化，分 区标号等。型和型轨距轨向检测检测装置的研制 亮带细化目的是找出亮带的中心线。有两种方法是二值图像的细线化 算法，包括细线化，消除短枝和间隙等。二是灰度图像的细化算法。 坐标变换目的是对图像进行几何校正。 数据处理和数据库将实测轮廓线与标准轮廓线进行比较，并测量其左右 轨距的偏差值。 图像库压缩存储视频图像。 系统标定在亮带细化和坐标变换中，通常有八个参数需要确定，系统标定 就是要得到这些参数。为了在工作中参数保持不变，光源与摄像机应安装在个 坚固构件上，使其相对几何位置保持不变。光源照射平面应与钢轨纵轴保持垂直。 作到上述两点，既能保证标定参数不变。 坐标变换 摄像传感器的物像共轭关系如图所示，为物平面地平面，为像平 面光敏面，为投影中心物镜的物方节点和像方节点合二而。平 面与平面相交于迹线又称为透视轴。过点作平面的垂线，与平面 相交于像主点，与平面相交于的相应点，即为物镜的主光轴，即为物镜 的主焦距。过点作平面的垂线，与平面的交点为像底点，与平面相 交于，为物镜的物距。包含主光轴和铅垂线的平面为主纵面又 称为主垂面。与平面的交线为摄影方向线。主光轴和铅垂线的夹 角为相片倾角。与平面的交线与相片坐标系轴的夹角为相片旋转 角。在主纵面内过点作倾角的平分线，与像平面的交点为等角点，在 平面上的相应点为。过作直线平行于，与平面相交于主合点过作 直线平行于，与平面交点为，称为遁点。在像平面上以等角点为 原点取直角坐标系，垂直于主纵面，在中与重合。 图 在物平面上，以等角点的对应点为原点，取直角坐标系，垂直 于，在中，并与摄影方向线重合。 物平面上点在像平面上的像为，在坐标系中的坐标为 在坐标系中的坐标为，。根据几何关系有 因为，所以 在直角三角形中，因为度所以， 。 在直角三角形中，因为度所以 因而是等腰三角形，所以 得  同样在平面内，因为∽得 因为∽，是等腰三角形，所以也是等腰三角形，则 ，所以型和型轨距轨向检测检测装置的研制  可进步化简为   式中 对张图片而言是定值，和是极平行四边形的两个边。 上面得出了种像点与对应物点在以等角点为原点的坐标系中的关系式。根 据需要还可以得出其他形式的坐标关系式，如 以像主点和对应点为原点的坐标关系式   以像主点和底点为原点的坐标关系式   以主合点和遁点为原点的坐标关系式 在般情况下，取像片平面直角坐标系，取物方平面直角坐标系。 像片平面直角坐标系与以等角点为原点底坐标系之间的关系如图所示。，与，之间的关系如下 物方平面直角坐标系与物方坐标系之间的关系如图所示。 ，与，之间的关系下 图图 由式，和式，得     代入式，得    量通常要对图像的直方图进行修正，直方图拉伸和直方图均衡等都是常用的 方法。 图 卷积运算与空域滤波 卷积可以简单地看成是加权求和的过程，卷积时使用的权用个很小的矩阵表 示。这种权矩阵称为卷积核。卷积核所覆盖的图像小区域中的每个像素与对应的 卷积核像素相乘，所有乘积之和即为区域中心像素的新值。比如对于个区 域与卷积核卷积后，区域的中心像素为   其中                 卷积核中各元素叫做卷积系数。卷积核中卷积系数的大小，方向及排列次序决定 了卷积的图像处理效果。大多数常用的卷积核都是的。 可用下列卷积核实现图像的低通滤波， 型和型轨距轨向检测检测装置的研制 可用下列卷积核实现图像的高通滤波，边缘增强也可用卷积实现。 图像分割 所谓图像分割就是把图像分成个个区域，使得每个区域内部是简单的， 不存在许多小孔，相邻区域之间具有明显不同的特征值例如灰度纹理形状， 区域的边界不粗糙，在空间位置上也是精确的。图像分割方法种类繁多，基本的 方法有基于度量空间的空间域聚类方法基于边缘检测的方法区域增长法等。 此外，图像处理学专家将模糊技术遗传算法神经网络分形小波技术等数 学方法应用于灰度图像分割及纹理图像分割中，研究出很多新方法，但是这些新 方法除了在些特殊的应用领域之外，还没有达到实用化要求。基于度量空间的 空间域聚类是种古老的经典的而且应用广泛的图像分割方法。它首先根据 图像灰度信息局部特性等选取合适阈值然后进行聚类分割，同类的连通区 域构成个分割区域。这种方法的关键在于阈值的选取，所以许多人都称之为阈 值化分割技术。阈值可以定义为包含以下形式的函数的个算子 ， 其中，是点，处的灰度值表示局部特征。如果仅取决 于则称之为全局阈值如果取决于二者，则称之为 局部阈值如果取决于，四者，则称之为自适应阈值。 当图像中存在清晰的前景与背景关系时，采用全局阈值化技术即使用全局阈 值对图像进行二值化，就可以将目标区域与背景区域分割。确定全局阈值的般 方法是基于对灰度直方图的统计分析，具体实现的方法很多，例如双峰法 方法大津展之方法最小误差法熵法等。下面我们介绍大津展之方法。 大津展之方法先假定灰度值为所求阈值，该值将图像直方图分成两组， 求出两组之间的方差。在灰度取值范围内改变这假定值，使分成的两组直方图 方差最大的就是所求阈值。 假设幅图像的灰度值为级，灰度值为的象素数目为，于是有 图象的总象素数  各灰度值的概率直方图归化  ，     然后，先假定阈值为，于是将象素分成两组 和 和两组的出现概率如下 的出现概率  的出现概率    组的均值  组的均值  其中   是整体图象的均值，   于是，对任何都能使下式成立  两组间的方差由下式给出   从之间改变，求使式取最大值的就是所求阈值，式 为阈值选择函数。全局阈值化方法实现简单，但是鲁棒性较差，当图像内容比较 复杂图像中存在背景不均匀现象时选取的阈值常常发生，这时采用局部阈 值化技术可以提高图像分割的质量。在采用局部阈值化技术分割图像的过程中， 首先要将图像划分为个个子块，然后在每个子块中地确定局部阈值并对子 块进行二值化。在选取局部阈值时许多分析灰度直方图的方法已不再适用，因型和型轨距轨向检测检测装置的研制 为小样本的统计波动很大，由此要得到系列能够很好分离不同类的相互又比 较致的直方图是很困难的。些图像处理学专家采用综合利用边缘信息与灰度 信息的方法获取局部阈值，并且在些应用领域中获得了成功。 基于边缘检测的图像分割方法般是首先进行边缘检测，然后进行边缘连接 形成封闭的目标轮廓，最后在目标轮廓内进行区域填充得到目标区域。图像灰度 的突变点或不连续点是图像最基本的特征之，它可以指示出图像内各种物体的 实际含量，也恰是图像分析的信息所在。通常图像信息的不连续性称为边缘， 边缘检测就是对图像不同区域之间出现的不连续性进行检测并将其识别的技术。 图像的边缘般分为两大类，类是阶跃状边缘，其特点是边缘两边象素的灰度 值有显著的不同另类为屋脊状边缘，其特点是它位于灰度值从增加到减小的 变化转折点。 阶跃状边缘屋脊状边缘 图两种边缘截面图 阶跃状边缘是图像处理中应用最多的类边缘。对于阶跃状边缘，其截面图 为阶跃函数，在边缘点附近灰度变化曲线的阶导数达到最大值，二阶导数在 点近旁呈零交叉，即其左右分别为正负两个峰。最早的边缘检测方法就是 基于这规律，采用局部算子近似计算图像空间域的阶或二阶导数，进而判别 象素点是否边缘。这些算子通常称为微分型边缘检测算子，常用的有 算子算子算子算子算子等。微分型边 缘检测算子的主要缺点是对噪声敏感，但由于它们实现简单，执行时间短，在实 际中至今仍被广泛应用。 为了减少噪声对边缘检测的影响，提出了算子方 法，其效果相当于首先对图像进行平滑，再用算子求边缘。 算子在定程度上抑制了噪声，但是在同时也削弱了边缘。 另类具有抑制噪声作用的边缘检测方法是曲面拟合。曲面拟合的边缘检测方法是在小区域内用最佳拟合的方法把原始图像用拟合曲面来代替，在拟合曲面上 做边缘检测。在曲面拟合方法中邻域的选取是个新问题，邻域太大则使边缘检 测不准，邻域太小则对噪声抑制作用不明显，抗噪声与检测准确度的矛盾仍然 直没有解决。 小波变换用于边缘检测的多分辨率分析法是种边缘检测的新技术。利用小 波变换的时频域特性可以将空域的边缘检测方法与频域的滤波处理结合起来。 小波函数具有差分性质，这与边缘检测算子方法的原理相类似，而小波变换的多 分辨率特性避免了边缘检测中邻域选择问题而在