江苏省南通市天星湖中学2015-2016学年高二数学上学期期中试题（1） ㊣ 精品文档 值得下载

又，分从而矩形外接圆的方程为分如图，已知椭圆的右焦点为下顶点为直线与椭圆的右准线交于点，若恰好为线段的中点求椭圆的离心率若直线与圆相切，求椭圆的方程解因为在右准线上，且，恰好为线段的中点，所以，分即，所以椭圆的离心率分由知所以直线的方程为，即，分因为直线与圆相切，所以，分解得所以，所以椭圆的方程为分已知圆，设点，是直线上的两点，它们的横坐标分别是，，点在线段上，过点作圆的切线，切点为若，，求直线的方程若为原点，经过三点的圆的圆心是，求线段长的最小值设，，解得或舍去，分由题意知切线的斜率存在，设斜率为所以直线的方程为，即直线与圆相切，，解得或直线的方程是或分设，与圆相切于点，经过三点的圆的圆心是线段的中点的坐标是，设分因为矩形的两条对角线的交点为所以，分所以边所在直线的方程为，分为矩形外接圆的圆心又，分又因为点，在直线上，所以边所在直线的方程为，即分由解得点的坐标为点，在边所在的直线上求边，边所在直线的方程求矩形外接圆的方程解因为边所在直线的方程为，且与垂直，所以直线的斜率为由，解得的坐标为，由，得，为以为直角的直角三角形本小题满分分如图，矩形的两条对角线相交于点边所在直线的方程为的坐标求直线的方程判断的形状解设关于的对称点为，解之得，即点的坐标为在上，的方程为，即，则椭圆的离心率为二解答题本大题共有个小题，共分本小题满分分已知是中的内角平分线所在直线的方程，若，求点关于的对称点则该直线的斜率的范围是，如图，已知过椭圆的左顶点，作直线交轴于点，交椭圆于点，若是等腰三角形，且圆的第题图实线上运动，若∥轴，点的坐标为则三角形的周长的取值范围是，若圆上至少有三个不同的点到直线的距离为，其中为坐标原点设实数满足，则的取值范围为，已知动点分别在图中抛物线及椭，的动直线与圆相交于，两点，是的中点，直线与相交于点求圆的方程当时，求直线的方程是否为定值如果是，求出其定值如果不是，请说明理由如图是椭圆的左右顶点，是椭圆上异于，的任意点，若椭圆的离心率为，且右准线的方程为求椭圆的方程设直线交于点，以为直径的圆交直线于点，试证明直线与轴的交点为定点，并求出点的坐标第题填空题本大题共小题，每小题分，共分在平面直角坐标系中，直线的倾斜角的大小是若直线与直线平行，则实数双曲线的渐近线方程是点，在直线的上方，则的取值范围是点，关于直线的对称点为，则直线的方程为若抛物线的焦点与椭圆的右焦点重合，则的值为设，满足约束条件，则的最大值为已知圆与圆有公共点，则的取值范围是，已知圆，圆，动圆与圆外切，与圆内切，则动圆圆心的轨迹方程是直线与圆相交于两点，若，则其中为坐标原点设实数满足，则的取值范围为，已知动点分别在图中抛物线及椭圆的上方，则的取值范围是点，关于直线的对称点为，则直线的方程为若抛物线的焦点与椭圆的右焦点重合，则的值为，已知圆，圆，动圆与圆外切，与圆内切，则动圆圆心的轨迹方程是直线与圆相交于两点，若，则圆的第题图实线上运动，若∥轴，点的坐标为则三角形的周长的取值范围是，若圆上至少有三个不同的点到直线的距离为，，则椭圆的离心率为二解答题本大题共有个小题，共分本小题满分分已知是中的内角平分线所在直线的方程，若，求点关于的对称点由，解得的坐标为，由，得，为以为直角的直角三角形本小题满分分如图，矩形的两条对角线相交于点边所在直线的方程为分又因为点，在直线上，所以边所在直线的方程为，即分由解得点的坐标为，分从而矩形外接圆的方程为分如图，已知椭圆的右焦点为下顶点为直线与椭圆的右准线交于点，若分标为，分因为矩形的两条对角线的交点为所以，分所以边所在直线的方程为，分为矩形外接圆的圆心又，令，得，即点的坐标为，，分由题意，，，即，分又，，，直线与轴的交点为定点，分学年第学期期中考试高二数学试题考试时间分钟分值分填空题本大题共小题，每小题分，共分在平面直角坐标系中，直线的倾斜角的大小是若直线与直线平行，则实数双曲线的渐近线方程是点，在直线的上方，则的取值范围是点，关于直线的对称点为，则直线的方程为若抛物线的焦点与椭圆的右焦点重合，则的值为设，满足约束条件，则，解得椭圆的为分由知，，，设则直线的方程为，令，得，即点的坐标为，，上至少有三个不同的点到直线的距离为，则该直线的斜率的范围是如图，已知过椭圆的左顶点，作直线交轴于点，交椭圆于点，若是等腰三角形，且，则椭圆的离心率为二解答题本大题共有个小题，共分本小题满分分已知是中的内角平分线所在直线的方程，若，求点关于的对称点的坐标求直线的方程判断的形状本小题满分分如图，矩形的两条对角线相交于点边所在直线的方程为，点，在边所在的直线上求边，边所在直线的方程求矩形外接圆的方程如图，已知椭圆的右焦点为下顶点为直线与椭圆的右准线交于点，若恰好为线段的中点求椭圆的离心率若直线与圆相切，求椭圆的方程已知圆，设点，是直线上的两点，它们的横坐标分别是，，点在线段上，过点作圆的切线，切点为若，，求直线的方程若为原点，经过三点的圆的圆心是，求线段长的最小值如图所示，已知以点，为圆心的圆与直线相切过点，的动直线与圆相交于，两点，是的中点，直线与相交于点求圆的方程当时，求直线的方程是否为定值如果是，求出其定值如果不是，请说明理由如图是椭圆的左右顶点，是椭圆上异于，的任意点，若椭圆的离心率为，且右准线的方程为求椭圆的方程设直线交于点，以为直径的圆交直线于点，试证明直线与轴的交点为定点，并求出点的坐标第题填空题本大题共小题，每小题分，共分在平面