在,处的切线斜率是 解  ,故切线方程为 导数的计算复合函数求导原则由外向内，犹如剥笋，层层求导 例设，求 解  例设，求 解  判断函数的单调性的区间。系式的区间为单调递增函数单调递增，满足关 的区间。系式的区间为单调递减函数单调递减，满足关 例函数的单调减少区间是 ，故单调减少区间是 应用题的解题步骤根据题意建立函数关系式，求出驻点阶导数的点，根据题意直接回答 例求曲线上的点，使其到点,的距离最短 解曲线上的点到点,的距离公式为  与在同点取到最小值，为计算方便求的最小值点，将代入得  令 解  例计算 解  例计算 解 分部积分的常见类型    的形式。凑成把 的形式凑成把，再根据分部积分公式计算 例计算 解 例计算不定积分 解 例计算  定积分的牛顿莱布尼兹公式设是的个原函数，则  例若是的个原函数，则下列等式成立的是         奇偶函数在对称区间上的积分 若是奇函数，则有  若是偶函数，则有  例  分析  为奇函数，所以  例  分析为偶函数故  定积分的计算凑微分，分部积分 定积分的凑微分和不定积分的计算相同。 例计算  解利用凑微分法，  ，得   例计算定积分  解利用凑微分法，  ，得   定积分的分部积分与不定积分的计算基本相同 定积分的分部积分公式 例计算  解   例计算  解  例计算  解  高等数学期末复习 求函数的定义域含有平方根的被开方数，含分式的分母≠ 含对数的真数 例函数  的定义域是 函数的对应规律 例设,求 解由于中的表达式是，可将等式右端表示为的形式  或令则 判断两个函数是否相同定义域相同及对应规律相同 例下列各函数对中，中的两个函数相同 ,, ,, 判断函数的奇偶性若，则为偶函数若，则为奇函数， 也可以根据些已知的函数的奇偶性，再利用奇函数奇函数奇函数偶函 数仍为奇函数偶函数偶函数偶函数偶函数奇函数奇函数仍为偶函数的性质来判断。 奇函数的图像关于原点对称，偶函数的图像关于轴对称。 例下列函数中，是偶函数   无穷小量极限为零的变量。性质无穷小量和有界变量的积仍是无穷小量 例当时，下列变量为无穷小量的是  函数在点处极限存在的充要条件是左右极限存在且相等  不存在 极限的计算对于形    利用重要极限 约去零因子后再计算             且例    导数的几何意义处的切线的斜率在点表示曲线 ,处的切线方程在点曲线 例曲线在,处的切线斜率是 解  ,故切线方程为 导数的计算复合函数求导原则由外向内，犹如剥笋，层层求导 例设，求 解  例设，求 解  判断函数的单调性的区间。系式的区间为单调递增函数单调递增，满足关 的区间。系式的区间为单调递减函数单调递减，满足关 例函数的单调减少区间是 ，故单调减少区间是 应用题的解题步骤根据题意建立函数关系式，求出驻点阶导数的点，根据题意直接回答 例求曲线上的点，使其到点,的距离最短 解曲线