江西省师范大学附属中学，九江第一中学2016届高三数学上学期期中试题 理（5） ㊣ 精品文档 值得下载

存在实数，使得若存在，求的值若不存在，请说明理由解析Ⅰ依题意可知，所以椭圆的方程为分Ⅱ方法设直线的方程为，直线的方程为分联立方程组分解得点的坐标为，同理，可解得点的坐标为，分由三点共线，得，化简有分已知，同号，所以故存在，使得成立分方法二当直线垂直于轴时点的坐标分别为，所以此时直线与的斜率分别为，有分由此猜想存在满足条件下面证明猜想正确当直线不垂直于轴时，设直线的方程为，又设，联立方程组分，，分由此可得猜想正确故存在，使得成立分已知函数其中，且为常数Ⅰ若对于任意的都有成立，求的取值范围Ⅱ在Ⅰ的条件下若方程在，上有且只有个实根，求的取值范围解析Ⅰ由知分当时，对于，恒成立，在，上单调递增，此时命题成立分当时，在，上单调递减，在，上单调递增，当，时，有这与题设矛盾，不合故的取值范围是，分Ⅱ依题意，，设，原题即为若在，上有且只有个零点，求的取值范围显然函数与的单调性是致的当时，因为函数在区间，上递减，，上递增，所以在，上的最小值为，由于，要使在，上有且只有个零点，需满足Ⅱ这名学生中成绩在分含分以上的同学中任意抽取人，该人在分含分以上的人数记为，求的分布列和期望解析校在年月份的高三期中考试后，随机地抽取了名学生的数学成绩并进行了分析，结果这名同学的成绩全部介于分到分之间现将结果按如下方式分为组，第组第二组第六组得到如右图所示的频所以数列的前项和方法二因为，所以项公式为Ⅱ方法依题意得，则由得解析Ⅰ设正项等比数列的公比为由，因为，所以又因为成等差数列，所以所以数列的通则，即已知正项等比数列满足成等差数列，且Ⅰ求数列的通项公式Ⅱ设，求数列的前项和在，为减函数，又由题可知，所以函数在上为减函数，所以，由题知，则椭圆离心率令，函数为奇函数时，，函数的大小评分参考解析在椭圆中，在双曲线中所以，即，则所以的大小评分参考解析在椭圆中，在双曲线中所以，即，则所以，由题知，则椭圆离心率令，函数为奇函数时，，函数在，为减函数，又由题可知，所以函数在上为减函数，所以则，即已知正项等比数列满足成等差数列，且Ⅰ求数列的通项公式Ⅱ设，求数列的前项和解析Ⅰ设正项等比数列的公比为由，因为，所以又因为成等差数列，所以试问是否存在实数，使得，未找到引用源。

若存在，求的值若不存在，请说明理由已知函数其中，且为常数Ⅰ若对于任意的都有成立，求的取值范围Ⅱ在Ⅰ的条件下，若方程在，上有且只有个实根，求的取值范围请考生在第三题中任选题作答，如果多做，则按所做的第题记分作答时用铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑本小题满分分选修几何证明选讲如图所示，为的直径，为︵的中点，为的中点Ⅰ求证∥Ⅱ求证本小题满分分选修坐标系与参数方程在直角坐标系中，曲线的参数方程为其中为参数，点是曲线上的动点，点在曲线上，且满足Ⅰ求曲线的普通方程Ⅱ以原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，射线与曲线分别交于两点，求本小题满分分选修不等式选讲设不等式的解集为，，Ⅰ证明Ⅱ比较与的大小评分参考解析在椭圆中，在双曲线中所以，即，则所以，由题知，则椭圆离心率令，函数为奇函数时，，函数在，为减函数，又由题可知，所以函数在上为减函数，所以则，即已知正项等比数列满足成等差数列，且Ⅰ求数列的通项公式Ⅱ设，求数列的前项和解析Ⅰ设正项等比数列的公比为由，因为，所以又因为成等差数列，所以所以数列的通项公式为Ⅱ方法依题意得，则由得所以数列的前项和方法二因为，所以校在年月份的高三期则长为正实数，满足，则的最小值为四棱锥底面是个棱长为的菱形，且，各侧面和底面所成角均为，则此棱锥内切球体积为三解答题本大题共小题，共分解答应写出文字说明证明过程或演算步骤已知正项等比数列满足成等差数列，且Ⅰ求数列的通项公式Ⅱ设，求数列的前项和校在年月份的高三期中考试后，随机地抽取了名学生的数学成绩并进行了分析，结果这名同学的成绩全部介于分到分之间现将结果按如下方式分为组，第组第二组第六组得到如右图所示的频率分布直方图Ⅰ试估计该校数学的平均成绩同组中的数据用该区间的中点值作代表Ⅱ这名学生中成绩在分含分以上的同学中任意抽取人，该人在分含分以上的人数记为，求的分布列和期望∥，如图，已知四边形和均为直角梯形，∥，且，平面⊥平面，Ⅰ证明平面Ⅱ求平面和平面所成锐二面角的余弦值如图，已知椭圆，未找到引用源。

的频率组距分数离心率为，其左右顶点分别为，过点，的直线与该椭圆相交于两点Ⅰ求椭圆，未找到引用源。

的方程Ⅱ设直线，未找到引用源。

与，未找到引用源。

的斜率分别为未找到引用源。

试问是否存在实数，使得，未找到引用源。

若存在，求的值若不存在，请说明理由已知函数其中，且为常数Ⅰ若对于任意的都有成立，求的取值范围Ⅱ在Ⅰ的条件下，若方程在，上有且只有个实根，求的取值范围请考生在第三题中任选题作答，如果多做，则按所做的第题记分作答时用铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑本小题满分分选修几何证明选讲如图所示，为的直径，为︵的中点，为的中点Ⅰ求证∥Ⅱ求证本小题满分分选修坐标系与参数方程在直角坐标系中，曲线的