四川省德阳市第五中学高二数学上学期期中试题（9） ㊣ 精品文档 值得下载

分别为，丄平面，且是边中点≌≌正确，当⊥面，面积长分别为，丄平面，且是边中点≌≌正确，当⊥面，面积又因为作为垂线段最短，面积的最小值为，不正确若，⊥平面三棱锥的外接球可以看做为棱长的长方体，体积为故不正确的外接圆的圆心为，⊥面，故④正确解答Ⅰ因为随机抽取了名学生作为样本，所以频率分布直方图如下Ⅱ根据表格数据和直方图得到运动时间在小时的学生体育运动的平均时间为小时所求圆的切线方程为或者解答Ⅰ证明中，分别是，的中点，∥⊥，⊥中是的中点，⊥∩，⊥面Ⅱ解，是的中点，⊥，⊥，∩，⊥平面⊥Ⅰ曲线与坐标轴的交点为故可解的三边长分别为，丄平面，且是边中点≌≌正确，当⊥面的面积之差最大，即使阴影部分的面积最小，也就是弦长最短结合直线与圆的位置关系的性质知当直线与直线垂直时，弦长最短，又，，所求直线方程为••••，此时当时，截面为六边形，且，如图所示此时时，函数的值域应为相交如图，要使两部分为当时，如图所示三棱锥的底面是正三角形，设边长，则，••••••解得当时如图所示••••试数学试题答案全国卷的格式是选，共计题分析验证时，的值是什么，分析函数的变化情况，从而得出正确的判断正方体的棱长，求证平面求平面与平面所成锐二面角的余弦值，求直线与平面所成角的余弦值。

四川省德阳市第五中学级高二上期半期考点，使平面若存在，说明点的位置若不存在，试说明理由理科，请理科考生做分如图，平面平面，且四边形是矩形，四边形是直角梯形求与底面所成角的正弦值。

文科，请文科考生做分如图，在三棱锥中，已知是正三角形，平面为的中点，在棱上，且，求证平面教育部国家体育总局和共青团中央号召全国各级各类学校要广泛，深入地开展全国亿万大中学生阳光体育运动，为此，校学生会对学年高二年级年月与月这两个月内参加体育运动的情况进行统计，随机抽取了名学生作为样本，得到这名学生在该月参加体育运动总时间的小时数，根据此数据作出了如下的频率分布表和频率分布直方图求，的值，并补全频率分布直方图Ⅱ根据上述数据和直方图，试估计运动时间在小时的学生体育运动的平均时间频率分布表分组运动时间小时频数频率，合计分如图，在平面直角坐标系中，点直线，设圆的半径为，圆心在上若圆心也在直线上，过点作圆的切线，求切线的方程分如图，在四面体中⊥，点，分别是，的中点求证平面⊥平面Ⅱ当，且⊥时，求三棱锥的体积分在平面直角坐标系中，曲线与坐标轴的交点都在圆上Ⅰ求圆的方程Ⅱ若圆与直线交于，两点，且，求的值分如图，四棱锥的底面是边长为的正方形，其他四个侧面都是侧棱长为的等腰三角形。

若，分别为棱，的中点，求证∥侧面试求小时的学生体育运动的平均时间频率分布表分组运动时间小时频数频率，合计分如图，在平面直角坐标系中，点直线，设圆的半径为，圆心在，且⊥时，求三棱锥的体积分在平面直角坐标系中，曲线与坐标轴的交点都在圆上Ⅰ求圆的方程Ⅱ若圆与直线交于，求与底面所成角的正弦值。

文科，请文科考生做分如图，在三棱锥中，已知是正三角形，平面为的中点，在棱上，且，求证平面若为的中点，问上是否存在，求证平面求平面与平面所成锐二面角的余弦值，求直线与平面所成角的余弦值。

四川省德阳市第五中学级高二上期半期考为当时，如图所示三棱锥的底面是正三角形，设边长，则，••••••解得当时如图所示••••的面积之差最大，即使阴影部分的面积最小，也就是弦长最短结合直线与圆的位置关系的性质知当直线与直线垂直时，弦长最短，又，，所求直线方程为，面积长分别为，丄平面，且是边中点≌≌，三棱锥的外接球可以看做为棱长的长方体，体积为故不正确的外接圆的圆心为，⊥面，达定理可得，由可得又，所以由可得，满足，故如图，取侧棱之中点，连接，分别为棱，的中点，且底面是正方形∥，且，则是平行四边形则∥，又侧面，平面∥侧面图如图，过点作垂足，连接由知底面，且平面，则平面底面，则底面，为与底面所成角由知，而由为之中点，且，，得又在中可得，而是之中点，则，在中，，即底面所成角的正弦值为文科取的中点，因为，⊥因为，为的中点而为的中点，∥则⊥由于是正三角形，⊥因为⊥平面，⊥与平面内的两条相交直线，都垂直平面，，，，，，所以，由，，，，知图，又，故是等积为已知直线是中的平分线所在的直线，若点的坐标分别是，，则点的坐标为，，若直线与曲线有公共点，则的取值范围是如图，正方体的棱长为，动点在对角线上，过点作垂直于的平面，记这样得到的截面多边形含三角形的周长为，设，则当时，函数的值域为二填空题每题分，共计分，请将答案写在二卷上，写在此处概不得分班有男生名，女生名，采用分层抽样的方法从这名学生中抽取个容量为的样本，则应抽取的女生人数为名圆与圆的位置关系为过点，的直线，将圆形区域，分两部分，使得这两部分的面积之差最大，则该直线的方程为已知的三边长分别为，是边上的点，是平面外点给出下列四个命题若丄平面，且是边中点，则有若，丄平面，则面积的最小值为若，⊥平面，则三棱锥的外接球体积为④若，在平面上的射影是内切圆的圆心，则三棱锥的体积为其中正确命题的序号是把你认为正确命题的序号都填上三解答题写在二卷对应方框内，要求写出适当的分析过程，共计分分教育部国家体育总局和共青团中央号召全国各级各类学校要广泛，深入地开展全国亿万大中学生阳光体育运动，为此，校学生会对学年高二年级年月与月这两个月内参加体育运动的情况进行统计，随机抽取了名学生作为样本，得到这名学生在该月参加体育运动总时间的小时数，根据此数据作出了如下的频率分布表和频率分布直方图求，的值，并补全频率分布直方图Ⅱ根据上述数据和直方图，试估计运动时间在小时的学生体育运动的平均时间频率分布表分组运动时间小时频数频率，合计分如图，在平面直角坐标系中，点，