。 环节的输出量与输入量的关系为，是常数，则称其为比例环节。 已知系统频率特性为  ，则该系统可表示为  。 阶微分环节的传递函数为，其频率特性可表示为 。 积分环节的对数幅频特性是条斜率为的直线。 系统的传递函数  ，输出与输入的相位差是。 系统的幅频特性相频特性取决于系统的输入以及初始条件。 图中所示的频率特性是个积分环节。 积分环节的幅频特性,其幅值与频率成正比关系。 适合于应用传递函数描述的系统可以是线性系统，也可以是非线性系统。 二阶系统的特征根为两个共轭纯虚根，则该系统的单位阶跃响应曲线表现为衰减振荡 个线性定常系统是稳定的，则其闭环极点位于平面左半平面。 两个二阶系统具有相同的超调量，则这两个系统具有相同的无阻尼自振荡角频 率。 增大系统的开环增益，会使得系统的控制精度降低。 三填空题 系统输出全部或部分地返回到输入端，就叫做反馈。 有些系统中，将开环与闭环结合在起，这种系统称为复合控制系统。 我们把输出量直接或间接地反馈到输入端，形成闭环参与控制的系统，称 作闭环控制系统。 控制的任务实际上就是形成控制作用的规律，使不管是否存在扰动，均能使 被控制对象的输出量满足给定值的要求。 系统受扰动后偏离了原工作状态，扰动消失后，系统能自动恢复到原来的工作状态 这样的系统是稳定系统。 自动控制系统主要元件的特性方程式的性质，可以分为线性控制系统和非线性控制系统。 为了实现闭环控制，必须对反馈量进行测量，并将测量的结果反馈到输入端与输 入量相减得到偏差，再由偏差产生直接控制作用去消除偏差。因此，整个控制系统形成 个闭合回路。我们把输出量直接或间接地反馈到输入端，形成闭环,参与控制的系统， 称作闭环控制系统。 题图 由图中系统可知，输入量直接经过控制器作用于被控制对象，当出现扰动时，没有人为干预， 输出量不能按照输入量所期望的状态去工作，图中系统是个开环控制系统。 如果系统受扰动后偏离了原工作状态，扰动消失后，系统能自动恢复到原来的工作状态，这样 的系统称为稳定系统，否则为不稳定系统。任何个反馈控制系统能正常工作， 系统必须是稳定的。 对于函数，它的拉氏变换的表达式为 。 单位阶跃信号对时间求导的结果是单位脉冲函数。 单位阶跃函数的拉普拉斯变换结果是。 单位脉冲函数的拉普拉斯变换为。 的拉氏变换为。  的原函数的初值，终值。 已知的拉氏变换为  ，则初值。的拉氏变换为  。 若，则。 若，则。 微分环节的传递函数为，则它的幅频特性的数学表达式是，相频特性的数学表 达式是。 在初条件为零时，输出量的拉氏变换，与输入量的拉氏变换之比称为线性系统 或元件的传递函数。 数学模型是描述系统输入变量输出变量之间关系的数学表达式，或者说是描述系 统内部变量之间关系的数学表达式。 如果系统的数学模型,方型系统开环增益为，系统在单位斜坡输入作用下的稳态误差∞为。 时间响应由瞬态响应和稳态响应两部分组成。  为系统的幅频特性，它描述系统对不同频率输入信号 的稳态响应幅值衰减或放大的特性。为系统的相频特性， 它描述系统对不同频率输入信号的稳态响应，相位迟后或超前的特性。 频率响应是系统在正弦输入信号下的响应。 惯性环节的传递函数为  。 当输入信号的角频率在范围内改变时所得到的系列频率的响应称为这个系统的 频率响应。 控制系统的时间响应，可以划分为瞬态和稳态两个过程。瞬态过程是指系统从初始状态 到接近最终状态的响应过程稳态过程是指时间趋于无穷时系统的输出状态。 若系统输入为，其稳态输出相应为，则该系统的频率特性可表示为 。 型系统的对数幅频特性低频渐近线斜率为。 对于阶系统，当由∞时，矢量顺时针方向旋转  ，则系统是稳定 的。否则系统不稳定。 单位阶跃函数的拉氏变换为 线性系统的稳态误差取决于系统自身结构与参数。 若二阶系统的阻尼比为,则系统的阶跃响应为衰减振荡 惯性环节的时间常数越大，系统的快速性越差 若个动态环节的传递函数乘以，说明对该系统串联了个积分环节。 负反馈结构的系统，其前向通道上的传递函数为，反馈通道上的传递函数为，则该 系统的开环传递函数为，闭环传递函数为。 系统的开环传递函数为  则该系统有个极点，有条根轨迹分支。 传递函数  的零点为，极点为。 四分析计算综合类型题 设单位反馈系统的开环传递函数为  ，试求阶跃响应的性能指标 及 答案 系统闭环传递函数为  与二阶传递函数的标准形式 相比较，可知， ，所以，，系统为欠阻尼状态，则   所以，单位阶跃响应的性能指标为  已知系统的开环传递函数为  试绘出对数渐近幅频特性曲线以及相频特性曲线 用对数频率稳定判据判别系统闭环稳定性。 答案 该系统是由积分放大和两个惯性环节串联构成的 分贝  低频为积分放大环节，在，分贝处作倍频线 在处作倍频线，在处作倍频线 判断稳定性 由图上可知的部分，对无穿越，所以系统闭环稳定。 单位反馈系统的开环传递函数为  ，试求在输入信号为作用下 的稳态误差。 解系统是Ⅰ型系统 当时，位置误差系数   当时，速度误差系数   故系统的稳态误差 设系统的传递函数  ，求输入信号为正弦信号，频率为，振幅为 ，初相为时，系统的稳态输出。 答案由可以看出是由放大环节和惯性环节串联组成，放大环节只影响输出 量的幅值，而惯性环节对输出量的幅值和相位都有影响。 输出量的频率与输入量的频率相同 ，所以 输出量与输入量的相位差 惯性环节的相位滞后 输出量的幅值  稳态输出  已知单位负反馈系统开环传递函数为  ，计算系统的阻尼比，无阻尼振荡角频率 的及调节时间。 答系统闭环传递函数数  与标准传递函数相比较得出 已知系统的特征方程如下，试判别系统工程的稳定性。 解应用劳斯稳定判据 ε εε 第列元素变号两次，有个正根，不稳定。 公式  的拉氏变换 放大环节传递函数 惯性环节传递函数 积分环节传递函数 振荡环节传递函数  负反馈结构的系统，其前向通道上的传递函数为，反馈通道上的传递函数为，则该 系统的开环传递函数为，闭环传递函数为。机电控制工程基础期未复习试题 选择题 校正为校正 滞后超前 滞后超前超前滞后 阶系统的传递函数为,则其时间常数为 系统的根轨迹 起始于开环极点，终于开环零点起始于闭环极点，终于闭环零点 起始于闭环零点，终于开环极点起始于开环零点，终于开环极点 阶系统的传递函数为,则其时间常数为 二阶系统的超调量。 只与有关与无关 与和无关与和都有关 劳斯稳定判据能判断的稳定性。 线性定常系统线性时变系统 非线性系统任何系统 已知  ，其原函数的终值 ∞ 已知线性系统的输入，输出，传递函数，则正确的关系是。  。 设有弹簧质量阻尼器机械系统，如图所示，以外力为输入量，位移为输出量 的运动微分方程式可以对图中系统进行描述，那么这个微分方程的阶次是 二阶系统的传递函数为  则其无阻尼振荡频率和阻尼比为 ，  传递函数 表示了个 时滞环节振荡环节微分环节惯性环节 阶系统的传递函数为其单位阶跃响应为  二阶系统的特征根为两个互不相等的实数，则系统的单位阶跃响应曲线表现为 单调衰减单调上升 等幅振荡振荡衰减 已知道系统输出的拉氏变换为 ,那么系统处于 欠阻尼过阻尼临界阻尼无阻尼 系统的速度误差为零，则该系统的开环传递函数可能是     根据下列几个系统的特征方程，可以判断肯定不稳定的系统为  其中均为不等于零的正数。下列开环传递函数所表示的系统，属于最小相位系统的是。     已知系统频率特性为  ，则该系统可表示为      题图中电路的幅频特性为。     。 已知系统频率特性为  ，则该系统可表示为     已知系统频率特性为  ，当输入为时，系统的稳态输出为     理想微分环节对数幅频特性曲线是条斜率为 ，通过点的直线，通过点的直线 ，通过点的直线，通过点的直线 系统如图所示，为个装置，实现起来比较简单。 串联校正并联校正 混合校正正反馈校正。 二阶系统的传递函数为  则其无阻尼振荡频率和阻尼比为 ， 二阶系统的特征根为两个纯虚根，则系统的单位阶跃响应曲线表现为 单调衰减单调上升 等幅振荡振荡衰减 二判断题 个线性定常系统是稳定的，则其开环极点位于平面左半边。 劳氏稳定判据能判断线性定常系统的稳定性。 Ⅰ型系统和开环增益为，系统在单位斜输入作用下的稳态误差为∞。 个动态环节的传递函数乘以 二阶系统的超调量越大，则系统的稳定性越差。 系统的传递函数和系统结构及外输入有关。 系统的稳态误差不仅与系统的结构参数有关，与输入无关。 若二阶系统的阻尼比为则系统的阶跃响应上定不是等幅振荡。反馈控制系统是指正反馈。 环节的输出量与输入量的关系为，是常数，则称其为比例环