层因素的作用。最上层为目标层,通常只有个因素,最下层通常为方案或对象层,中间可以有个或几个层次,通常为准则或指标层。当准则过多时譬如多于个应进步分解出子准则层。构造成对比较阵从层次结构模型的第层开始,对于从属于或影响上层每个因素的同层诸因素,用成对比较法和比较尺度构造成对比较阵,直到最下层。计算权向量并做致性检验对于每个成对比较阵计算最大特征根及对应特征向量,利用致性指标随机致性指标和致性比率做致性检验。若检验通过,特征向量归化后即为权向量若不通过,需重新构追成对比较阵。计算组合权向量并做组合致性检验计算最下层对目标的组合权向量,并根据公式做组合致性检验,若检验通过,则可按照组合权向量表示的结果进行决策,否则需要重新考虑模型或重新构造那些致性比率较大的成对比较阵。美国运筹学家世纪年代提出的层次分析法,简称方法,是对方案的多指标系统进行分析的种层次化结构化决策方法,它将决策者对复杂系统的决策思维过程模型化数量化。应用这种方法,决策者通过将复杂问题分解为若干层次和若干因素,在各因素之间进行简单的比较和计算,就可以得出不同方案的权重,为最佳方案的选择提供依据。运用方法,大体可分为以下个步骤步骤分析系统中各因素间的关系,对同层次各元素关于上层次中准则的重要性进行两两比较,构造两两比较的判断矩阵步骤由判断矩阵计算被比较元素对于该准则的相对权重,并进行判断矩阵的致性检验步骤计算各层次对于系统的总排序权重,并进行排序。最后,得到各方案对于总目标的总排序。构造判断矩阵层次分析法的个重要特点就是用两两重要性程度之比的形式表示出两个方案的相应重要性程度等级。如对准则,对其下的个方案进行两两对比,并按其重要性程度评定等级。记为第和第因素的重要性之比,表列出给出的个重要性等级及其赋值。按两两比较结果构成的矩阵称作判断矩阵。表比例标度表因素比因素量化值同等重要稍微重要较强重要强烈重要极端重要两相邻判断的中间值计算权重向量为了从判断矩阵中提炼出有用信息,达到对事物的规律性的认识,为决策提供出科学依据,就需要计算判断矩阵的权重向量。致性矩阵具有下列简单性质性质存在唯的非零特征值,其对应的特征向量归化后叫做权重向量性质,致性矩阵的列向量之和经规范化后的向量,就是权重向量性质,致性矩阵的任列向量经规范化后的向量,就是权重向量性质对致性矩阵的全部列向量求每分量的几何平均,再规范化后的向量,就是权重向量。因此,对于构造出的判断矩阵,就可以求出最大特征值所对应的特征向量,然后归化后作为权值。根据上述定理中的性质和性质即得到判断矩阵满足致性的条件下求取权值的方法,分别称为和法和根法。而当判断矩阵不满足致性时,用和法和根法计算权重向量则很不精确。致性检验检验成对比较矩阵致性的步骤如下计算衡量个成对比较矩阵阶方阵不致程度的指标式中是矩阵的最大特征值。注解从有关资料查出检验成对比较矩阵致性的标准称为平均随机致性指标,它只与矩阵阶数有关。按下面公式计算成对比较阵的随机致性比率判断方法如下当,判定成对比较阵具有满意的致性,或其不致程度是可以接受的否则就调整成对比较矩阵,直到达到满意的致性为止。例如矩阵计算得到,,查得,。这说明不是致阵,但具有满意的致性,的不致程度是可接受的。可见,方法不仅原理简单,而且具有扎实的理论基础,是定量与定性方法相结合的优秀的决策方法,特别是定性因素起主导作用的决策问题。但是,如果所选的要素不合理,其含义混淆不清,或要素间的关系不正确,都会降低法的结果质量,甚至导致法决策失败。为保证递阶层次结构的合理性,需把握以下原则第,分解简化问题时把握主要因素,不漏不多第,注意相比较元素之间的强度关系,相差太悬殊的要素不能在同层次比较。其中,随机致性指标和判断矩阵的阶数有关,般情况下,矩阵阶数越大,则出现致性随机偏离的可能性也越大,其对应关系如表表平均随机致性指标标准值矩阵阶数熵权法与层次分析法的结合在多指标评价问题中,各指标权重的确定是个关键环节,因为权重确定是否合理会直接影响到评价结果的有效性。这里采用熵权法结合改进层次分析法来确定指标权重。传统的法般采用标度法构建判断矩阵,当判断矩阵阶数较大时,往往难以满足致性要求。标度方法是种改进的简化算法,决策者可以方便地构造判断矩阵,且自动满足致性要求。假定有个指标,其权重计算步骤如下步骤建立判断矩阵,指标比指标重要指标和指标同等重要指标不如指标重要步骤计算判断矩阵的最优传递矩阵,步骤求致性判断矩阵,步骤利用方根法计算各指标的相对权重值其中熵权修正法法确定权重实质上仍是种主观赋权法,它需要决策者对指标重要性两两比较,得其偏好。为使权重更客观,本文引入熵权的概念,熵在信息理论中作为不确定性和信息量的量度,它完全利用原始指标数据信息,以指标值之间的差异大小反映指标的信息价值来确定权重。在有个评价指标,个方案的评价问题中,第个指标的熵和熵权按下面的公式计算其中熵权法是种客观赋权法,独立于人的偏好与经验以外,为了保留专家和决策者意见,兼顾主客观两个方面,可与前述的改进的法相结合。熵权实际上是对先验主观权重的种修正,视求出的为先验权重,熵权为后验权重,则第个指标的组合权重为算例假定有个评价指标其重要性依次降低,个待评方案。采用熵权法与层次分析法的相结合的方法来计算各个指标的权重,其具体步骤如下步骤建立判断矩阵根据已知条件,矩阵的具体值为步骤计算判断矩阵的最优传递矩阵矩阵的具体值为步骤求致性判断矩阵通过最有传递矩阵得到矩阵的具体值为步骤利用方根法计算各指标的相对权重值通过计算,得步骤计算各个指标的熵和熵权各个指标的原始值见表表各指标的原始值指标方案方案方案指标越大要好,而指标则越小越好。数据的标准化对于表中的数据采用如下两个公式进行标准化其中表示第个方案的第项指标公式适用于指标指标越大越好,公式适用于指标指标越小越好,已标准化的数据见表,表决策矩阵的标准化结果指标方案方案方案计算各个指标的值,如果,我们定义。经过计算,各指标的见表表各指标的值指标方案方案方案计算各个指标的信息熵,表各指标的信息熵指标熵计算各个指标的熵权经计算,各个指标的熵权见表表各指标的熵权指标熵权步骤计算各个指标的组合权重经计算,各个指标的组合权重见表表各指标的组合权重指标组合权重模糊综合评价的原理和方法模糊理论经典集合集合是指具有种特定性质的事物的总体。这里的事物可以是人物品,也可以是数学元素。例如分散的人或事物聚集到起使聚集紧急集合。数学名词。组具有种共同性质的数学元素有理数的集合。口号等等。集合在数学概念中有好多概念,如集合论集合是现代数学的基本概念,专门研究集合的理论叫做集合论。康托,年年,德国数学家先驱,是集合论的创始者,目前集合论的基本思想已经渗透到现代数学的所有领域。机械运动方案的模糊综合评价方法研究。绘制机械工作循环图针对机械要实现的工艺动作,确定执行构件的数目为了实现机械的功能,各执行构件的工艺动作之间往往有定的协调配合要求,为了清晰地表述各执行构件运动协调关系,应绘制机械的工作循环图。机械工作循环图也是进行执行机构的选型和拟定机构的组合方案的依据。选择执行机构类型根据执行构件的运动形式和运动参数,确定实现执行构件工艺动作的各个机构,并将它们有机地组合在起,以实现执行构件的工艺动作。在进行执行机构选型时,应首先满足执行构件运动形式的要求,然后通过对所选机构进行组合变异和调整等,以满足执行构件的运动参数要求。般来说,满足执行构件工艺动作的执行机构往往不是种,而是多种,故应该进行综合评价,择优选用。绘制机械运动示意图依据机械工作性质和工作环境等,合理选取原动机类型原动机的运动和动力经传动系统的传递和转化后,驱动执行机构的主动件,使执行机构实现预期的工艺动作。根据机械的工作原理执行构件运