求并将生成的航路提交给规 划人员的自动航路算法是无人机航路规划系统的重要组成部分。 航路规划是以实现地形跟随地形回避和威胁回避飞行为目的的新代低空 突防技术，无人机航路规划是任务规划系统的关键组成部分，其目标是在适当的 时间内为无人机计算出最优的或者是次优的飞行航路，这个航路能使无人机突破 敌方威胁环境，并且在完成任务目标的同时自我生存。其本质是多目标多约束的 最优化问题。 航路规划算法是航路规划的灵魂。由于无人机是无驾驶人员的自主控制飞行， 无人机在起飞之后就处于自由飞行状态，飞行的状态要由无人机自己控制，所以 航路规划算法就像无人机的大脑，要求算法具有定的智能水平，因此国内外的第章绪论 科研人员在规划算法方面进行了深入研究并取得了很好的成果。 航路规划时需要考虑地形数据威胁信息耗油时间约束等，并根据这些约 束进行建模。 万有引力搜索算法的研究现状 万有引力搜索算法,简称是由伊朗的克曼 大学教授等人于年提出的种源于对物理学中的万有引力 进行模拟的新的优化搜索技术，与粒子群算法,简称 相似,是种元启发式算法。它通过群体中各粒子之间的万有引力相互作用产 生的群体智能指导优化搜索。现有研究证明,的收敛性明显优于粒子群优化 遗传算法,简称等其他仿生智能优化算法。 常用的无人机航路规划算法有可行性方向算法算法遗传算法蚁群算 法人工蜂群算法等。各种算法各有其缺点,本文提出了利用算法解决复杂作 战环境下的无人机航路规划问题。 论文内容安排 本文主要内容安排如下 介绍论文的选题意义与万有引力搜索算法的现状。 二针对无人机航路规划问题给出相关背景介绍，包括模型建立时的常见步 骤注意事项与般的算法流程，并介绍了种经典的航路规划模型。随后提出 航路代价表达式，以及实际建立的模型。 三提出通过万有引力搜索算法来解决无人机航路规划问题，介绍万有引力搜索 算法，引入种选择操作方法，并利用万有引力搜索算法与选择操作方法的结合 构造个合适的算法流程，编写对应的程序进行仿真实验，通过实际实 验结果表明算法是可行的。基于万有引力搜索算法的无人机航路规划问题 第二章航路规划问题 第二章航路规划问题 航路规划问题简介 无人机执行任务之前需要对航路进行规划，根据航路形状高度气候和敌 方防空火力与雷达的部署等自动生成最优航路。如果把无人机进入敌方防御区域 的方位作为起始点，而把战役战术攻击目标所处方位定为目标点，通过对规划空 间进行网格划分形成连接起始点和目标点的网络图,则寻求优化航路问题的本质就 是路径优化问题。这种方法是种确定性状态空间搜索方法，可以减小规划空间 的规模,降低了航路规划的难度。由于无人机巡航飞行的高度在以上，地形 遮蔽不能实现因此只考虑其横侧向运动即水平航迹，即假设无人机在执行任务 过程中保持高度不变速度不变，而且考虑敌方防御区处于平坦地域,那么无人机 就无法利用地形因素进行威胁回避机动，航路规划问题就可以被简化成为个二 维航路也就是水平航路规划问题。其飞行任务是从开始飞行到目标开始和目标 之间存在威胁区，这些威胁可能是雷达对空导弹等，飞机航路规划就是搜索出 条从开始到目标既短又安全的航路。 通过对航路整体规划,需保证航路必须包括预定任务所在的区域且在同条件 下,无人机所需的代价最小。 航路规划般采取以下几个步骤 给出航路规划的任务区域,确定地形信息以及威胁源分布的状况以及无人 机的性能参数等限制条件。 二采用航路规划算法,按任务要求对目标进行分配及对无人机的航路进行规 划,在限制条件下生成无人机的参考航路。 三对航路进行优化,满足无人机的最小转弯半径飞行高度飞行速度等约束 条件。还有较小的雷达发现概率,形成可供无人机飞行的航路。在无人机飞行 的过程中根据实际情况进行实时的航路重规划。 无人机航路规划的般流程为 指定起始点和目标终点。基于万有引力搜索算法的无人机航路规划问题 通过任务规划,指定要侦察的区域。用经纬度表示。 给出侦察设备能够作用的范围。用半径为的圆表示,圆的中心即为侦察区 域的中心。 给出威胁源的模型,用威胁半径为的圆表示。建模的时候充分考虑不同 的威胁源及其威胁等级,作为衡量航路路径选择的个标准。使无人机在不 同的倾向下选择的航路不样。规划最安全的航路和最短的航路之间存在 着矛盾。考虑安全性的同时还要考虑航路长度对燃油的消耗问题。两者结 合考虑以获得最佳的航路,即在安全范围内,又能少消耗燃油。 根据选定的算法生成航路。使其充分靠近侦察区域并且尽量远离威胁源。 优化航路,使其在最大航程内,并且满足无人机的性能要求。 在点，以起点和终点连线为轴的新坐标系。 航路优化性能指标 通过思考可以得出，无人机航路规划的性能指标主要包括完成任务的安全性 能指标燃油性能指标和速度性能指标，通过对其他论文内容的研究，可以将性基于万有引力搜索算法的无人机航路规划问题 能指标公式表示如下 式中，代表航路的长度代表代价函数表示航路的威胁代价表示航路 的燃油代价，表示航路速度代价，系数∈,为权衡系数，如果任务重 视无人机的安全性，则选择较大的值如果任务需要无人机快速性，则选择 较小的值。在距离雷达远时，取较小的值，无人机速度较慢在距雷达近时， 取较大的值，无人机速度较快。 航路威胁代价 航路威胁代价，即无人机躲避雷达搜索所需代价。无人机在设计过程中，可 以加装特殊装置以减弱自己被雷达搜索到的信号强度，从而避免被发现。由此可 以得出距雷达越近，雷达信号越强，无人机越易被检测到，其威胁代价就越大 距雷达越远，雷达信号越弱，越不易被检测到，其威胁代价就越小。 在对节点进行搜索的过程中，依据式计算网络图中每条边的代价权值，以 第条边为例有下式 ， 假设敌方防御区域内的各个雷达均相同且无相互联系，并对雷达威胁模型进 行了简化处理，雷达信号正比表示无人机到地方雷达导弹威胁阵地的距离 故当无人机沿网络图的第条边飞行时，两节点间的威胁代价可近似地认为正比于 沿这条边的积分，文中简单地把该条边划分为段进行计算，如图所示 第二章航路规划问题 式中，表示连接节点，的长度表示边上分点距第个威胁源中心 的距离表示威胁源的威胁等级。如果任务重视无人机的安全性，则选择较大 的值如果任务需要无人机快速性，则选择较小的值。 图威胁代价计算 航路速度代价 由于无人机机身较小，重量较轻，故其飞行速度不会过快，若要快速飞行， 则对其性能要求更高，即代价越高。在每个时间节点，飞行时间越长即速度越慢， 但无人机被雷达监测的可能性就越高，而飞行时间越短即速度越快，对无人机性 能要求就越高。 由于航路速度代价亦与其距雷达等威胁源的距离成反比，与航路威胁代价相 似，则可参照航路威胁代价定义式，对航路速度代价进行计算，对应于图，其表 达式可写为基于万有引力搜索算法的无人机航路规划问题 式中，表示连接节点，的长度表示边上分点距第个威胁源中心 的距离表示威胁源的威胁等级。如果任务重视无人机的安全性，则选择较大 的值如果任务需要无人机快速性，则选择较小的值。 航路燃油代价 由于无人机的油耗与航路长度成正比，故可以假设 其中表示连接节点，的长度 本章小结 本章首先针对无人机航路规划问题给出相关介绍，包括无人机航路规划问题 的背景航路规划模型建立时的常见步骤以及般的算法流程。并在之后介绍 了种经典的航路规划模型。随后给出了航路代价的计算公式及具体意义。为下 章利用万有引力搜索算法解决航路规划问题做好铺垫。第三章种改进的万有引力算法 第三章种改进的万有引力算法 万有引力搜索算法 年，和等将牛顿的万有引力定律思想引入最 优化领域，提出了种启发式算法万有引力搜索算法。它是种模拟物理学 中万有引力定律的智能寻优技术。其属性特征与粒子群算法有部分相似。万有引 力算法中每个个体具有代表解的位置和运动速度。并通过每个个体所处位置对应 适应度值的优劣确定每个个体的质量，适应度值优的个体质量大，适应度值劣的 个体质量小。对于极小化问题，适应度值越小表现为越优，适应度值越大表现为 越劣，反之亦然。如下图可知，在移动搜索不断更新个体质量过程中，适应度值 优秀的个体质量较大，在相互作用运动过程中产生的引力较大，而自身质量大， 移动得缓慢，而质量小的个体移动相对就较为迅速。这样就使得整个种群不断朝 适应度值较优秀的个体运动，达到了个体间实现信息交互优秀个体指导搜索， 使得整个种群朝着优秀解方向移动的目的。 图万有引力相互作用示意图 根据牛顿万有引力公式，它的大小和两个粒子的质量成正比，和两个粒子之 间的欧氏距离的平方成反比在万有引力搜索算法中，实验表明，用代替所得基于万有引力搜索算法的无人机航路规划问题 到的效果更好 其中表示万有引力的大小,表示引力常数，分别表示两个例子的惯性质 量，表示两个例子之间的欧式距离。 按照牛顿第二定律，当个力作用在个物体上时，该物体会加速向该作用 力的方向运动。加速度的大小取决于这个物体的惯性质量和作用力的大 小 其中代表物体在力的作用下的加速度，为物体的惯性质量。 万有引力算法通过个体之间的万有引力相互作用指导搜索，个体不断更新自 己位置最终找到全局近似最优解。在万有引力算法中每个个体位置可表示为 其中为种群规模，表示第个个体在第维空间 中的位置，为问题空间维数。在时刻，定义个体和个体之间的万有引力为  其中表示时刻受力粒子的质量表示时刻施力粒子的质量 是个很小的常数 表示时刻粒子与粒子之间的欧几里德距离 第三章种改进的万有引力算法 是时刻的万有引力常系数 式中，表示引力常数的初始值，本文中取为通过调节引力常数 的衰减速率来控制搜索的精度，本文中取，表示迭代的次数。 在万有引力搜索算法中，假设在第维上作用在第个粒子上的总的作用力是来 自其他所有的粒子作用力的总和，其大小的定义如下 表示范围在,之间的随机数。表示在时刻，个体和个体之间的万有 引力大小。 粒子在第维空间产生的加速度为   其中为时刻粒子的质量，则粒子在第维