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末已知抛物线的焦点以及椭圆的上下焦点及左右顶点均在圆上求抛物线和椭圆的标准方程过点的直线交抛物线于，两不同点，交轴于点，已知，，求的值直线交椭圆于，两不同点在轴的射影分别为，当点的横坐标为时，为正三角形。
求的方程，若直线，且和有且只有个公共点，证明直线过定点，并求出定点坐标的面积是否存在最小值，若存在，请求出最小值，若不存在，请说明理由。
汕头市届高三二模已知椭圆的个焦点为其短轴上的个端点到的距离为。
求椭圆的离心率及其标准方程，点，是圆上的动点，过点作椭圆的切线，交圆于点求证线段的长为定值。
深圳市届高三二模已知平面上的动点与点，连线的斜率为，线段的中点与原点连线的斜率为，，动点的轨迹为求曲线的方程是否存在同时满足以下条件的圆以曲线的弦为直径过点直径若存在，指出共有几个若不存在，请说明理由珠海市届高三二模已知双曲线若的条渐近线为直线，求的方程设的左右焦点为，点为双曲线上的点，直线交轴于点，并且，当变化时，若点是第象限内的点，则点在条定直线上吗如果这条定直线存在，请求出直线方程如果不存在这条定直线，请说明理由汕尾市届高三上期末椭圆过点，分别为椭圆的左右焦点且。
求该椭圆的标准方程是否存在圆心在轴上的圆，使圆在轴的上方与椭圆交于，两点在的左侧，和都是圆的切线且若存在，求出圆的方程若不存在，请说明理由。
韶关市届高三上期末设是焦距为的椭圆的左右顶点年全国卷已知点椭圆的离心率为，是椭圆的焦点，直线的斜率为，为坐标原点Ⅰ求的方程Ⅱ设过点的直线与相交于，两点，当的面积最大时，求的方程年全国卷已知圆，圆，动圆与外切并且与圆内切，圆心的轨迹为曲线Ⅰ求的方程Ⅱ是与圆，圆都相切的条直线，与曲线交于，两点，当圆的半径最长时，求佛山市届高三二模已知椭圆过点且离心率为求椭圆的方程如图，是椭圆的顶点，是椭圆上除顶点外的任意点，直线交轴于点，直线交于点，设的斜率为，的斜率为，求动点，轨迹方程华南师大附中届高三三模如图，为坐标原点，点为抛物线的焦点，且抛物线上点处的切线与圆相切于点。
Ⅰ当直线的方程为时，求抛物线的方程Ⅱ当正数变化时，记，分别为，的面积，求的最小值惠州市届高三月模拟在直角坐标系中，曲线上的点均在圆外，且对上任意点，到直线的距离等于该点与圆上点的距离的最小值求曲线的方程设，为圆外点，过作圆的两条切线，分别与曲线相交于点，和，证明当在直线上运动时，四点，的纵坐标之积为定值茂名市届高三二模已知中心在原点，焦点在坐标轴上的椭圆过点离心率为，过直线上点引椭圆的两条切线，切点分别是求椭圆的方程若在椭圆上的任点，处的切线方程是求证直线恒过定点，并求出定点的坐标是否存在实数，使得恒成立点为直线恒过的定点若存在，求出的值若不存在，请说明理由梅州市届高三模已知抛物线的焦点为，为上异于原点的任意点，过点的直线交于另点，交轴于点，且有丨，当点的横坐标为时，为正三角形。
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得恒成立„„„„„„„„„„分解由题意知设，，则的中点为，，因为，由抛物线的定义得，解得或舍去„„„„分由是正三角形，可得，解得所以抛物线的方程为„„„„分由知，设，，因为，则，由，得，故，，故直线的斜率为，„„„„分因为直线和直线平行，设直线的方程为，代入抛物线方程得„„由题意方程的判别式，得代入解得，设则，„„„„分当时，，可得直线的方程为，„„„„分由，整理可得，直线恒过点，„„„„分当时，直线的方程为，过点所以直线过定点，„„„„分由知，直线过焦点由抛物线的定义得„分设直线的方程为因为点，在直线上，故，设直线的方程为，由于，可得„„„分代入抛物线方程得，所以，可求得，，„„„分所以点到直线的距离为则的面积，„„„分当且仅当，即时等号成立所以的面积的最小值为„„„分解设直线，的斜率分别为因为，，„„„„„„分所以，，„„„„„„„„„„„„„„分由可得，„„„„„„„„„„„„„„分化简整理可得，所以，曲线的方程为„„„„„„„„„„„„„„„分由题意且，当直线的斜率为，则与重合，不符合题意，所以直线的斜率都存在且不为，设直线的斜率为，所以直线的斜率为，不妨设，所以直线的方程为，直线的方程为，„„„„„„„„„分将直线和曲线的方程联立，得，消整理可得，解得，所以，以替换，可得，„„„„„„„„„„分由，可得，„„„„„„„„„„„„分所以，即，„„„„„„„„„„„分当时，方程有分析设圆心为则半径为，则，解得，故圆的方程为考点椭圆的几何性质圆的标准方程直线相交于点，且它们的斜率之积是求点的轨迹方程若直线经过点与轨迹有且仅有个公共点，求直线的方程参考答案选择填空题答案考点向量数量，若点满足，证明点在椭圆上江门市届高三上期末在平面直角坐标系中，点的坐标分别是，线于，两不同点，交轴于点，已知，，求的值直线交椭圆于，两不同点在轴的射影分别为程惠州市届高三上期末已知抛物线的焦点以及椭圆的上下焦点及左右顶点均在圆上求抛物线和椭圆的标准方程过点的直线交抛物的动点满足，其中，和是分别直线的斜率求曲线的方程直线与椭圆只有个公共点且交曲线于，两点，若以线段为直径的圆过点，求直线的方于，两点在的左侧，和都是圆的切线且若存在，求出圆的方程若不存在，请说明理由。
韶关市届高三上期末设是焦距为的椭圆的左右顶点，曲线上直线，请说明理由汕尾市届高三上期末椭圆过点，分别为椭圆的左右焦点且。
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湖南省邵阳市邵东县第三中学2015-2016学年高二英语上学期期中试题（1）
