，„„„„分Ⅲ由及Ⅰ知，所以，，„„„„分设，则，又在中，由余弦定理得，即，解得，„„„„分故„„„„分解Ⅰ设等比数列的首项为，公比为且是，的等差中项，由及≠，得或，„„„„分当时，式不成立当时，符合题意，„„„„分把代入得，所以，•„„„„分第页共页Ⅱ„„„„分所以„„„„„„„分因为，所以，解得或„„„„分因为∈，故使成立的正整数的最小值为„„„„分解Ⅰ不等式或或即或或，„„„„分于是原不等式的解集为„„„„分Ⅱ因为，所以，„„„„分当且仅当即时取得最小值，„„„„分因为对任意，，都成立，所以，„„„„分于是，所求实数的取值范围是„„„„分解Ⅰ由，解得„„„分于是，„„„分Ⅱ因为Ⅱ„„„„分所以„„„分解Ⅰ设等比数列的首项为，公比为且是，的等差中项，由及≠，得或，„„„„分当，„„„„分设，则，又在中，由余弦定理得，即，解得，„„„„分故„，，，„„„„分Ⅱ，„„„„分Ⅲ由及Ⅰ知，所以，解答题解Ⅰ，即，则知故只可能有于是此时可得或若时，则由得，此时，或，故符合条件的数列共有个，故答案为三，解设等差数列首项为，公差为，依题意有−，即因为为不小于的自然数，为素数，故的值只可能为四者之若，本题满分分解座位号第页共页本题满分分解第页共页本题满分分解第页共页厦门中学年高二上期中考理科数学试题参考答案选择题二填空题共页厦门中学年高二上期中考理科数学答题卷二填空题三解答题本题满分分解题号选择题填空题总分得分本题满分分解班级座号姓名准考证号第页共页本题满分分解由本小题满分分已知数列的前项和。

Ⅰ求数列的通项公式Ⅱ令，，试比较与的大小，并予以证明。

本小题满分分已知公差不为零的等差数列的前项和且成等比数列Ⅰ求数列的通项公式Ⅱ设为数列的前项和，若对任意恒成立，求实数的最小值第页共页本小题满分分大学毕业生响应国家自主创业的号召，今年年初组织些同学自筹资金万元购进台设备，并立即投入生产自行设计的产品，计划第年维修保养费用万元，从第二年开始，每年所需维修保养费用比上年增加万元，该设备使用后，每年的总收入为万元，设从今年起使用年后该设备的盈利额为万元。

Ⅰ写出的表达式Ⅱ求从第几年开始，该设备开始盈利Ⅲ使用若干年后，对该设备的处理方案有两种方案年平均盈利额达到最大值时，以万元价格处理该设备方案二当盈利额达到最大值时，以万元价格处理该设备。

问用哪种方案处理较为合算请说明理由本小题满分分已知数列的前项和。

Ⅰ求数列的通项公式Ⅱ令，，试比较与的大小，并予以证明。

第页共页厦门中学年高二上期中考理科数学答题卷二填空题三解答题本题满分分解题号选择题填空题总分得分本题满分分解班级座号姓名准考证号第页共页本题满分分解本用万元，从第二年开始，每年所需维修保养费用比上年增加万元，该设备使用后，每年的总收入为万元，设从今年起使用年后该设备的盈利额为万元。

Ⅰ写出的表达式Ⅱ求从第几年开始，该设由本小题满分分已知数列的前项和。

Ⅰ求数列的通项公式Ⅱ令，，试比较与的大小，并予以证明。

第页本题满分分解座位号第页共页本题满分分解第页共页本题满分分解第页共页厦门中学年高二上期中考理科数学试题参考答案选择题二填空题则知故只可能有于是此时可得或若时，则由得，此时，或，故符合条件的数列共有个，故答案为三，，，„„„„分Ⅱ，„„„„分Ⅲ由及Ⅰ知，所以，„„„分解Ⅰ设等比数列的首项为，公比为且是，的等差中项，由及≠，得或，„„„„分当„„„„„„„分因为，所以，解得或„„„„分因为∈或或，，，，„„„„分Ⅱ，„„„„时，，所以当时，不等式成立由和可知，当时，成立，„„„分于是，当时，即„„„分另证要证，只要证，只要证，由均值不等式得，所以，于是，当时，即。

，则不等式的解集是要制作个容积为，高为的无盖长方体容器已知该容器的底面造价是每平方米元，侧面造价是每平方米元，则该容器的最低总造价是单位元已知方程，，其根在区间，内，另根在区间，内，则的取值范围为平面内有个圆中，每两个圆都相交，每三个圆都不交于点，若该个圆把平面分成个区域，那么三解答题本大题共小题，共分。

本小题满分分在中，内角对应的边分别为，且Ⅰ求角Ⅱ求证Ⅲ若，且边上的中线长为，求的面积本小题满分分已知等比数列满足，且是，的等差中项Ⅰ求数列的通项公式Ⅱ若，„，求使成立的正整数的最小值第页共页本小题满分分已知函数。

Ⅰ解不等式Ⅱ设正数，满足，若不等式对任意，，都成立，求实数的取值范围。

本小题满分分已知公差不为零的等差数列的前项和且成等比数列Ⅰ求数列的通项公式Ⅱ设为数列的前项和，若对任意恒成立，求实数的最小值第页共页本小题满分分大学毕业生响应国家自主创业的号召，今年年初组织些同学自筹资金万元购进台设备，并立即投入生产自行设计的产品，计划第年维修保养费用万元，从第二年开始，每年所需维修保养费用比上年增加万元，该设备使用后，每年的总收入为万元，设从今年起使用年后该设备的盈利额为万元。