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系统的高阶模型的技术已经成为现代控制系统理论和设计中的重要课题。

判断种降阶模型的优劣常用四项准则计算量准确性稳定性和简便性。

通常这四个准则很难同时被满足。

本文建立的互联式直流微电网的降阶模型，对于源侧的变换器，由于下垂控制器的采样频率较低，因此忽略电压控制器的快动态特性，从而降低系统的阶次。

对于负荷侧的变换器，闭环控制的变换器对外呈现负阻抗特性，本文将其等效为个恒功率负荷。

因此，从式可以看出，降阶后的系统模型是阶的，仅由联接电缆的电感参数决定。

对于这样个简单的系统，其控制器的设计和稳定性的分析较原系统容易得多。

控制器互联式直流微电网的源侧变换器的控制方式如图所示。

该变换器的参数如表所示。

图中，变换器的特征多项式为其中，为电感的寄生电阻。

和分别为控制器的控制参数。

带入参数，变换器的极点计算如下，，参数值电压额定功率开关频率电感，电容，电流控制器，电压控制器，这里考虑最般的情况，对于个三节点的互联式直流微电网，三个单元相互连接。

节点和电缆参数如表和所示。

参数节点节点节点参考电压电源额定功率负荷额定功率下垂参数参数支路支路支路额定电流电阻值米电感值米电缆长度根据式，三个节点的互联式直流微电网系统的特征值计算结果如下，，通过比较和变换器的极点和三节点互联式直流微电网的特征根，显而易见，系统特征值的大小均处于和之间，且大小差距很大。

因此，变换器极点不影响下垂控制系统的特征根，在分析下垂控制时可以忽略变换器的动态特性。

进步，为了验证上面的降阶模型的准确性。

在中建立三节点互联式直流微电网的仿真模型，包括变换器恒功率负载和电缆线路等。

对于负荷，设置小扰动使功率需求在时由变为，在时由变回到。

比较仿真模型和数学模型中支路电流的波形，如图所示，红色的代表数学模型的支路电流，黑色代表仿真模型的支路电流，除了仿真波形有些纹波外，两种模型得到的支路电流基本完全重合。

这表明，当分析下垂控制系统的控制特性时，可以忽略变换器的开关特性。

支路电流时间综上所述，本文所采用的降阶模型所得到的数据和仿真模型的仿真结果致，这也就证明了本文降阶模型的准确性。

而且互联式直流微电网的特征根与变换器的极点差别很大，因此，忽略变换器的快动态得到的降阶模型能够准确的描述互联式直流微电网的动态特性。

互联式直流微电网稳定性分析如式所示，系统的瞬态特性可以由组阶线性方程来表示。

因此，互联式直流微电网系统的小干扰稳定性，可以通过系统矩阵的特征值来判定。

互联式直流微电网系统小干扰稳定的条件是，系统矩阵的所有特征值均在坐标轴的左半平面，即实部均为负值。

下面将对互联式直流微电网系统的特征值和线路参数的灵敏度作分析。

特征值分析式的矩阵可以表示如下其中，。

显而易见，矩阵和是实对称矩阵，因此，其特征值可以表示如下其中是相应的特征向量。

因为矩阵是个对角矩阵，且元素均是负值，所以矩阵是个负定矩阵，即。

如果系统是小干扰稳定的，那么特征值应该全是负值，因此，即出特性来实现均流，相对于电压控制的动态特性较低。

源变换器负荷变换器电压控制下垂控制电压控制负荷方面，直流变频技术在空调冰箱等家用电器中得到广泛应用，而且些常用的家用电器，如手机电脑电动车和灯等，本质上就是采用直流供电。

大多数负载的工作电压都不同，如电动汽车电灯和电子器件。

因此，需要通过变换器改变供电电压。

闭环控制的变换器对外呈现负阻抗特性，本文第二章讨论过恒功率负载负阻抗特性的本质原因。

由于直流微电网系统中的负载为恒功率负载。

因此，本文中，我们只考虑恒功率负荷情况对系统小干扰稳定性的影响。

如图所示的互联式直流微电网，可以看做是多个总线式直流微电网通过线路互联的系统。

类似于传统电力系统的分析，这里将互联式直流微电网分为如下三个部分源负荷线路。

接下来用小信号动态方程分别对这三个部分建立数学模型。

不作特殊说明，下文中的变量均为的函数，即为时域变量。

源线性化方程如图所示，互联式直流微电网的源采用电压下垂控制，通过改变变换器的外特性实现均流，达到直流微电网的能量均匀分配，通过采样源侧的输出电流和电压实现控制。

下垂控制器通常工作在较低的采样频率。

因此，为了降低系统的阶次，假定电压控制器比下垂控制器动作更快。

这里忽略快动态过程，将源侧变换器等效为可控的电压源。

因此，输出电压和参考电压相等，即下垂控制根据源侧电流导出参考电压，对于任源，下垂方程为其中，是初始电压此时电源电流为，是下垂参数。

代入式得到线性化得到ˆˆ其中，ˆ是给定静态工作点处的小信号电压变量和ˆ是给定静态工作点处的小信号电流变量。

用矩阵表示为ˆˆ其中，ˆ是节点输出电压矩阵，ˆ是电源输出电流矩阵。

为下垂系数矩阵，且为对角矩阵。

负荷线性化方程前面讨论过，恒功率负荷表现出负阻抗特性，因此，可以通过个负阻抗和电流源ˆ并联表示如下ˆˆˆ用矩阵表示为ˆˆˆ其中，ˆ表示负荷电流矩阵，表示负荷阻抗矩阵，即为对角矩阵。

线路线性化方程如图所示，若干个单元之间通过电缆连接，连接电缆可以通过电感和电阻串联建模。

电缆方程如下ˆˆˆ其中，和分别为支路电压电流电感和电阻。

用矩阵表示为ˆˆˆ其中，ˆ和ˆ分别为支路电压和电流矩阵。

和为电感和电阻矩阵，且为对角矩阵。

源负荷源负荷系统等效模型由基尔霍夫电压定律得到ˆˆ其中，矩阵为阶矩阵，为节点个数，为连接电缆线路数。

矩阵中元素由，和组成。

因此，矩阵为线性相关的。

由基尔霍夫电流定律得到ˆˆˆ前面给出了互联式直流微电网各个部分的小信号线性化方程。

如图所示，方程之间的联系由系统框图给出。

除了电缆线路方程为微分矩阵方程外，其他全为代数矩阵方程。

以电缆线路电流ˆ做状态变量，整合系统方程得到ˆ负荷模型线路模型ˆˆˆˆˆˆˆˆ其中降阶模型验证互联式直流微电网中含有若干个源和负荷，每个源和负荷均需要通过电力电子变换器接入直流母线，因此互联式直流微电网系统的阶次较高。

为了回避解析上和计算上的困难，用近似的或简单的降阶模型来替代大型动态论的功能。

运用得正确，可以十分准确地表情达意。

反之，如果不注意正确使用标点符号，将会损害语意的表达。

忽视标点符号的恰当使用，是毕业论文中存在的较为普遍的现象。

种通病就是顿点到底，论文写完了，还是个顿号另种情况是标点符号使用不当，当用而不用，当用顿号却用逗号。

这些现象在论文初稿阶段尤为突出。

关于文面的规范标准格式问题，目前各高校未提出统要求。

有的学校要求学生可电脑打印，也有的学校要求用手工誊写。

大部分高校为了学生能积极投身于毕业论文写作的综合训练中去，要求统手工誊。

于是就出现了有的论文标题位置不当，字迹潦草，文面不整不洁等现象，造成阅读困难。

究的问题进行认真深入的探索，二是要对思考研究的所得进行归纳整理，理清头绪，写成条理清晰逻辑严密的文章。

忌中心不明，纲目零乱作者在下笔撰写毕业论文之前，要确定论证体系，即确定毕业论文的中心论点和分论点，并按定的逻辑顺序排列好。

所谓论证体系就是对讨论的问题，必须有中心，有从属，使中心论点和分论点之间形成种特定的关系支撑从属。

动笔时，定要把握重心，扣紧中心论点，使材料蕴含的力量全部能渗透到中心论点，要防止转移中心，防止偏题。

而有的学生写的毕业论文没有个突出的中心，什么都想说，什么都想解决，好象蜻蜓点水，到处涉及，而处处都不深入，结果个问题也说不清楚，说不透彻，使人读后不知作者到底想阐明什么观点，说明什么问题。

忌凭空想象，似是而非作为应用文体的毕业论文，毕竟不是文艺作品，既不能合理想象，也不能虚构杜撰既不能渲染夸张，又不能缩小淡化。

王充曾经指出，要疾虚妄，刘勰要求事信而不诞。

可见，真实性是论文的生命。

论文应观点鲜明论据确凿，论证要有严密的逻辑性，这样得出的结论才经得起实践和历史的检验。

写毕业论文就是进行写的研究，同时也是探求科学真理的过程，其材料必须准确无误。

从大的事件到具体细节，甚至句话，个数据的引证，都不允许有任何虚假。

如果论据靠不住，论点就成了空中楼阁，就会削弱文章的逻辑力量，影响文章的表达效果。

因此，在立论上，要从实际出发，不带个人好恶，不凭空臆造在论据上，要详尽地占有资料，对材料的性质真假进行甄别在论证上，要有严谨周密的逻辑力量。

这样，才能克服道听途说以讹传讹合理想象似是而非的虚假结论，才不会把谬误说成真理。

忌结构混乱，言之无序毕业论文的结构，是作者根据自己的写作意图和要求，对大量材料进行创造性思维加工后形成的思想脉络或论文的框架。

结构要解决的问题就是文章的脉络层次和发展顺序问题，结构预先设计得好，就可使文章言之有序。

如果没有结构或结构混乱，那么再精辟深刻的思想，再丰富典型的材料，也行不成好文章。

笔者近年来从阅读学员的初稿时发现，即使同个班的学员，论题大致相同，写进论文的材料也相差无几，但结果完全两样有的观点鲜明，中心突出，条理十分清晰而有的看不到中心，内容前后衔接不上，显得杂乱无章。

原因之就是作者安排结构的本领有高下。

有经验的作者写作时不贸然动笔，不临文觅意想点写点，而是先把结。

因此，有的学员在答辩时支支吾吾，系统的高阶模型的技术已经成为现代控制系统理论和设计中的重要课题。

判断种降阶模型的优劣常用四项准则计算量准确性稳定性和简便性。

通常这四个准则很难同时被满足。

本文建立的互联式直流微电网的降阶模型，对于源侧的变换器，由于下垂控制器的采样频率较低，因此忽略电压控制器的快动态特性，从而降低系统的阶次。

对于负荷侧的变换器，闭环控制的变换器对外呈现负阻抗特性，本文将其等效为个恒功率负荷。

因此，从式可以看出，降阶后的系统模型是阶的，仅由联接电缆的电感参数决定。

对于这样个简单的系统，其控制器的设计和稳定性的分析较原系统容易得多。

控制器互联式直流微电网的源侧变换器的控制方式如图所示。

该变换器的参数如表所示。

图中，变换器的特征多项式为其中，为电感的寄生电阻。

和分别为控制器的控制参数。

带入参数，变换器的极点计算如下，，参数值电压额定功率开关频率电感，电容，电流控制器，电压控制器，这里考虑最般的情况，对于个三节点的互联式直流微电网，三个单元相互连接。

节点和电缆参数如表和所示。

参数节点节点节点参考电压电源额定功率负荷额定功率下垂参数参数支路支路支路额定电流电阻值米电感值米电缆长度根据式，三个节点的互联式直流微电网系统的特征值计算结果如下，，通过比较和变换器的极点和三节点互联式直流微电网的特征根，显而易见，系统特征值的大小均处于和之间，且大小差距很大。

因此，变换器极点不影响下垂控制系统的特征根，在分析下垂控制时可以忽略变换器的动态特性。

进步，为了验证上面的降阶模型的准确性。

在中建立三节点互联式直流微电网的仿真模型，包括变换器恒功率负载和电缆线路等。

对于负荷，设置小扰动使功率需求在时由变为，在时由变回到。

比较仿真模型和数学模型中支路电流的波形，如图所示，红色的代表数学模型的支路电流，黑色代表仿真模型的支路电流，除了仿真波形有些纹波外，两种模型得到的支路电流基本完全重合。

这表明，当分析下垂控制系统的控制特性时，可以忽略变换器的开关特性。

支路电流时间综上所述，本文所采用的降阶模型所得到的数据和仿真模型的仿真结果致，这也就证明了本文降阶模型的准确性。

而且互联式直流微电网的特征根与变换器的极点差别很大，因此，忽略变换器的快动态得到的降阶模型能够准确的描述互联式直流微电网的动态特性。

互联式直流微电网稳定性分析如式所示，系统的瞬态特性可以由组阶线性方程来表示。

因此，互联式直流微电网系统的小干扰稳定性，可以通过系统矩阵的特征值来判定。

互联式直流微电网系统小干扰稳定的条件是，系统矩阵的所有特征值均在坐标轴的左半平面，即实部均为负值。

下面将对互联式直流微电网系统的特征值和线路参数的灵敏度作分析。

特征值分析式的矩阵可以表示如下其中，。

显而易见，矩阵和是实对称矩阵，因此，其特征值可以表示如下其中是相应的特征向量。

因为矩阵是个对角矩阵，且元素均是负值，所以矩阵是个负定矩阵，即。

如果系统是小干扰稳定的，那么特征值应该全是负值，因此，即