证滤波器对有用信号的响应为常数，即常数。

其中为有用信号矢量。

不失般性，令常数，从而最佳化准则写成该准则的意义为在保证对有用信号的增益为常数的条件下，使输出总功率最小。

这实际上也等效于使输出信噪比最大。

输出功率可表示为第四章自适应调零天线技术式中为输入矢量的相关矩阵，。

构成拉格朗日函数为令可得当时的最小输出功率为基于约束性最小方差准则的调零算法的仿真设个元直线阵，，有用信号从三个方向来，分别是，，，干扰信号从来。

用基于约束性最小方差准则的调零算法，用得到仿真图如下。

图基于约束性最小方差准则的调零算法圆环阵列的自适应抗干扰技术如图，在三个有用信号方向天线都保持了恒定的增益，在干扰方向方向图有很深的零陷。

下面考察阵元数对调零性能和天线方向图的影响，上述条件不变，将阵元数改为元，再次用仿真并对比，如下，图阵元数对调零性能影响可以看出来，当阵元数为时，零陷深度更深，主瓣更窄，方向性更好，副瓣更低，天线性能越好。

再来研究阵元间距对调零性能影响，采用元阵，阵元间隔分别设置为，，，。

仿真图如下，第四章自适应调零天线技术图阵元间距对调零性能影响可以看到，当阵元间距扩大到和时，天线主瓣方向已经偏离有用方向，阵元间距越小，主瓣宽度越小，当间距为和时，零陷深度最深，综合上述分析，采用，元配置为最佳。

功率逆置算法这里再介绍种基于线性约束最小方差准则的功率逆置的递推算法，所谓功率逆置，就是改变天线系统的加权值使其接收到的信号功率最小，不管是有用信号还是干扰信号都尽可能的加以抑制，因为有用信号深埋在热噪声中，所以直总的接收功率就实际上相当于提高输出端信噪比。

包含个阵元的功率逆置阵列结构如图所示。

圆环阵列的自适应抗干扰技术图功率逆置阵列结构在元功率倒置阵列中，阵列的输入向量，其对应的加权系数分别为，阵列输出线性约束最小方差准则就是保证对有用信号的增益为常数的条件下，使输出总功率最小，实际上，这就等于使输出信噪比最大。

由节可知，如果不加约束，的极小值将在时获得，因而没有意义。

所以必须加上约束。

在功率倒置阵列中，令，其中，。

由此得出，这就要求阵列中第支路的加权系数始终为。

输出功率可表示为式中为输入矢量的相关矩阵，。

构成拉格朗日函数为第四章自适应调零天线技术令可得上述就是节所讲到的准则。

在实际情况中，为了不直接对求逆，先设置个的初值，沿着减小的方向自适应调整到。

因为梯度方向是增长最快的方向，所以负梯度方向就是减小最快的方向，同时为了保证满足的约束条件，我们构建下面形式的递推式，上式中为可调步长因子，调整的值，使其满足，也就是使式子成立，由此可得的值，然后将代入式，得到递推式为式再利用算法的估计式得到，上面式就是基于准则的功率逆置算法的递推公式。

圆环阵列的自适应抗干扰技术第五章自适应调零圆阵第五章自适应调零圆阵在这章，我们将第二章圆环阵列的内容和第四章自适应调零的内容相结合，将基于线性约束最小方差准则的算法和圆环阵列相结合，并用进行仿真，研究圆阵参数对调零算法的影响。

由于基于的调零算法原理为在保证有用信号增益的前提下进行调零，所以之后我们对方向图的观察将集中在观察干扰方向上有没有零陷上。

多信号单个干扰源情况先研究在单个干扰源情况下的调零性能，假设个元圆阵，半径和波长比为，三个有用信号，分别来自，，。

干扰方向为。

角为俯仰角，扫描范围为到，为方位角，扫描范围为到。

用仿真结果如下。

图圆阵调零三维方向图此图不便观察，我们从中选出。

，画出二维方位角方向图，圆环阵列的自适应抗干扰技术图圆阵调零方位角方向图可以明显看出，在干扰方向有明显零陷，继续选取的俯仰角方向图进行观察，图圆阵调零俯仰角方向图第五章自适应调零圆阵明显看出，在。

有零陷。

综上我们得出结论，此圆阵调零算法可以使方向图在干扰方向得到零陷。

单信号多干扰源情况再研究在多个干扰源情况下的调零性能，假设个元圆阵，半径和波长比为，两个干扰信号，分别来自，。

有用信号方向为。

角为俯仰角，扫描范围为到，为方位角，扫描范围为到。

用仿真结果如下。

图多干扰单信号圆阵调零此图仍不便观察，我们选取方位角方向图作为参考，首先，，杜晓玉圆形阵列性能分析及其自适应算法的研究河南大学硕士学位论文圆环阵列的自适应抗干扰技术取在干扰方向俯仰角的方位角方向图，如下。

圆环阵列的自适应抗干扰技术图多干扰单信号圆阵调零俯仰角方向图可以看到，在和都有很深零陷。

继续选取俯仰角。

的方位角方向图，如下。

图多干扰单信号圆阵调零俯仰角方向图第五章自适应调零圆阵可以看到两个干扰方向方位角上有很深零陷。

综上可得，在多干扰信号情况下，此调零算法依然适用。

多信号多干扰情况在导航天线的实际应用中，总是多干扰和多信号共存的情况，所以我们对这情况进行仿真。

依然是元阵。

半径波长比为。

两个干扰信号，分别来自，。

两个有用信号，分别来自，。

俯仰角扫描范围为到。

方位角扫描范围为到。

三维方向图的仿真结果如下图双信号双干扰调零三维方向图此图仍不便观察，我们选取方位角方向图作为参考，首先选取在干扰方向俯仰角的方位角方向图，如下。

圆环阵列的自适应抗干扰技术图双信号双干扰调零方位角方向图由此图可以看出，在两个干扰方向和圆阵方向图形成了很深的零陷，这表明此算法在双干扰双信号情况下依然使用，但是如果继续增加干扰数量，当干扰数量变为三个时，算法误差将会增大。

圆阵参数对算法性能影响这节我们研究圆阵参数对算法性能的研究，包括阵元数目，半径和波长比的影响，为了方便这里我们采用单信号单干扰的模式，并且只研究俯仰角方向图。

阵元数的影响设置圆阵半径和波长比为，有用信号来自干扰信号来自，分别设置为。

仿真结果如下。

第五章自适应调零圆阵图阵元数目对调零性能影响在干扰方向附近放大方向图可以看到，阵元数目越大，零陷深度越深，调零性能越好。

圆阵半径影响设置圆阵阵元数目为，有用信号来自干扰信号来自，半径波长比分别设置为，，。

仿真结果如下。

图圆阵电尺寸对调零性能影响圆环阵列的自适应抗干扰技术可以看到，当半径等于波长半时，零陷深度较深。

调零性能较好，故般情况下选取圆阵半径为半波长。

小结这章经过的仿真实验可以看出，在保证有用信号电平的情况下，可以通过基于线性约束性最小方差准则的调零算法将方向图零陷对准干扰方向。

必须说明的是，在本节由于设置了随机噪声，所以得到的结果和理想情况有定误差，而且同个算法同样参数每次仿真结果不尽相同，所得到的方向图选取的是最具般性的，所得结论是经过大量实验总结得到的。

第六章全文总结第六章全文总结本课题主要研究了基于圆环阵列的自适应抗干扰技术，基于合理的算法控制天线阵加权值使天线方向图零陷对准干扰方向。

首先本文对圆环阵列进行研究，因为自适应算法是基于圆阵实现的，分析了圆阵的基本方程，圆阵方向图，并分析了圆阵参数对圆阵的影响，研究了圆阵的相位模激励原理。

本文接着研究了圆阵的波达方向估计问题，介绍了几种波达方向估计的算法，并对经典算法进行了仿真。

之后本文重点研究了自适应抗干扰技术的原理，流程，算法。

各种最优化准则，并选取了线性约束性最小方差准则作为标准，研究出基于本准则的调零算法，最后用进行仿真。

最后本文将圆阵和调零算法相结合，将调零算法基于圆阵进行仿真，并研究了圆阵参数对调零性能的影响，并得出结论。

圆环阵列的自适应抗干扰技术结束语结束语本科毕业设计是在本科教学过程的最后阶段采用的种总结性的实践教学环节。

通过毕业设计，能使我们综合应用所学的各种理论知识和技能，同时也是对我们从本科学习走向实际工作岗位角色转换的重要考验。

在实践中学习才会不断取得进步。

通过这次设计实践，我了解了自适应抗干扰天线阵的背景和发展趋势。

熟悉了阵列天线的综合设计方法，以及调零算法在阵列天线中的应用。

此次毕业设计是对我专业知识的次实际检验和巩固，同时也是成为硕士研究生之前的次热身。

在做毕设的过程中，从选题，开题到展开分析设计直到完成论文，其间，老师的悉心指导，查找相关资料，与同学交流，教研室师兄师姐的解惑，内容的反复修改，每个过程都是对自己能力的次检验和充实。

金无足赤，通过毕业设计也暴露出了许多自己的不足之处。

比如缺乏综合应用专业知识的能力，对理论的理解不够深入不能熟练地运用在做项目方面经验不足电脑操作技巧有待加强