在点作二阶泰勒展开，取近似式得式中海赛矩阵，用拟牛顿法中变尺度矩阵来构造近似矩阵，故又称约束变尺度法。令式求导得将以上代入泰勒展开式得将等式约束函数在点作阶泰勒展开将上式代入式，略去常数项，则原问题构成二次规划子问题，求的极值即转化为求解此二次规划子问题活动集法，投影法的种改进，得到最优解即为本次搜索方向，再进行维搜索得到最优步长，依次迭代得到原问题最优解。通用数学模型为同理得到相应二次规划子问题迭代步骤给定初始值，令单位阵。计算原问题的函数值梯度值，构造二次规划子问题。求解二次规划子问题，确定新的乘子和搜索方向。沿维搜索，得到新的近似极小点。验算迭代收敛准则。满足收敛则停止计算，否则转下步。采用变尺度法对进行修正得到，返回到。总结法的实现可分三步拉各朗日函数海赛矩阵的更新每次迭代用变尺度法构造海赛矩阵的拟牛顿矩阵。二次规划子问题的求解活动集法，是改进的投影法，可得到本次搜索方向。维搜索和目标函数的计算迭代判断优化工具箱引言在生活和工作中，人们对于同个问题往往提出多个解决方案，并通过多方面讨论提取最佳方案。最优化方法就是专门研究如何从多个方案中科学合理的提取最佳方案的科学。目前最优化设计应用已深入到生产和科研的各个领域，如土木工程，机械工程，化学工程，运输调度，生出控制，经济规划，经济管理等，并取得了显著的经济效益和社会效益。机械优化设计是以数学规划为理论基础，以计算机为工具，寻求机械设计问题最佳方案的现代设计方法之，现在已经有很多成熟的优化方法程序可供选择，但是这些优化方法程序编制非常复杂，每次数学模型改变都要重新编制程序，编程工作量很大，并且每种优化方法都有自己的特点和适用范围，实际应用中很容易因为优化方法或初始参数选择不当而无法得到全局最优解，而语言的优化工具箱则选用最佳方法来求解，初始参数输入简单，语法特征符合科技人员对数学表达式的书写，编程工作量大大减少，有着很大的优越性。语言及其优化工具箱简介语言是由美国公司开发的集科学计算数据可视化和程序设计为体的工程应用软件，现已成为工程学科计算机辅助分析设计仿真以至教学等不可缺少的基础软件，它由主包组件以及功能各异的工具箱组成。优化工具箱的应用包括线性规划和二次规划，求函数的最大值和最小值，多目标优化，约束优化，非线性方程的求解，最小二乘问题等，其简洁的表达式多种优化算法的任意选择对算法参数的自由设置，可使用户方便地使用优化方法。举例齿轮优化优化工具箱的应用参数设置利用函数可以创建和编辑参数结构利用函数可以获得优化参数。函数使用.,,单变量最小化维优化基本数学原理有些情况下可以求解简单的实际问题，但大多是作为多变量优化方法的基础应用，也称维搜索。数学模型该问题的搜索过程如下,每个下降迭代过程三部分为搜索步长。所以维搜索就是利用本次迭代的信息来构造下次迭代的条件。求解单变量的方法很多，根据目标函数是否需要求导分为直接法和间接法。直接法黄金分割法利用单峰函数具有的消去性质反复迭代，逐渐消去不包含极小点的区间，缩小搜索区间，直到给定的精度，区间中点即为最优点。插入点的位置放在区间的黄金分割点及其对称点上。算法简单，稳定性好。二次插值法利用函数三个点的值寻找个近似二次多项式代替目标函数，并用近似函数的极小点作为原函数极小点的近似。多项式，二次插值法利用计算的函数值，因此比黄金分割法快。用于计算复杂的目标函数。但强烈扭曲的函数较慢。间接法间接法需要计算函数的导数，优点是计算速度很快，如切线法割线法三次插值多项式法等。三次插值多项式法与二次插值致，用两点的函数和导数构造三次多项式，其极小点作为目标函数的近似极小点。三次插值多项式法收敛速度快，效率高，应优先选用。般采用黄金分割法二次插值法二三次插值混合法或三次插值法。优化工具箱中由函数求解，采用黄金分割法或二次插值法求解。格式.描述退出条件表示目标函数收敛与解，表示已经达到函数评价或迭代的最大次数函数不收敛。输出信息迭代次数，采用的算法，函数评价次数等。无约束规划无约束非线性规划在许多工业和科学问题上得到应用，并且是有约束优化方法的基础，发展非常迅速。

（其他） 毕业设计说明书.doc

（图纸） 变幅机构装配图.dwg

（图纸） 蜗杆.dwg