,该投资者还是应该选择投资地产为好。
12、的每个角落。七参考文献杨培恒，刘新平应用数理统计方法西安陕西师范大学出版社张厚粲心理与数学统计学北京北京师范大学出版社赵觐周，杨培恒概率与数理统计西安陕西师范大学出版社，冯立统计学实验大连东北财经大学出版社，王孝玲教育统计学上海华东师范大学出版社，潜能生，杜桂莲概率论数理统计与随机过程广州华南理工大学出版社，八致谢本课题是在选题及研究过程中得到连老师的亲切关怀和悉心指导下完成的。他严肃的科学态度，严谨的治学精神，精益求精的工作作风，深深地感染和激励着我。从课题的选择到项目的最终完成，连老师都始终给予。
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数理统计的一些应用