到因为方程和可以被假定是在和各自所有特征值附近光滑可分析的函数,它们可以使用泰勒级数展开多项式形式表示。从贝尔曼的著作中,我们可以得到有前面的式子我们可以推导出利用矩阵的乘法我们可以将上式简化为从而有或者或者这分析表明,使用广义比例阻尼很可能是阻尼因子相对于频率变化的模型。广义比例阻尼的阻尼识别在单个子系统的阻尼识别中,可以从方程观察到为了便于阻尼的研究,是不影响本质特性,可以被忽略。所以阻尼矩阵的表达式可以表示为使用这种简化的表达式,模态阻尼参数可以用过下方式获得或者函数可以通过在视为在固有频率下测得的模态阻尼参数变化通过连续函数拟合获得。为了获得个正定阻尼矩阵,函数必须是个有正实数到个正实数的映射,例如,注意到在对函数的谈论中,可以被代替从而获得阻尼矩阵。通过函数,阻尼矩阵可以通过方程被识别或者综上所述,只要模型不是高度的复杂化,这种阻尼的识别方法本身是没有明显的的,从方程可以很明显看出,阻尼矩阵的准确性主要依赖于质量矩阵和刚度矩阵的准确性,这种识别过程可以通过下步骤来描述和阻尼比,能够代表在不同固有频率范围内的阻尼比的关系获得阻尼矩阵通过式子大多数基于目前可用的有限元模态分析软件通常提供瑞利比例阻尼模型或个恒定的阻尼因子模型。广义的比例阻尼模式,结合建议推荐的阻尼识别技术可以很容易地纳入现有的有限元工具的使用,以提高它们的阻尼建模能力而不用额外的资源。前支架处理前数据处理及分析对于数据的处理,在这里我们的最终的目的是为了获得最接近的的值,我们运用多项式拟合分析后支撑架硫化处理前的数据,建立方程从而可以和的得出结果,其具体算法如下表前支架硫化处理之前的模态实验结果频率阻尼比数据多项式拟合求得所以方程为所以所以拟合的图像为图前支架处理前数据拟合曲线表前支架硫化处理之后的模态实验结果频率阻尼比数据多项式拟合求得图前支架处理后数据拟合曲线对于单自由系统,其识别方法是很多的,有半功率带宽法,法,包络法,时域法等等,所以对于单自由系统其研究还是相对比较简单的,而在我们的生活实际中,往往单自由系统比较少,所以多自由系统的阻尼研究还是相对切合实际要求,单自由系统往往给多自由系统奠定基础,多自由系统也往往可以分解为多个单自由系统来研究。本文主要是研究个由两种材料组成的复杂结构的阻尼特性,这个结构是个钢圈,在其中间镶嵌部分丁基胶结构,从而达到增加结构阻尼,达到减震的效果。在反复查阅资料中,我们发现对于结构阻尼的识别方法也有很多,无外乎要知道的参数有刚度矩阵,质量矩阵,模态阻尼,固有频率,还有质量与刚度比例系数,。在本文的研究方法中,主要需要知道的参数是刚度矩阵,质量矩阵,模态阻尼。其中模态阻尼可以通过实验的方法得到,再通过拟合的方法将ˆ的对应关系描述出来,再通过文章中的代换关系,可以把结构的阻尼矩阵求出,再与其他方法比较,从而知道此方法的优缺点,对此结构的阻尼特性也有了相对深刻的了解。参考文献。颗粒增强镁基复合材料的阻尼性能研究。,周期微桁架结构复合材料阻尼特性的研究,。金属材料阻尼测试研究。,。用研究半功率带宽法。实验技术与管理,等种识别结构模态阻尼比的方法农业机械学报结构阻尼识别方法的研究基于的大型船用螺旋桨数控龙门式砂带磨床的参数化分析,实验模态分析与激光测振技术研究,西南交通大硕士学位论文徐强机床双螺栓固定结合面单元动力学参数识别,林嵩松基于工作模态分析的高速邮资机振动特性研究年月,现场修复机床模块化设计与动态特性分析,柴油机曲轴连杆及组合结构模态分析方法研究,基于虚拟仪器的振动测试与模态分析系统研究,徐幼麟,李杰变换在密频结构阻尼识别中的应用地震工程与工程振动,侯宏阻尼识别的小波和方法仿真对比研究振动,测试与诊断,程晓农金属阻尼性能测试方法的现状与发展实验力学,哈尔滨工业大学工学硕士学位论文,刘宏昭,王锦程,徐源,杨根仓金属材料阻尼性能测试系统西安理工大学学报,张亚结构阻尼识别及比较福州大学学报年月致谢本文从开始的工作到最后的成文都是在教授毛宽民老师的悉心教导下完成的,在这里我首先要感谢毛宽民老师在整个研究及写论文过程中给我的指导和帮助。从和老师的次又次的探讨中,我看到了毛宽民老师严谨求实的治学态度孜孜不倦的科研精神以及渊博的学识,让我对老师的这种精神无比崇尚,回想起每次到毛宽民老师那里去讨论的情形,也让我莫名的有种感动,毛宽民老师其实是很忙的,每次去都看见他在忙着做研究,但是,这并没有影响老师给我的答疑,只要我们有什么不懂的地方,只要我们去找毛宽民老师,他都会放下手上的工作,悉心的指导我们,给我们讲解我们不理解的地方,在写论文之前,其实对于振动我们了解的很少,但是,在次次的谈论与讲解中,我们开始慢慢了解我么要研究的内容了,其实老师的最终目的并不是为了让我们通过这次的毕设让我们得到什么知识,而是让我们学会当拿到个课题或者问题时,我们该怎样去查阅资料,该怎样去寻找方法和解决问题,这对我们以后不论研究还是做事都有很大的帮助。在这里我同样要感谢梁斌师兄,在这次做毕设的过程中,他同样给予了我很大的帮助,当对论文我们没有头绪时,他就会抽出自己时间给我们讲解,给我们找资料,让我们在写论文的过程中相对容易点。同样,也要感谢和我同组的姜旭初同学,我和他所做的课题其实大部分是样的,我们在这次的毕设过程中,他同样给及了我很大的帮助本文主要研究内容和目标主要内容复合材料由于具有比刚度比强度大阻尼系数大等特点,目前已广泛用于车辆船舶飞机和宇航飞行器的结构中。同时,由于复合材料的阻尼特性对材料内部损伤纤维与基体脱接等因素十分敏感,我们通过测定阻尼系数进行非破坏试验及损伤估计。通过运用控制变量法来分析研究不同参数对减震效果的影响。目标通过实验比较未镶嵌丁基胶结构和镶嵌丁基胶结构的阻尼特性,得出模态阻尼数据,经过处理研究来研究其结构阻尼特性,从而得出此结构的减震效果。半功率带宽法阻尼振动系统的阻尼特性可以在激发振动后,测定其共振频率曲线,用半功率带宽法求得,另种方法是振动系统在共振激发状态下,停止外激发力而任其自然衰减来测定。系统发生激烈的振动不仅在共振处,而且是在共振点附近的个区域内,这个区域称为共振区。定义系统的振幅放大系数口下降到最大值的所对应的频带宽度为共振区。振幅放大系数口的最大值是品质因子,对应的频率为,即共振点。共振区的两端点的振幅放大系数是,它们恰好是共振点所具有的最大功率的半,称它们为半功率点。半功率点对应的频率可由下式来确定。因为,则上式解出两个半功率点所对应的频率,。于是,共振区两个端点,所给出的带宽为系统在共振区内的稳定响应特性曲线主要决定于阻尼。阻尼小,半功率带宽窄,品质因子高。品质因子高,振幅大,共振曲线尖削,变化激烈。阻尼大,半功率带宽宽,品质因子低。品质因子低,振幅小,共振曲线平坦,变化和缓。特别是在环境激励的情况下,半功率带宽法广泛应用于测量结构阻尼比。半功率带宽法是根据简谐振动系统共振时的幅频特性曲线如图所示来推算阻尼比,其计算公式为法方法是美国国家航空航天局的等在年首先提出的种新的分析非线性非平稳信号的信号处理方法,该方法已用于地球物理学等领域的研究并取得较好的效果。该方法认为,任何信号都可分解成若干不同的和个残余量,各反映了信号的局部特性,残余量反映了信号的趋势或均值。将信号相邻峰值点间的时延定义为时间尺度,通过种筛选的计算步骤实现分解。设为待分解信号,找出上所有极值点,用次样条曲线连接各极大值点形成上包络线,同样连各极小值点形成下包络线,确保上的所有点在上下包络线之间。定义上下包络线之间的均值为,与之差定义为。若满足整个时程内,极值点个数与穿零点个数相等或最多相差。在任点处,上下包络线的均值为零,则为第个。若不满足上述条件,则继续对重复上述筛选过程假定经过次筛选后的结果满足的定义,则的第个为。后将与的差作为新的数据重复上述筛选过程,可得第个分量,以此类推。当分量或余量小于预先设定值,或余量成单调函数时,整个筛选过程结经上述步骤,可分解为个分量及余量之和。时域法时域法的理论是以粘性阻尼多自由度系统的自由响应为基础,根据对各测量点测得的自由响应信号进行定方式的采样,得到自由响应矩阵,由响应与特征值之间的复指数关系建立特征矩阵的数学模型,再求解特征值问题,求得数据模型的特征值和特征向量,再根据模型特征