，有，其中，将参数，代入式，可得当⋅⋅⋅，时，计算值为相应时间的沉降值当∞时，计算值等于极限值，该值可以认为是路堤的最终沉降量。

算法对于维固结问题，的固结微分方程采用应变形式表达如下式中，为竖向应变为时间为排水距离为固结系数。

认为，以体积应变表示的维固结方程可近似地用个以级数形式的微分方程表示式中为总固结沉降量包括瞬时沉降主固结沉降和次固结沉降，以及均为取决于固结系数和土层边界条件的常数。

法基本思想就是利用已有的沉降观测资料求出这些未知数，然后据此参数预估最终沉降。

沉降时间关系曲线可分离为，且为常数。

如此，式可用递推形式表示为式中为沉降值为无维数的常量。

对大多数实际情况，通常第阶近似就足够了，这样，式式可以简化为式中的沉降即为待求未知量，由于其本身及导数都是次的，那么该式属于典型的阶线性非齐次微分方程。

设地基的初始沉降最终沉降分别为和，则该方程的通解为在式中令，则当时间趋向无穷大时，，且有，代入式可得到本级荷载下的最终沉降为由于上述计算中只取了的阶导数，故式中得出的不包含次固结沉降量。

如果沉降数据选自于加荷结束以后，则瞬时沉降已经完成。

这样可包含瞬时沉降部分。

图解法推算步骤如下图沉降曲线划分为相同的时间段图法示意图将时间划分成相等的时间段，在实测的沉降曲线上读出，。

所对应的沉降值再以和坐标轴的平面上将沉降值，以点，画出，同时作出的直线过系列点，作拟合直线与直线相交，交点对应的沉降为最终沉降值在法推算的过程中，的取值对最终沉降量的推算结果有直接的影响。

过小会造成拟合点的波动性较大，拟合直线的相关系数较小过大，点过少，易产生较大的偏差，而且对是否已进入次固结阶段不易作出判断。

般取在之间。

在实际的推算过程中，宜同时多计算几个不同的得出相应的最终沉降值，而后在其中选取相关系数较好的沉降值作为最终沉降值。

灰色系统，算法灰色系统是指信息不完全与不确知的系统，它是种综合运用数学方法对信息不完全的系统进行预测预报的理论和方法。

其基本思路是将与时间有关的已知数据按种规则加以组合，构成白色模块，然后按种规则提高灰色模块的白化度，特点是应用为数不多的数据就能建模。

灰色预测的思路是把随时间变化的随机正的数据列，通过适当的方式累加，使之变成非负递增的数据列，用适当的方式逼近，以此曲线作为预测模型，对系统进行预测。

这里使用单变量的，模型，该模型要求时序数据是平稳变化的。

设，为原始数据列，所对应的时间序列为，，该数列的次累加数列为，，且满足，对建立白化形式的微分方程方程的解为然后确定，⋯，时的值，进而得还原数列根据最小二乘法，有，其中，，将参数，代入式，可得附件三附表附表观测断面与观测点工程属性信息表观测断面与观测点工程属性信息表测点编号工程类型测点类型冠号里程测点位置距线路中心填挖高度基底处理类型压缩层厚度处理深度墩高涵顶填土高度围岩类别工程名称备注测量负责人复核监理年月日附表电子水准测量记录手簿电子水准测量记录手簿测站视准点视距读数标尺读数读数差高差高程备注后视后距后距后尺读数后尺读数前视前距前距前尺读数前尺读数视距差累积差高差高差测段计算测段起点测段终点累计视距差累计前距累计高差累计后距测段距离测量负责人复核监理年月日附表路基沉降观测记录表沉降观测桩路基沉降观测记录表沉降观测桩工程名称测量单位测点编号观测期次观测日期两次观测间隔累计天数本次高程本次沉降累计沉降沉降速率施工阶段备注测量负责人复核监理年月日附表路基沉降观测记录表沉降板路基沉降观测记录表沉降板工程名称测量单位测点编号观测期次观测日期两次观测间隔累计天数天填土高度本次高程接管前高程接管后高程接管长度本次沉降累计沉降沉降速率施工阶段备注测量负责人复核监理年月日附表路基沉降观测记录表剖面管路基沉降观测记录表剖面管工程名称测量单位观测点里程观测次数上次观测时间填土高度基准点标高测量观测正向反向平均值上次本次本次累计沉降备注位置时间读数读数标高标高沉降沉降速率测量负责人复核监理年月日附表路基分层沉降观测记录表路基沉降观测记录表分层沉降观测里程段落观测日期第页共页断面里程测点编号测点埋深原始磁环标高上次磁环标高测试读数平均值本次磁环随时观测，随时检核计算，观测时要次完成，中途不中断。

针对低矮桥墩异型桥墩，空间小，尺子不能直立的情况，施工单位应在测量厂家定制短尺进行测量。

沉降观测采用数字水准仪进行。

当发现沉降监测数据出现异常时必须首先自查，应重测并分析工作基点的稳定性，必要时联测基准点进行检测，并提交观测数据。

应当加强结构物荷载变化前后的观测工作，尤其是运梁车通过前后，同时应记录工况。

对于天气情况，地下水影响等对结构物沉降变形有影响的因素也应进行记录。

测量工作具体要求观测技术要求应执行建筑沉降变形测量规程和国家二等水准测量规范中的相关规定。

水准路线经过的工作基点或基准点数量般不少于两个。

水准仪使用级数字水准仪，仪器及配套水准尺均应在有效合格检定期内。

水准仪与水准尺在使用前及使用过程中，经常规检校合格，水准仪视准轴与水准管轴的夹角均不超过。

仪器各种设臵正确，其中有限差要求的项目按规范要求在仪器中进行设臵，并在数据采集时自动控制，不满足要求的在现场进行提示并进行重测。

外业测量条路线的往返测使用同类型仪器和转点尺垫，沿同路线进行。

观测成果的重测和取舍按国家二等水准测量规范二等水准有关要求执行。

观测读数和记录的数现异常点，说明如何加强技术管理，及时分析发生异常的原因，如何采取补救措施确保观测数据真实可靠。

监理单位编写线下工程沉降变形观测监理工作报告监理单位沉降观测组织机构，专业测量监理工程师的配臵情况审查施工单位监测网布设情况测设精度观测断面布设观测频率等是否满足要求审查施工单位使用仪器的精度标准仪器年检情况，沉降观测人员持证上岗等是否满足要求要说明观测基桩和观测点的保护情况，施工单位对丢失或损坏的观测桩的恢复情况，沉降观测点标示设臵以及对观测数据出现的异常点的处理情况等。

要说明对原始测量资料监理检查签署情况。

要说明对平行观测的监理检查情况。

对施工单位沉降观测工作及成果的总体评价。

监理单位编写线下工程沉降变形平行观测报告要说明平行观测断面设臵情况，核查基准点观测仪器检校核对以及观测频率情况原始测量记录，同施工单位观测记录表格测点的沉降记录表，同施工单位观测记录表格要说明平行观测成果与施工单位观测成果的对比分析情况，对于观测值异常情况的分析处理情况。

对于施工单位观测数据进行总体评价。

设计单位编写线下工程沉降计算分析报告说明评估范围内地质及工程设计概况，沉降观测设计概况等。

说明不同结构物采用的沉降计算方法，根据观测结果修正计算值采用的方法完成计算沉降表，提供观测断面初始计算沉降值和修正后的计算沉降值评估单位编写线下工程区段沉降变形分析评估报告评估区段概况，包括工程概况地质概况测点概况测量实施概况等观测断面和观测点及测量网的平面布臵图与工程结构的纵断面根据精测网复测结果对观测高程的调整情况测点的荷载沉降时间变化曲线测点的荷载沉降速率的变化曲线合理的评估方法的确定区段纵断面工程类型与基础沉降沿线路纵向的分布图表对存在问题的测点及区段的专题报告评估区段是否达到无砟轨道铺设条件沉降变形测量沪昆铁路客运专线浙江段线下工程沉降变形观测工作以桥梁路基隧道等建构筑物的垂直位移观测为主，水平位移监测根据路基含过渡段桥涵隧道工点具体要求确定。

沪昆铁路客运专线浙江段沉降变形观测的高程系统宜采用国家高程基准。

独立结构物变形监测网应结合精测网来建立，覆盖范围般不宜小于公里。

变形监测网基准点选择应优先考虑利用和线路水准基点。

结构物的变形监测应充分利用和水准基点作为水平和垂直位移监测的工作基点。

测量等级及精度要求本线按沉降变形测量三等规定执行，对于技术特别复杂工点，可根据需要按二等的规定执行。

表测量等级及精度要求沉降变形测量等级垂直位移测量水平位移观测沉降变形点的高程中误差相邻沉降变形点的高差中误差沉降变形点点位中误差二等三等变形监测网技术要求垂直位移监测网建网方式线下工程垂直位移监测般按沉降变形等级三等的要求国家二等水准测量施测，根据沉降变形测量精度要求高的特点，以及标志的作用和要求不同，垂直位移监测网用分级布网等精度观测逐级控制的方法布设。

对于技术特别复杂垂直位移监测沉降变形测量等级要求二等及以上的重要桥隧工点，应独立建网，并按照国家等水准测量的技术要求进行施测或进行特殊测量设计。

垂直位移监测网主要技术要求按下表执行表垂直位移监测网技术要求等级相邻基准点高差中误差每站高差中误差往返较差附合或环线闭合差检测已测高差较差使用仪器观测方法及要求二等型仪器，按客运专线铁路无砟轨道测量技术暂行规定等水准测量的技术要求施测。

三等或型仪器，按客运专线铁路无砟轨道测量技术暂行规定二等水准测量的技术要求施测。

水平位移监测网建网方式般按独立建网考虑，根据沉降变形测量等级及精度要求进行施测，并与施工平面控制网进行联测，引入施工测量坐标系统，实现水平位移监测网坐标与施工平面控制网坐标的相互转换。

水平位移监测网主要技术要求本线水平位移监测按三等规定执行，对于软土地基等设计有特别技术要求的复杂工点，可根据需要按二等的规定执行。

表水平位移监测网技术