计划。 产品 二模型假设 假设每项工作都能在预定的时间内完成不存在其他影响 假设在生产中的设备除去计划中修理的设备都能不出现故障 每种产品的单价利润在短期内不出现大的波动 假设各种产品生产每件产品的单位所需时量不变 假设市场在该时期内各种产品最大需求量不 变 假设该时期内各种产品的库存量维持稳定 假设该时期内该企业的总利润只与各类产品的利润和库存储费有关。 检修月份被检修的设备全月不能用于生产。 月末开始计算为销售产品的库存费。 产品的生产及单位产品生产成本不随方案的改变而改变 产品的生产库存及销售量为整数。 三符号说明 为了方便模型的扩展和优化定义符号如下 计划期长度该问题中单位月 产品总数该问题中单位种 设备总数该问题中单位种 第种产品在第月份的生产量。„„ 第种产品在第月份的库存量。„„ 第种产品在第月份的销售量。„„ 第种设备第月份可投入使用的量。„„ 第种产品在第月份的最大需求量。„„ 生产单位产品需要使用种设备时间。„„ 第种设备的总数。„ 第种设备在月份的维修数目。„„ 第种设备在计划期长度内需维修的总数。„ 第种设备第月份的最大工作时间。„„ 第种产品在月份的单位存储费用。该问题中与和无关为定值元 第种产品在第月份的单位利润。该问题中与无关„ 四模型的建立 问题 模型的准备 各个月份设备月工作时 根据题目工厂每天开两班每班小时为简单计假定每月都工作天。可知 各个月份设备的月工作时相等。 设备 求解得到目标函数值即六个月最大利润为元。 六个月各个月份的生产库存销售计划列表如下表格 月份 产品 生产量 库存量 销售量 生产量 库存量 销售量 生产量 库存量 销售量 生产量 库存量 销售量 生产量 库存量 销售量 生产量 库存量 销售量 生产量 库存量 销售量 表格对应的直方图 问题的结果分析 企业的效益与我们的生产能力成直接联系生产能力的大小决定了企业能进 行该类产品的制造量多少。由表可以看出当第月份镗床在维修中时对应需 要经过镗床加工的第和种产品就不能照常生产直接导致该月 没有此类产品的产出这将直接导致供不应求的情况产生是利润流失这严重 影响了公司利润当第月份市场对的需求量为说明加工的机械资源处 于闲置状态没有达到资源最佳优化配置反之如果使加工的机械资源投入生 产的话即我们生产的产品在该月销售不了这说致库存成本额增加如果以市 场为导向的话对于该产品的相关工作在这个月都要相应的停止这对企业的安 排具有很大的不利性如生产种产品的师傅需要休假个月。这将会导致 固定成本的增加表中我们可以看出部分月份的各类产品没有超过该产品 的市场最大需求量我们建议企业充分满足市场需求可以在条件允许下扩大生 产规模从而实现利润的最大化, 问题二 问题分析 根据题意以及问题的模型可知设备在不同的月份维修对企业的总利润有 很大的影响问题二中对于设备的维修不要求在特定的个月这对于企业来说 合理安排机器的维修和产品的生产又可以使企业获得更多的利益。决策企业安 排在在不同的月份维修设备直接影响企业产量的多少类别进而导致总利润的 获取。按照题目所给将决策变量目标函数和约束条件用数学符号及式子表示 出来就可得到下面的模型。 二模型建立 设置决策变量 决策变量为 由于该问题中为定值与变化无关所以下标可以除去只 与有关不随月份变化所以下标可以除去。 目标函数   确定约束条件 销售量与市场需求量之间约束 „„。 存储量约束 „„。 „。 设备的使用约束      产品的存储量产量销量之间的约束  „。 „。 „„。 矩阵            机械产品生产计划的优化模型 摘要 本文主要研究机械产品生产计划的最优化问题。生产计划问题中所要处理的数据之 间的关系是比较繁琐的所以如何有效地设置决策变量找出相互关系是我们建立模型 的突破口。在合理的假设前提下我们将问题中的常量和变量用数学符号进行表示。逐 步将实际问题抽象为纯数学问题并建立模型。 针对问题在原计划不变的条件下即不改变机器设备定月检修的方案我们对 机械产品生产计划进行分析利用生产量库存量销售量之间的关系建立线性整数规 划模型。运用进行求解得出最优的生产库存销售方案并求得最大利润。然 后根据三者之间的关系绘制表格对其进行分析。 针对问题二问题要求确定最优的设备维修计划为此我们将问题转换成在怎样的 设备维修计划下该企业所能获得的利润最大。于是在问题该企业生产安排优化模 型的基础上在加入种设备月维修的变量并增设相应约束条件的情况下。对机械产 品生产逐步进行分析从销售的价格设备的检修等多角度寻求增加最大利润的方法。 最终得出最优的设备维修计划方案。 对模型进行结果分析后我们还通过对实际情况的各类因素进行合理假设将模型 进行了优化和推广。 关键字线性整数规划模型设备检修生产优化模型推广 目录 问题重述 二模型假设 三符号说明 四模型的建立 问题 模型准备 二问题分析 三模型建立 四模型求解 问题二 问题分析 二模型建立 三模型求解 五结果分析和求解 六模型的推广和优化 七参考文献 八附录 问题重述 企业是个有机的整体企业管理是个完整的系统由许多子系统组成。 在企业的管理中非常关键的部分是科学地安排生产。对于生产库存与设备 维修更新的合理安排对企业的生存和发展具有重要的意义。 已知工厂要生产种产品以来表示但每 种产品的单件利润随市场信息有明显波动现只能给出大约利润如下。 产品 大约利 润元 该厂有台磨床台立钻台水平钻台镗床和台刨床可以用来生产上 述产品。已知生产单位各种产品所需的有关设备台时如下表。 单位所需 台时 设备 磨床 立钻 水平钻 镗床 刨床 从月到月维修计划如下月台磨床月台水平钻月台 镗床月台立钻月台磨床和台立钻月台刨床和台水平 钻被维修的设备当月不能安排生产。 又知从月市场对上述中产品最大需求量如下表所示。 月 月 月 月 月 月 每种产品当月销售不了的每件每月存储费为元但规定任何时候每种产品 的存储量均不能超过件。月初无库存要求月末各种产品各储存件。 若该工厂每月工作天每天两班每班小时要求 该厂如何安排生产使总利润最大 若对设备维修只规定每台设备在月份内均需安排个月用于维 修其中台磨床只需安排台在上半年维修时间可灵活安排。 重新为该厂确定