正确答案 正确答案 已知 ,若在 ,内连续,则 正确答案 曲线在,处的切线斜率是 正确答案 过曲线上的点,的切线方程 为 正确答案 函数的驻点是 正确答案 设 ,当时, 是对称矩阵 正确答案 已知,当时, 为无穷小量 正确答案 齐次线性方程组是只有零 解的充分必要条件是 正确答案 若,则 正确答案 正确答案 设线性方程组,且 ,则时,方程组有唯解 正确答案 设齐次线性方程组,且 ,则其般解中的自由未知量的个数等于 正确答案 线性方程组的增广矩阵化成阶梯形矩 阵后为 则当 时,方程组有无穷多解 正确答案 已知齐次线性方程组中为矩 阵,则 正确答案 函数 的间断点是 正确答案 若,则 正确答案 三微积分计算题 已知,求 解由导数运算法则和复合函数求导法则得 设,求 解 设,求 解由导数运算法则和复合函数求导法则得 设,求 解由导数运算法则和复合函数求导法则得 解 计算 解 计算 解 计算 解 计算 解 计算 解 解 解 四代数计算题 设矩阵 , ,求 解因为 即 所以 设矩阵 , 是阶单位矩阵,求 解由矩阵减法运算得 以 解矩阵方程 。 解由 ,得 所以, 求线性方程组 的般解 解因为系数矩阵 所以般解为 其中,是自由元 当取何值时,线性方程组 有解并求般解 解因为增广矩阵 所以,当时,线性方程组有无穷多解,且般 解为 是自由未知量 五应用题 投产产品的固定成本为万元,且边际成 本为万元百台。试求产量由百台增 至百台时总成本的增量,及产量多少时,可使平均成本 达到最低 解当产量由百台增至百台时,总成本的增量 为 万元 又 令 ,解得。 已知产品的边际成本万元百 台,为产量百台,固定成本为万元,求最低 平均成本 解总得成本函数为 平均成本函数为 ,令 ,解得百台 因为平均成本存在最小值,且驻点唯,所以,当产 量为台时,可使平均成本达到最低。 最低平均成本为万元百台 生产产品的边际成本为万元百台, 边际收入为万元百台,其中为产 量,问产量为多少时,利润最大从利润最大时 的产量再生产百台,利润有什么变化 解边际利润函数为 令得百台 又是的唯驻点,根据问题的实际意义 可知存在最大值,故是的最大值点,即 当产量为百台时,利润最大 利润函数 即从利润最大时的产量再生产百台,利润将减少万 元 已知产品的边际成本元件,固定成 本为,边际收益。问产量为多少时 利润最大在最大利润产量的基础上再生产件,利润 将会发生什么变化 解因为边际利润 令,得。是唯驻点,而 该问题确实存在最大值。所以,当产量为件时,利润 最大。 当产量由件增加至件时,利润改变量为 即利润将减少元。 设生产产品的总成本函数为万 元,其中为产量,单位百吨销售百吨时的边际 收入为万元百吨,求利润最大 时的产量在利润最大时的产量的基础上再生产百 吨,利润会发生什么变化 解因为边际成本为,边际利润 令,得 由该题实际意义可知,为利润函数的极大值 点,也是最大值点因此,当产量为百吨时利润最大 当产量由百吨增加至百吨时,利润改变量为 万元 即当产量由百吨增加至百吨时,利润将减少万元。 设生产种产品个单位时的成本函数为 万元,求当时的总成 本和平均成本当产量为多少时,平均成本最小 解因为总成本平均成本和边际成本分别为 , 所以, , 令,得舍去,可以验 证是的最小值点,所以当时,平均成 本最小。 厂每天生产种产品 件的成本函数为 元为使平均成本最低,每 天产量应为多少此时,每件产品平均成本为多少 解因为 令,即 ,得 , 舍去。 是 在其定义域内的唯驻点,且该问题 确实存在最小值。 所以是平均成本函数 的最小值点,即为 使平均成本最低,每天产量应为件 此时的平均成本为 元件 已知产品的销售价格 单位元件是销 量 单位件的函数,而总成本为 单位元,假设生产的产品全部售 出,求产量为多少时,利润最大最大利润是多少 解由已知条件可得收入函数 利润函数 求导得 令得,它是唯的极大值点,因此是最 大值点 此时最大利润为 即产量为件时利润最大最大利润是元 设生产种产品个单位时的成本函数为 万元,求当时的总成 本和平均成本当产量为多少时,平均成本最小 解因为总成本平均成本和边际成本分别为 , 所以, , 令,得舍去,可以验 证是的最小值点,所以当时,平均成 本最小 设生产产品的总成本函数为万 元,其中为产量,单位百吨销售百吨时的边际 收入为万元百吨,求利润最大时 的产量在利润最大时的产量的基础上再生产百吨, 利润会发生什么变化 解因为边际成本为,边际利润 令,得可以验证为利润函数 的最大值点因此,当产量为百吨时利润最大 当产量由百吨增加至百吨时,利润改变量为 万元 即利润将减少万元 厂生产种产品件时的总成本函数为 元,单位销售价格为 元件,问产量为多少时可使利润最 大最大利润是多少 解设产量为,则收入函数为 因为边际利润时,利润最大。 则,得 产量为时可使利润最大 最大利润为元经济数学基础复习资料 单项选择题 下列函数中为偶函数的是 正确答案 下列函数中为奇函数的是 正确答案 下列各函数对中,中的两个函数相等 , , , , 正确答案 下列结论中正确的是 周期函数都是有界函数 基本初等函数都是单调函数 奇函数的图形关于坐标原点对称 偶函数的图形关于坐标原点对称 正确答案 下列极限存在的是 正确答案 已知,当时,为无 穷小量 正确答案 当时,下列变量为无穷小量的是 正确答案 函数, , 在处连 续,则 正确答案 曲线在点,处的切线斜率是 正确答案 曲线 在点,处的切线斜率为。 正确答案 若,则 正确答案 下列函数在区间,上单调减少的是 正确答案 下列结论正确的是 若,则必是的极值点 使不存在的点,定是的极值点 是的极值点,且存在,则必有 是的极值点,则必是的驻点 正确答案 设商品的需求函数为,则当 时,需求弹性为 正确答案 若函数则 正确答案 函数 的连续区间是 ,, 正确答案 设,则 正确答案 下列积分值为的是
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