体曲线方程，当椭球体的主要曲线与矩阵的单值相等时，这椭球体也被认为是般柔性椭球体。由于直观原因，图中平面连杆机械臂的的连杆长，如图和所示。图平面杆机械臂图平面杆全驱动机械臂的模型华北科技学院毕业设计论文第页共页图平面杆全驱动机械臂的模型这些图示表明测量是需要依赖组合和机构要素。然而全驱动机械臂并不能改变其机构要素。因此，由于不同的构件图，而不是结构要素从图改变到图，模型是可以改变的。当被动关节被引进作为全驱动机械臂时，为了方便使用，假设这些被动关节具有制动装置和位置控制，以便被动关节能在自由模式和锁定模式下进行制动。然而在运动学上，欠驱动机械臂揭示了些冗余度连杆问题，并没有表明在输入方式下的自运动不如工作状态下的自运动。另方面，被动关节的制动模式能使欠驱动机械臂具有重构能力,系统具有敏捷性而使其能适合不同的工作。柔性矩阵假设在欠驱动冗余度机械臂中连杆为被动关节，被动关节装有制动装置，当被动关节处于自由状态时，其速度运动方程可以写成为式中机械臂末端位姿矢量驱动机械臂的雅可比矩阵,分别为驱动和被动机械臂的广义坐标矢量当机械臂中被动关节处于锁定状态时，系统运动方程可变为式中机械臂末端位姿矢量锁定状态下被动关节机械臂的雅可比矩阵附录第页共页驱动关节的机械臂广义坐标很显然，方程和是同形式，方程和表明欠驱动机械臂在运动学上具有不同的模式。换句话说，在运动学上系统具有多中模式特征。图平面连杆机械臂就是很好的例子。机械臂的第二关节是被动关节，其他的都是驱动关节。当被动关节处于自由状态时，被选做为广义坐标变量。如果被动关节处于自锁状态，机械臂的维数将变为维，这广义坐标变量为，显然由于，但雅可比矩阵有如下关系图平面杆机械臂由于欠驱动机械臂存在不同的运动模式，种可以用来优化和机械臂的机构组合及自重构以使用不同的工作。预测如何完成基于欠驱动下的全驱动机械臂操作是不可避免的问题。不象全驱动冗余度机械臂那样，欠驱动冗余度机械臂并不能改善其操作工作，执行机械臂任务类似于输入空间的体积比工作空间少的缘故。有条可行的途径就是在不同的时间分解机构的工作。例如，当机械臂工作处于驱动模式下，机构组合能进行机构自重构。然而当机械臂工作在全驱动模式下，其功能之就是能控制机构的运动。事实上，处于欠驱动工作模式下的机械臂能辩别机构的运动，如位置控制或间断点对应点运动。但是这并不是此论文所讨论的重点。我们应关注的是欠驱动冗余度机械臂的静态特征和机构自重构控制方法。欠驱动机械臂两中模式的运动方程可以被多种方法描述。但是在复杂的机械装置中多连杆机械臂的机构要素定义还存在定的困难。为了解决这些问题，我们将进行分析华北科技学院毕业设计论文第页共页欠驱动冗余度机械臂的两种模式间的关系。假定种特殊的机械臂组合机构，假设有，处于装置的两种模式下的末端位姿表达式是致的，可以表示为假设式表示微运动发生在关节部分而不是发生在末端位姿处，根据式，方程式又可以写成把代入式中，我们可以得到式描述欠驱动机械臂两种模式下的不同机构。因此，两种广义坐标也是相等的。设，又可以得到式表示两种模式下的雅可比矩阵间的关系。此式能预测出全驱动模式的运动。把式代入方程式，可以得到全驱动模式下的欠驱动矩阵方程根据方程，欠驱动机械臂也能定义，方程表示在机械装置改装后的系统静态特征。其，我们以通过杆机械臂模拟图。作为非冗余度机械臂而言，如果我们假定处于工作状态下的点，它不仅与柔性椭球体模型有关。相反有许多与处于冗余度机械臂工作状态下的这点相关。假设杆平面机械臂三杆长分别为和，机构的起始角度为，其他末端位姿起始位置如图所示。显然，根据处于工作状态下的这种状况，可知存在许多这样的关节组合。这些机构都是与相关的。但是欠驱动冗余度机械臂存在机构自重构的能力。般而言，我们期望的在不同的基本组合中有类似的运动。换句话说，椭球体模型类似于个球。如图所示，在杆中第杆运动状态表现最佳。附录第页共页非线性控制我们通过分析系统的动态特性，为了寻求种能有效地控制欠驱动机械臂运动。欠驱动机械臂动态方程可以写成式中为质量惯性矩，为中心吸引力和摩擦转矩矢量。是驱动关节转矩矢量。是驱动关节广义坐标矢量。是被动关节广义坐标矢量。等证实方程是二阶非线性约束方程。通过自重构，在工作状态下给定位置，欠驱动机械臂具有改善装置运动的能力。由于系统输入空间维数少于空间关节的维数，被动关节的位置控制只能通过动态藕合来实现。基于理论，给定机构的系统并不是光滑的，稳定性完全符合静平衡反馈定律。因此，非线性控制的结果表明系统是非线性的随时间变化的离散的。非线性控制方法还有种就是在中所提到的全驱动关节的简谐振动。这种方法的本质就是当驱动关节运动到个周期时被动关节将偏离平衡位置图。驱动关节的简谐振动方程有华北科技学院毕业设计论文第页共页式中简谐振动的振幅简谐振动的角频率如果我们将式中变换下，代入式得到通常，角频率是个较大的数，因此，简谐振动周期是个非常小的数。被作为个周期的约束，式有可以写成式表示个周期后有点发生偏离。显然，构成整体的价值在于简谐振动的振幅和角频率，者就是简谐振动中的驱动关节能控制被动关节的原因之。自重构控制律自重构需要稳定的控制技术。间谐振动非线性控制方法在第部分已经简单地介绍了。下面我们将设计个新的控制方法来执行机构的自重构运动。这种方法将用于优化在工作状态下给定位置时的广义柔性椭球体模型。假设引用于个期望的组合，此组合源于些优化方法，是驱动机械臂的驱动位置角。设式中关节位置矢量误差附录第页共页对方程进行微分有取滑动模态为集中律为式中，且作为符号函数，有如下式子如果矢量有，可以得到下面式子式表示驱动关节的运动满足莱布罗定律。假设驱动关节输入与有关，当,时，又可以得到如下关系式将式中杆的倍偏离量代入式，可以得到设驱动关节输入为将和式代入式，有如下关系振动振幅为虽被动关节并没有达到期望的位置，驱动关节输入控制可用式来描述，另方面，被动关节处于期望的位置，输入控制方式有以下方程。从式中可知偏离时间为结合和式，控制律为显然，这种控制方法是非线性的随时间变化的且遵循理论。有以上关系重新整理振幅，控制律为当时满足华北科技学院毕业设计论文第页共页当≠时满足仿真研究在这部分中，选平面杆机械臂作为仿真模型，如图所示。设第二杆为机械臂的被动关节，其他两杆为驱动关节。如果初始位置为，为了改善执行广义的柔性椭球体模型，更好的位置为，这在第三部分已给出。我们认为后面种情况是我们期望的结果。根据第四部分所提供的控制方法，模拟仿真结果如图所示。图杆欠驱动机械臂的自重构运动连杆连杆连杆附录第页共页图表示随时间变化的关节位置误差图表示与时间有关的关节运动轨道轨迹图表示在自重构控制中机械臂机构位置的改变图表示关节速度与位置间关系图。显然，机械臂已满足期望的机构完成自重构控制。结束语欠驱动技术是个非常关键性的问题，它不仅能够产生空间机器人系统的线性误差，而且能操控合作机器人和机器装置。欠驱动机械臂有实现机械自重构的能力。新的关仪广义柔性椭球体欠驱动冗余度制动式机械臂的测量被提出。这测量由于优化系统的稳定性。简谐振动的非线性控制方法能执行自重构运动。有连杆欠驱动机械臂的仿真结果证明测量和振幅的控制是有效的。附录第页共页⋯华北科技学院毕业设计论文第页共页,。仃,。